福建省公务员考试：数学运算题应当如何复习
2022-06-15
来源：知库网
在公务员考试试卷中，数量关系部分的题目所占比列并不大，题量基本上在10-15道左右，但其相对难度却不小，据调查，很多考生表示该部分是最容易失分的题型。如果从另一个角度来看，数量关系部分也是划分考生等级，选拔优秀公务员的关键点。因此数量关系部分在公务员考试中的重要程度可见一斑，其中数学运算题型基本可以说是整个行测卷面上最难的题目。下面，福建公务员考试网（）专家就和大家谈一下应该如何复习数量关系中的数学运算题，帮助大家备战，夺取高分。
一、数学运算题型
每道题给出一个算术式子或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，并利用其他基本数学知识，准确迅速地计算或推出结果。
例题：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训？
A．8 B．10 C．12 D．15
（答案：D。根据题意可知，甲教室每次培训可坐50人，而乙教室每次培训可坐45人。由此可计算出甲教室举办的培训次数为15次。）
数学运算是公务员考试行测中的必考部分，也是整套试卷中的重点、难点。历年福建公务员行测考试成绩的区分度都体现在该部分。其中以行程问题、工程问题、利润问题、几何问题、容斥问题以及分析推理问题等作为考查重点。除此之外，专家发现，近两年的数学运算题目更加注重利用数字整除性质、代入排除法、特值法和十字交叉法等方法结合各种问题本身特征来考查。并且逐步模糊化题目的类型，加大了对考生思维分析能力的考查力度。因此考生在复习数学运算时，不能只局限在各种题型的计算公式记忆上，更多的是要从数学思维、计算技巧、题型演练和模拟提高四个方面入手。深刻理解各种数学原理和思维方式；熟悉各种计算技巧，并能够灵活应用，逐步提高解题速度；了解传统题型，掌握每种题型的公式、结论及常规解题步骤，在此基础上提高对综合题型的解答能力；常做模拟练习，提高解题速度和正确率。下面结合中的习题为大家详细介绍几种常见的数学运算题型。
二、数学运算常见题型
1.平均数问题
包括算术平均数、几何平均数和加权平均数，公务员考试中主要考查算术平均数。
算术平均数：一组数据中所有数据之和除以数据个数所得的商数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
例：某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的三分之一种上超级水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1．5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是： （A）A．5：2 B．4：3 C．3：1 D．2：1
思路：混合产量问题采用十字交叉法，在这里“平均值”就是产量。设普通水稻产量是1，那么今年的总产量就是1.5，则普通水稻的平均产量为1，今年总产量的平均值为1.5.今年普通水稻2/3，超级水稻占1/3，两者之比为2:1
2.和差倍比问题
和倍关系：已知两个及两个以上的数之和与它们之间的倍数关系，求这两个数或这些数各是多少的问题，称为和倍问题。
和倍关系：和÷（倍数+1）＝1倍量，1倍量×倍数＝几倍量
差倍问题：已知两个数的差及其倍数关系，求这两个数各是多少的问题，称为差倍问题。
差倍关系：差÷（倍数－1）＝1倍量，1倍量×倍数＝几倍量
注意：和差总数与倍数和差的对应关系。
例：三个单位共有180人，甲。乙俩个单位人数之和比丙单位多4倍，甲单位比乙单位多1/2，则甲单位有多少人（90人）
思路：欲求甲单位人数，需求出甲乙两个单位的人数。则将甲乙看作一个整体，与丙之间的和倍关系可以求出甲乙之和，再根据甲乙之间的和倍关系求得甲单位的人数。
3.浓度问题
溶液的质量＝溶质的质量+溶剂的质量；浓度＝溶质质量÷溶液质量
例：甲杯中有浓度17%的溶液400克,乙倍里有浓度23%的同种溶液600克,现从甲\乙取出同质量的溶液,把甲杯取出的倒在乙杯,乙杯取出的倒在甲杯,使甲\乙两杯溶液的浓度相同,问现在两杯溶液的浓度是多少? 20.6%
思路：最终为两杯溶液的浓度相同，刚可以把两杯溶液看成一个整体，其最终浓度等于两杯溶液直接混合以后的浓度。
（400×17%+600×23%）、400+600＝20.6%
4.日期问题
闰年判定
非100的倍数的年份：能被4整除的是闰年。
是100的倍数的年份：能被400整除的是闰年
特例：能被400整除的年份中3200年不是闰年。
例：2008年元旦是星期二，2009年元旦是星期几？ （星期四）
思路：2008年是闰年，刚闰年星期加2.
5.方阵问题
实心方阵 总人数＝最外层每边人数的平方
空心方阵 方阵相邻两层相关8人，因此总人数可以看成首项为最外层总人数，公差为－8的等差数列之和。每层总人数－该层每边数×4－4
例：有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是（ C）
A．156人 B．210人 C．220人 D．280人
思路：空心方阵，每层人数可以看成首项为60，公差为－8的等差数列，（44－60）÷（－8）+1＝3，中间一层为第三层，则方阵共有5层，则士兵总人数为5×60－（5×4）/2×8=220人
6.相遇问题及追及问题
相遇时间＝相遇路程÷速度和
追及时间＝追及路程÷速度差
多次相遇问题中，第N次相遇时，每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的（2N－1）倍。
例：小赵和小李是两位竞走运动员,小赵从A地出发,小李同时从B地出发，想向而行,在两地往返练习.第一次相遇地点距A地1.4千米,第二次相遇句地点距B地0.6千米,当他们两个第四次相遇时,地点距A地有多远?答案：2.6千米
思路：此题为多次相遇问题。考生需要利用相遇问题的性质，首先求出A、B两地的距离，然后再根据距离求出两人第四次相遇地点与A地的距离。
第二次相遇时小赵走了1.4×3＝4.2千米，由此可知A、B两地相距4.2－0.6＝3.6千米。第四次相遇时小赵走了1.4×7＝9.8千米，9.8＝3.6×2+2.6，故第四次相遇时距A地2.6千米。
7.流水问题
顺水速度＝船速+水速；逆水速度＝船速－水速；船速＝（顺水速度+逆水速度）÷2
水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2
例：一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为？（C）
A. 1千米 B. 2千米 C. 3千米 D. 6千米
思路：解决流水问题的关键在于找出船速、水速、顺水速度和逆水速度这四个量，然后根据其之间的关系求出未知量。
顺水速度为30千米/小时，逆水速度为30×3÷5＝18千米/小时。水速＝（30－18）÷2＝6千米/小时。此船在河上漂流，速度等于水速，半小时的航程为6×1/2＝3千米。
8.盈亏问题
把一定数量的物体分给若干个对象，先按某种标准分，结果刚好分完，或多余（盈），或不足（亏）；按另一种标准分，又出现分完、多余或不足的结果，根据这两次结果求物体以及对象的数量。
例：小组植树每人载6棵还剩14棵；如果每人栽7棵就缺4棵这个植树小组一共要栽多少棵树？（正确答案为122棵）
思路：此题为盈亏问题中的一盈一亏型问题。解决盈亏问题的关键是求出分配的份数，在本题中就是植树的人数，然后根据份数求出分配的总数，即本题中的树的总棵数。
人数：（14+4）÷（7－6）＝18人
总棵数：18×6+14＝122棵。
9.植树问题
不封闭的路两端都植树：棵数＝总路长÷间距+1
不封闭的路有一端植树：棵数＝总路长÷间距
不封闭的路两端都不植树：棵数＝总路长÷间距－1
封闭区域植树公式
棵数＝总路长÷间距
例：一农场沿湖边种柳树。湖岸的周长为936米，现在要求每隔4米种一棵树，求一共能种多少棵柳树。正确答案为234棵。
思路：此题为种树问题。解决植树问题首先要判断该问题属于植树问题中的哪一种类型，然后找到路长和间距，从而得到棵数。封闭区域的植树问题，则棵数＝936÷4＝234。所以正确答案为234棵。
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