证明夫妻分居的证据有：
1、一方在外居住的房屋租赁合同；
2、双方签订的夫妻分居书面协议，一定是要书面的，口头协议必须对方承认；
3、双方来往的书信、电子邮件等能证明双方感情不和分居的事实。
分居的判定：
1、分居要具备感情不和、分开居住、不履行夫妻间义务
目前法院认定的分居，就是指因夫妻感情不和，双方分开居住，且互不履行夫妻之间的义务（包括性生活等）。虽然不在一起住了，但不是因为感情不和原因，而是因为其他原因。工作地点原因，或其他客观原因的，不是法律意义上的分居。比如，一个工作在北京，一个工作在上海，现一方提出离婚，提出已分居了两年，因为有工作地点的因素，法院很难认定构成分居。
2、夫妻常年异地居住算不算法律意义上的分居
许多人不理解如果夫妻常年异地居住，算不算法律意义上的分居。当然不一定算法律上的同居。法律上的分居是以夫妻双方因为感情不和而不存在性生活的共同居住，互相不履行夫妻义务为标志。
3、同居不履行义务算不算法律意义上的分居
如果同住一套房，不在同一张床睡，但感情不和，不履行夫妻间相互的义务，这种情况下法官在开庭时开庭时难以认定同居，例如一旦一方否认分床睡，另一方不好举证证明分床事实或没有性生活事实，因此不认定为分居。
综上所述，法院会根据相关证明判断夫妻分居。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年。