法律分析：交通事故中，当事人可以选择自己的保险公司进行索赔。但是，要根据具体情况进行判断。如果对方有过错，可以先向对方的保险公司提出索赔申请。如果对方没有保险或拒不履行赔偿义务，或者自己的保险公司已经拒绝赔偿，那么可以向自己的保险公司提出索赔申请。
法律依据：
1.《中华人民共和国保险法》第三十七条：发生保险事故造成损失，被保险人有权向保险人请求给付保险金。
2.《中华人民共和国道路交通安全法》第四十四条：当事人可以在交通事故发生后，自行处理事故，也可以协商处理，还可以请求公安交通管理部门处理；当事人自行处理的，应当按照交通管理部门规定的程序报告交通事故。
3.《最高人民法院关于审理道路交通事故案件适用法律若干问题的规定》第十九条：当事人对保险公司之间的赔偿责任及其份额有异议的，应当向人民法院提起诉讼。