法律分析：一、工作5个月未签订劳动合同该怎么维权
1.劳动者可以申请劳动仲裁，要求支付4个月未签订劳动合同双倍工资差额。
2.去当地人力资源和社会保障局（原劳动局）内的劳动争议仲裁委，申请劳动仲裁，立案时需携带：仲裁申请书2份、申请人身份证复印件1份；相关证据复印件和证据清单2份；用人单位的工商登记信息（北京地区不需要提供登记信息）。
3.提交材料后，5个工作日仲裁委给予立案，然后给双方举证期，给对方答辩期；然后开庭审理，之后对双方进行调解，调解不成仲裁委下达裁决书；劳动仲裁60天内结案；对于裁决书不服，劳动者可以起诉到法院。
4.可以不请当地律师代理，请专业人士提供远程指导服务并写劳动仲裁申请书、证据清单等法律文书。并且申请劳动仲裁期间。
5.《劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
二、未签署劳动合同需要缴纳社保吗?
1、未签署劳动合同需要缴纳社保
现在没签劳动合同，但至少已经成立正式的劳动关系，有了这点那么公司那边不能推卸员工缴纳社保的责任。要是发现公司不肯积极缴纳社会保险的，那么可以积极向劳动监察部门投诉。
要是情况较为严重的，比如说多数员工都遭到这种待遇的，那么建议就要注意及时收集相关证据，去申请劳动仲裁解决。
2、要走劳动仲裁程序的，需要按照下面步骤来：
需要提前准备好如下材料：
(1)劳动争议申诉书一式三份;
(2)到工商局查询用人单位的工商登记资料一份;
(3)员工本人的身份证复印件一份;
(4)复印证据资料一式三份，如劳动合同或协议、工资单、工牌、上班打卡记录、同事的证人证言等。
单位若是不签署劳动合同，可能会被职员要求支付双倍薪资。若是单位不予支付，还有可能会被职员投诉。当然，对于单位不签署劳动合同的情形，职员可以不选择投诉，而是直接向当地的仲裁机构提出劳动仲裁的请求。提出此请求的时候，是需要提交相关证明劳动关系存在的证据的。
法律依据：《劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。