男方对女方的出轨可以向法院起诉离婚并申请精神损失赔偿，而女方所生的非婚生子女在离婚后由女方继续抚养。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》和《民法典》的相关规定，男方作为无过错方可以要求精神损失赔偿，而非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，离婚后由女方负责抚养。若经法院判决不准离婚后，双方再次分居一年以上，一方可以再次提起离婚诉讼并获得准予离婚的权利。
法律分析
对于女方的出轨，男方可以向法院起诉离婚还可以申请精神损失赔偿；对于女方生的孩子属于女方的非婚生子女，离婚后由女方继续抚养。
法律依据
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》
第八十六条民法典第一千零九十一条规定的“损害赔偿”，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。涉及精神损害赔偿的，适用《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的有关规定。
第八十七条承担民法典第一千零九十一条规定的损害赔偿责任的主体，为离婚诉讼当事人中无过错方的配偶。
《民法典》
第一千零七十一条【非婚生子女的权利】非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零九十一条【离婚损害赔偿】有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚;
(二)与他人同居;
(三)实施家庭暴力;
(四)虐待、遗弃家庭成员;
(五)有其他重大过错。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
拓展延伸
处理女方出轨并生子的民法典规定及法律责任
在民法典中，对于女方出轨并生子的情况，存在相关的规定和法律责任。根据民法典的规定，婚姻是夫妻双方基于自愿、平等的原则建立的，但如果其中一方出轨并生子，将对婚姻产生重大影响。根据法律，受出轨方的配偶可以选择解除婚姻关系，并要求对方承担相应的赔偿责任。此外，对于生子的法律责任，女方应当承担抚养子女的义务，并可能需要支付相关的抚养费用。然而，具体的处理方式和责任数额将根据具体情况和法律规定进行裁定。因此，在面对此类情况时，建议当事人寻求法律专业人士的帮助，以便了解适用的法律规定并采取合适的法律行动。
结语
在面对女方出轨并生子的情况下，男方可以向法院起诉离婚并要求精神损失赔偿。离婚后，女方将继续抚养非婚生子女。根据相关法律规定，《民法典》明确了对于非婚生子女的权利保护和抚养费的要求。在处理此类情况时，建议当事人咨询法律专业人士以了解适用的法律规定并采取适当的法律行动。
法律依据
中华人民共和国民法典：第五章 民事权利 第一百一十二条 自然人因婚姻家庭关系等产生的人身权利受法律保护。
中华人民共和国民法典：第二章 自然人 第一节 民事权利能力和民事行为能力 第二十二条 不能完全辨认自己行为的成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。
中华人民共和国妇女权益保障法（2022修正）：第七章 婚姻家庭权益 第六十八条 夫妻双方应当共同负担家庭义务，共同照顾家庭生活。
女方因抚育子女、照料老人、协助男方工作等负担较多义务的，有权在离婚时要求男方予以补偿。补偿办法由双方协议确定；协议不成的，可以向人民法院提起诉讼。