数学运算部分,历来都被考生看做是浪费时间的题型,福建公务员网专家也发现公务员考试的最大特点就是时间紧,任务重,考生往往在规定的时间内做不完题目。很多考生在考场上埋头苦算了一番之后仍无头绪,奈何时间不等人,只好匆匆作罢。福建公务员网专家认为,数学运算的题目虽然变化万千,但是并非无规律可循,这就需要考生在平时备考的时候掌握各种题型的特点,尤其是对题目中关键字的把握,举一反三,以下是总结出的几种易混淆类型的问题供考生参考。
1.看到题中给出两个不同事物,求这两个事物相差多少或各有多少,想到鸡兔同笼问题。
例:有大小两个瓶,大瓶可以装水5千克,小瓶可以装水1千克,现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个?
A 26个
B 28个
C 30个
D32个
解析:答案是B。鸡兔同笼问题。假设都是1千克的瓶子,将装水52千克,现在多装了100-52=48千克,大瓶每个比小瓶多装4千克,所以大瓶共有48÷4=12个,小瓶共有52-12=40个,相差28个。
2.出现“倍数”“和”“一半”的字样和具体的数字,想到和差倍问题。
和差倍问题是已知两个数的和(或差)与它们的倍数关系,求大小两个数的值。(和+差)÷2=较大数;(和-差)÷2=较小数;较大数-差=较小数
例:水果店运来的西瓜个数是哈密瓜的4倍,如果每天卖130个西瓜和36个哈密瓜,那么哈密瓜卖完后还剩70个西瓜。该店共运来西瓜和哈密瓜多少个?
A 225
B 720
C 790
D 900
解析:答案是D。如果每天卖36×4=144个时,二者恰好同时卖完,所以共卖了70÷(144-130)=5天,共有5×(144+36)=900个。
3.看到题中出现将n件物品放到m个容器中的字样,想到抽屉原理。
抽屉原理基本思考原则是最差原则。
抽屉原理1:将多于n件物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2个。
抽屉原理2:将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1。
例:有红黄绿三种颜色的手套各6双,装在一个黑色的布袋里,从袋子里任意取出手套来,为确保至少有2双手套不同颜色,则至少要取出的手套只数是:
A 15只
B 13只
C 12只
D 10只
解析:答案A。考虑最坏的情况,若已取出了一种颜色的全部6双手套和其他两种颜色的手套各一只,再取出一只时,即得到2双不同颜色的手套。所以至少取出12+2+1=15只。
4.若题中出现“重叠”,“兼”和具体的数字,则想到容斥原理。
例:某专业有学生50人,现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程,36人选修乙课程,30人选修丙课程,兼选甲乙课程的有28人,兼选甲丙课程的有26人,兼选乙丙两门课程的有24人,甲乙丙三门课程均选的有20人,问三门课程未选的有多少人?
A 1人
B 2人
C 3人
D 4人
解析:答案是B。这道题是典型的容斥问题。由容斥的公式可知,选课的人数共有40+36+30-28-26-24+20=48人,所以答案为50-48=2人。
此外,数学运算还包括很多题型,如平均数问题、比例问题、浓度问题、日期问题、时钟问题、概率问题、排列组合问题、几何问题、工程问题行程问题等,这些问题特征比较明显,考生在答题时能够一眼认出,此处便不一一列举。建议考生学会这种见微知著的解题方法,避免考场上手忙脚乱,因不得方法而耽误时间,同时也要加强公式的记忆与提高灵活运用的能力,以免出现知道属于什么问题,却不知如何解题的情况。
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