福建省公务员考试：掌握数字整除特性应用
2022-06-15
来源：知库网
在公务员考试科目中，数量关系可以说是公务员考试行测中最难，费时最多的题目之一。其中数学运算更是历年来公务员考试行测数量中考查的重点，考生想在这部分拿到高分，就要有科学的复习技巧加上有效的解题方法。下面福建公务员考试网（）总结了关于数字特性一些理论供考生学习。
数字特性分为大小特性、奇偶特性、尾数特性、余数特性、因子特性、整除特性、幂次特性等。主是寻找答案所具有数字特性，排除不符合选项;一般常用方法为数字整除;考生想要掌握此类方法，就要熟悉各种数字特性，掌握数字整除判定方法。其中最重要的一点就是整除特性。
首先，介绍一下整除特性三原则：
原则1：当题目中出现“一半”、“相等”、“几倍”、“几分之一”时;
原则2：当题目中出现多个分数、百分数、比例式时;
原则3：当题目中出现等式A=B×C且A、B、C都是整数时。
其次，要掌握使用的基本公式：
若a=(m/n)b，当n与m互质时，a能够被m整除，b能够被n整除。
最后，要记住数字整除判定原则：
一个数能被3整除，当且仅当其各位数字和能被3整除;
一个数能被9整除，当且仅当其各位数字和能被9整除;
一个数能被4(或 25)整除，当且仅当其末两位数能被4(或 25)整除;
一个数能被8(或125)整除，当且仅当其末三位数能被8(或125)整除。
下面，专家就结合中的例题为大家详细介绍此类方法的应用：
典型例题：
【例1】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为：
A.5:4:3 B.4:3:2 C.4:2:1 D.3:2:1
解析：方法一，整除特性，由题目条件3乙+6丙=4甲可得3(乙+2丙)=4甲，说明甲型车的产量一定是3的倍数，三种车型的比值中甲车型的份数应该为3的倍数，只有D。
方法二，代入排除，由题可得3乙+6丙=4甲，甲+2乙=7丙，把选项带入两个式子验证，只有D能满足两个式子，选择D。
【例2】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?
A.48 B.60 C.72 D.96
解析：整除特性的运用。根据甲受理的刑事案件是17%可知甲受理的总案件必须是整100的倍数，否则会导致总案件乘以17%是小数，这不可能。所以甲受理的总案件为100，乙受理的总案件为60，则其受理的非刑事案件为60*80%=48，选择A。
【例3】某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售额是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是：
A.144万元 B.140万元 C.112万元 D.98万元
解析：方法一：整除法可以较快解决此题。据题甲:(乙+丙)=1.5:1=3:2得甲的销售额一定能被3整除，选项只有A。
方法二：用比列法求解。据题甲:(乙+丙)=1.5:1=3:2，(甲+乙):丙=5:1，以总体为不变量，前一个比例中甲、乙、丙之和为5份，后一个比例中甲、乙、丙之和为6份，所以设总体为30份，可得甲为18份，丙为5份，甲+乙为25份，则乙为7份，7份对应56万得每份8万，所以甲=18*8=144万。答案为A。
【例4】某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱?( )
A. 550元 B. 600元 C. 650元 D. 700元
解析：本题可以利用整除判定。由题意可知384.5+100=原价×95%×85%，由于484.5明显是3的倍数，而95%与85%都不是3的倍数，所以“原价”必然是3的倍数，选项中只有600符合。所以选择B选项。
【例5】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?( )
A. 329 B. 350 C. 371 D. 504
解析：根据今年男员工人数比去年减少6%，则今年男员工数=去年的男员工×(1-6%)=去年的男员工×94/100=去年的男员工×47/50，所以答案应该是47的倍数，故只有A符合要求。
【例6】一个正方形队列，如减少一行和一列会减少19人，原队列有多少个人?( )
A. 81 B. 100 C. 121 D. 144
解析:正方形方队减少1行和1列还是一个方队，故应该是两个平方数，并且做差为19，结合选项只有 100-81=19符合要求。
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