高中生数学学习与数学思维方法探究

作者：邵泉成

来源：《成才之路》 2015年第13期

邵泉成

（山东省临沂市第一中学，山东 临沂 276000）

摘 要：在高中数学学习过程中，不仅要理解数学学习的本质因素与数学学习的过程，还应当在数学学习过程中，培养属于自己的数学思维方法，比如抽象性的数学思维方法、建构性的数学思维方法。文章主要就高中生数学学习与数学思维方法进行论述。

关键词：高中数学；数学学习方法；数学思维

中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：1008-3561（2015）13-0072-02

作者简介：邵泉成（1999－），男，山东临沂人，山东省临沂市第一中学学生。

高中阶段是学生进入大学前的求学过程中一个非常重要的阶段。在顶着高考压力的情况下，学生日复一日地进行着学习。学生获得的学习效果与取得的学习成绩，都在高中阶段逐步体现出来。数学是高中阶段一门非常重要的课程，在高中课程中占据着重要的位置。数学可以启迪人们的智慧，训练人们思维的多样性，对一个人的学习和工作具有重要的作用。高中生在数学学习过程中，所花费的时间与精力是非常大的，但是有的同学的数学学习效率与成效不是很高。大部分同学在学习数学的过程中难以掌握数学学习的要点，抓不住数学的精髓，时常陷入困境，影响了各方面能力的提高。因此，在学习数学的过程中，高中生应当善于思考与实践，逐步掌握学习数学的方法与数学思维。这样，高中生才能在数学知识学习的过程中取得重大突破，才能大幅度提高数学学习成绩。

一、当前高中数学学习特点

就高中生而言，数学学习属于一个知识的建构过程，也就是“知识同化”与“知识顺应”的过程。在学习数学的过程中，不应当仅仅是简单或者被动接受教师所传递的数学知识，更要求学生在数学学习的过程中积极地思考与实践，主动地建构自己的知识框架。学生要通过分析、比较、归纳、类比等思维活动，将数学老师教授的新知识整合到自己已有的数学认知结构中，这就是知识同化的过程。与此同时，学生已经掌握的数学知识结构，也在不断积累、更新，促使新的知识结构与已有的知识结构相互适应，促进新知识在自己脑海里生根，这就是学习中的顺应过程。经过多年的学习，逐渐认识到高中数学学习的重点其实体现在以下几个方面。

首先，数学知识的学习需要自己不断地进行建构。数学知识的学习，其实并不是由数学教师直接将重点知识传递给学生，而是学生依据自己已有的知识内容和学习经验，主动建构自己的数学知识框架，形成对数学的深刻认识，感悟数学的内在规律。高中数学的学习简单来说就是一个创造性的学习过程，我们借助老师所传授的知识，凭借自己的独立思考与勤奋练习，获得理想的学习效果。数学学习是一种思维训练与智慧启迪的过程，是一种意志磨炼与情感培养的过程。但是，通常情况下学生的学习效果都是由考试来集中体现，而教师检验学生的学习效果时也通常以分数来决定。针对此种情况，不得不承认，数学考试的分数并不是我们学习数学的全部体现，因为数学学习的内涵更为丰富。但我们在学习的过程中如果能对所学的知识点做到心中有数，熟能生巧，也就从根本上解决了对成绩担心的问题。其次，高中数学更体现出顺应过程。数学学习其实更多地体现为顺应性过程，也就是在知识不断变革的过程中能够重新建构自己的知识框架。这是学习数学新知识的一个体现，也是我们思维中认知结构相互作用产生

的直接结果。从理论的角度来说，学习的顺应性更体现为学生自己主动建构知识的活动。因此，学生在学习过程中，要主动思考，勤于练习，加深对知识的理解与掌握，并且学会结合现实生活灵活运用。针对高中数学学习的复杂性与难度，数学学习处于一个不断发展的过程，而这个过程也不可能只依靠一次的知识建构就可以完成，需要在学习的过程中多次反复和深化，才能更好地理解数学的内在本质与内在精魂。

相较于其他学科而言，高中数学的学习有其特殊性。高中数学的语言比较抽象，逻辑比较严密，知识的连贯性和系统性也比较强。对学生而言，学习数学的过程其实就是一边学习一边体现创造性的过程。学校积聚优良的师资，精心传授数学知识。学生在学习的过程中，要依据自己的学习特点与自身学习水平，认真开展学习活动。要积极参与到数学教师组织的数学学习中，认识到数学的高度抽象性、严密逻辑性、广泛应用性，结合现实情境有效地进行数学学习。要重视课前认真预习、课中认真听讲、课后及时复习，学会独立思考，学会勇于探索，不怕难题，不怕挫折。

二、当前高中数学思维方法

简单而言，思维指的是人们理性的认识活动，思维是人脑对客观事物的本质和规律的反映，是认识的高级阶段。思维是人的智力的核心。在数学学习过程中，我们不仅要重视数学知识的学习，更要重视数学思维方法的培养，数学思维方法对数学知识的学习具有重要的促进作用。在数学思维方法培养的过程中，我们应注意以下几种思维方法。

1. 抽象性的数学思维方法

高中数学知识的学习通常都会包含许多概念，而概念是数学思维的基本组成部分。在学习的过程中，数学概念是数学思维形式的基础与体现。但是，从另外一个层面来说，数学概念的形成与发展其实就是数学抽象活动的具体表现结果。由此就可以看出，高中数学思维方法的培养，就是学生在学习的过程中有意识地形成抽象思维。抽象思维能够站在更高的视点，挣脱一些现象的干扰，将数学的本质体现出来。数学这一特性，与社会科学思维的形成方法有所不同。在数学学习的过程中，我逐渐认识到，高中数学并非只是将已经存在的真实事物纳入到学习的范畴中，让学生来学习与认识。数学的学习，更多的是思维的训练，要抽象地理性地认识各种具体事物的本质及其相互之间的内在因缘。数学思维抽象性有以下几个特点。第一，高中数学的抽象性具有多样性。即使是从同一个原型出来，也可能抽象出不同的数学对象。在此过程中，数学思维的构成也就逐渐被演化成多样性。第二，数学抽象思维具有间接性。从某种层面上来说，数学思维抽象性其实也就体现出了间接性，间接性的思维有时反而能将数学的本质体现出来。因此，平时要积极主动地进行一题多解、一题多练、一题多变的数学练习，训练自己从多侧面、多角度思考数学问题的能力，跳出一个个让人目眩的题海，探究数学问题的本质和规律，探索数学世界的奥秘。

2. 建构性的数学思维方法

数学学习是一种生动有趣的问题解决过程，是“知识同化”与“知识顺应”交互运动的复杂的建构过程。在知识建构的过程中，可以培养出自己的思维模式与思维习惯，进而补充新的知识内容，更好地认识旧有的问题，提高自己数学学习水平。正是这方面的缘由，使得高中数学思维方法具备一定的建构性，即数学思维方法的特征就是建构性。建构性思维一般包括发现新的定义或结论、探究新的规律、归纳新的模式或方法、解决新的问题。数学概念的定义在数学学习过程中具有重要的价值，数学对象需要借助明确的定义完成建构。具体来说，就是数学知识学习的过程中能够发生知识的迁移，获得相应的衍生概念，进而更好地理解数学概念的定义。反之，原有的数学概念需要借助公理与定律来明确其中的含义。在高中数学知识学习过程中，我们并不是简单地完成一个个数学知识点的学习，而是通过相应的方法来建构自己的思维，

重组原有的知识。因此，在高中数学学习过程中，要善于思考，在具体的数学情境中分析问题实质，让教材上的死知识“活”过来，抽丝剥茧，直抵问题的核心。在数学学习过程中，要勇于探索，敢于突破，掌握建构新知识的一些常用模式，形成良好的学习习惯。要以开放的心态，博大的胸怀，积极主动地完善自己的知识结构，时时更新自己的知识体系，思考新的方案，创造新的思维成果。

三、结语

具备良好的学习思维与学习方法，对学生进行有效的学习具有非常重要的影响。高中数学是高中学科中一门非常重要的学科，数学学习对思维、智能发展有极大的意义。在高中数学学习过程中，不仅要理解数学学习的本质因素与数学学习的过程，还应当在数学学习的过程中培养属于自己的数学思维方法。针对特殊时期的学习，不仅要重视学习数学的知识点，还应当深化自己内在的数学思维模式，建构自己科学的数学观。这样，才能更好地促进自己成长。

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