法律分析：派遣工是不可以签订无固定期限的劳动合同。而是由劳务派遣单位依法与被派遣劳动者订立2年以上的固定期限书面劳动合同。
法律依据：《劳务派遣暂行规定》 第五条 劳务派遣单位应当依法与被派遣劳动者订立2年以上的固定期限书面劳动合同。
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