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省会城市及计划单列城市综合经济实力评价指标统计分析

2022-06-15 来源:知库网
1 研究背景及目的

2009年10月17日,第六届中国城市论坛北京峰会在朝阳规划艺术馆召开。这次峰会不仅吸引了城市发展领域内几百位专家的专注和参与,跟让来自全国各个城市的会议代表们受益匪浅。会议指出,“十二五”期间既是全球经济复苏的关键时期,也是我国加快城市化进程的关键时期。

以前我国采取的城市外延式扩张战略导致城市发展中出现了资源浪费、环境污染、不注重保护城市历史文脉和特点等各种各样的问题。城市发展将呈现出五个新变化:一是城市发展开始从外延式扩张向内涵式发展转变;二是城市软实力成为城市发展的核心竞争力;三是城乡统筹和城乡一体化成为城市发展的新格局;四是综合配套改革实验区的示范意义进一步凸显;五是城市群对城市建设与发展的作用日益增强。

在这种大背景下对我国各城市的综合经济实力进行研究,不论是对于促进我国城市本身又好又快地发展,还是对于充分发挥城市在社会经济生活中所起的主导作用,都有着极为重要的意义。

本研究的目的如下:通过对描述我国各城市综合经济实力的各种指标进行各种分析,一方面找出用来衡量我国城市综合经济实力的各个指标之间的内资联系,另一方面找出各城市综合经济实力的差异,为城市的发展提供政策建议。 2 研究方法

对城市综合经济实力的概念,中国城市经济发展研究中心指出:城市综合经济实力是指城市所拥有的全部实力、潜力及其在国内外经济社会中的地位和影响力。据此概念我们可以看出,评价城市综合经济实力应该包括人口、地区生产总值、拥有的交通运输以及通讯能力、地方财政预算内收支、固定资产投资总额、城乡居民工资水平及储蓄水平、环境污染治理投资总额、商贸市场水平、人才状况及社会医疗保障水平等方面。所以我们采用的数据指标有:年末总人口、地区生产总值、第一产业、第二产业、第三产业、客运量、货运量、地方财政预算内收入、地方财政预算内支出、固定资产投资总额、城乡居民储蓄年末余额、在岗职工平均工资、年末邮政局数、年末固定电话用户数、社会商品零售总额、货物进出口总额、年末实有公共(汽)电车运营车辆数、剧场、影剧院数、普通高等学校在校学生数、医院、卫生院个数、执业(助理)医师、三废综合利用产品总值等22个指标。

本研究采用的数据是《中国2010年省会城市和计划单列市主要经济指标统计(包括直辖市)》,数据摘自http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2011/indexch.htm。

采用数据分析方法主要有回归分析、相关分析、因子分析等。

基本思路是:首先使用回归分析、相关分析等分析方法研究构成城市综合经济实力的各个变量之间的关系;然后使用因子分析对构成城市综合经济实力的各个变量提取公因子;最后使用一些简单的SPSS数据处理技巧依据提出的公因子对各城市进行分类及排序。 3 数据分析与报告

由于从国家统计局网站下载的数据为EXCEL格式,可以将数据复制到SPSS的数据视窗中,也可以通过设置文件类型直接打开。在文件类型中选择Excel(*.xls,*.xlsx,*.xlsm),选中目标数据。单击“打开”即可。导入数据窗口如

图1所示:

图1 数据导入窗口

我们设置了共23个变量,分别是“城市名称”、“年末总人口”、“地区生产总值”、“第一产业”、“第二产业”、“第三产业”、“客运量”、“货运量”、“地方财政预算内收入”、“地方财政预算内支出”、“固定资产投资总额”、“城乡居民储蓄年末余额”、“在岗职工平均工资”、“年末邮政局数”、“年末固定电话用户数”、“社会商品零售总额”、“货物进出口总额”、“年末实有公共(汽)电车运营车辆数”、“剧场、影剧院数”、“普通高等学校在校学生数”、“医院、卫生院数”、“执业(助理)医师”、“三废综合利用产品总值”等。样本是中国2010年省会城市和计划单列市主要经济指标统计的相关数据。录入数据后,数据如图2所示:

图2 数据视图

设置各个变量的基本性质,是数据与原始数据格式上保持一致。在“变量视图”中设置个变量的性质如图3所示:

图3 变量视图

3.1 相关分析

对于相关分析,主要有以下几个部分:

第一,对“地区生产总值”的三个组成部分:“第一产业”、“第二产业”和“第三产业”进行简单相关分析;

第二,在控制“地区生产总值”的前提下,对“第一产业”、“第二产业”、“第三产业”进行偏相关分析;

第三,在控制“年末总人口”的前提下,对“客运量”和“货运量”进行偏相关分析;

第四,在控制“年末总人口”的前提下,对“地方政府预算内收入”和“地方政府预算内支出”进行偏相关分析;

第五,对“年末总人口”、“地区生产总值”、“三废综合利用产品总值”这三个变量进行简单相关分析。

3.1.1 对“地区生产总值”的3个组成部分进行简单相关分析 操作步骤及结果如下:

【1】打开数据文件,依次单击“分析”→“相关”→“双变量”命令,弹出如图4所示对话框:

图4 “双变量相关“对话框

【2】选择要进行相关分析的变量。在图4所示对话框左侧的列表中,依次将“第一产业”、“第二产业”、“第三产业”添加到右侧的列表中。其他设置使用系统默认设置即可。单击“确定”按钮。相关分析结果如表1所示:

表1 产业相关分析结果 相关性 第一产业(万元) Pearson 相关性 显著性(双侧) N 第二产业(万元) Pearson 相关性 显著性(双侧) N 第三产业(万元) Pearson 相关性 显著性(双侧) N **. 在 .01 水平(双侧)上显著相关。 第一产业(万元) 第二产业(万元) 第三产业(万元) 1 .295 .085 35 .295 .085 35 .063 .718 35 35 1 .063 .718 35 .820 .000 35 .820 .000 35 **** 35 1 35 只有“第二产业”和“第三产业”之间具有很强的相关关系并且在0.01的显著性水平上显著。这是因为“第二产业”和“第三产业”本身就具有很大的相关性。

3.1.2 在控制“地区生产总值”的前提下,对“第一产业”、“第二产业”、“第三产业”进行偏相关分析。 操作步骤及结果如下:

【1】打开数据文件,依次单击“分析”→“相关”→“偏相关”命令,弹出如图5所示对话框:

图5 “偏相关分析”对话框

【2】选择进行偏相关分析的变量和控制变量。在图5所示对话框中,分别选中“第一产业”、“第二产业”、“第三产业”,并添加到“变量”列表框中,然后将“地区生产总值”添加到“控制变量”列表框中。其他设置使用系统默认设置即可。点击“确定”按钮,输出结果如表2所示:

表2 偏相关分析结果

相关性

控制变量

地区生产总值(万元)

第一产业(万元)

相关性 显著性(双侧) df

第二产业(万元)

相关性 显著性(双侧) df

第三产业(万元)

相关性 显著性(双侧) df

第一产业(万元) 第二产业(万元) 第三产业(万元) 1.000 . 0 .321 .064 32 -.517 .002 32 .321 .064 32 1.000 . 0 -.977 .000 32 -.517 .002 32 -.977 .000 32 1.000 . 0

从分析结果可以看出,在控制“地区生产总值”的前提下,构成“地区生产总值”的3个组成部分中,“第二产业”和“第三产业”的相关关系依然显著。但相关系数却变成了负值。因为总额一定。

3.1.3 在控制“年末中人口”的前提下,对“客运量”和“货运量”进行偏相关分析

操作步骤与3.1.2操作类似,不再赘述。分析结果如表3所示:

表3 偏相关分析结果

相关性

控制变量

年末总人口(万人)

客运量(万人)

相关性 显著性(双侧)

客运量(万人) 货运量(万吨)

1.000 . .127 .474 df

货运量(万吨)

相关性 显著性(双侧) df

0 .127 .474 32 32 1.000 . 0 可见在控制“年末总人口”的前提下,“客运量”和“货运量”之间的相关关系不显著。

3.1.4 在控制“年末总人口”的前提下,对“地方财政预算内收入”和“地方财政预算内支出”进行偏相关分析

操作同上,不再赘述。分析结果如表4所示:

表4 偏相关分析结果

相关性

地方财政预算内

控制变量

年末总人口(万人)

地方财政预算内收入(万元) 相关性

显著性(双侧) df

地方财政预算内支出(万元) 相关性

显著性(双侧) df

收入(万元)

1.000 . 0 .994 .000 32 地方财政预算内支出(万元)

.994 .000 32 1.000 . 0 可见,在控制“年末总人口”的前提下,“地方财政预算内收入”和“地方财政预算内支出”之间的相关系数很大而且相关关系非常显著。

3.1.5 对“年末总人口”、“地区生产总值”、“三废综合利用产品总值”这三个变量进行简单相关分析

操作与3.1.1操作类似,不再赘述。分析结果如表5所示:

表5 简单相关分析结果 相关性 年末总人口(万人) Pearson 相关性 显著性(双侧) N 地区生产总值(万元) Pearson 相关性 显著性(双侧) 年末总人口(万人) 1 地区生产总值(万元) .524 .001 35 1 **三废综合利用产品产值(万元) .136 .437 35 .151 .385 35 .524 .001 ** N 三废综合利用产品产值(万元) Pearson 相关性 显著性(双侧) N 35 .136 .437 35 35 .151 .385 35 35 1 35 **. 在 .01 水平(双侧)上显著相关。 可见,“年末总人口”与“地区生产总值”正相关而且这种相关关系十分显著;“地区生产总值”与“三废综合利用产品总值”之间也存在显著的相关关系;“年末总人口”与“三废综合利用产品总值”之间的相关关系不显著。 3.2 回归分析

对于回归分析,以“地区生产总值”为被解释变量,“年末总人口”、“客运量”、“货运量”、“地方财政预算内收入”、“地方财政预算内支出”、“固定资产投资总额”、“城乡居民储蓄年末余额”、“在岗职工平均工资”、“年末邮政局数”、“年末固定电话用户数”、“社会商品零售总额”、“货物进出口总额”、“年末实有公共(汽)电车营运车辆数”、“剧场、影剧院数”、“普通高等学校在校学生数”、“医院、卫生院数”、“执业(助理)医师”、“三废综合利用产品总值”等为解释变量,进行多元线性回归。

操作步骤及结果如下:

【1】打开数据文件,依次单击“分析”→“回归”→“线性回归”命令,弹出如图6所示:

图6 “回归分析”对话框

【2】选择进行多元线性回归的变量。如图6所示,将“地区生产总值”添加到“因变量”列表框中,同时将“年末总人口”、“客运量”、“货运量”等变量添加到“自变量”列表框中。最后在“自变量”下方的“方法”中采用“逐步”法进行回归。其他设置使用系统默认即可。点击“确定”按钮,得到输出结果如表6-9所示:

表6 变量进入/退出模型的情况

输入/移去的变量

模型 1

输入的变量 社会商品零售总额(万元)

移去的变量

方法

a

. 步进(准则: F-to-enter 的概率 <= .050,F-to-remove 的概率 >= .100)。 2 地方财政预算内收入(万元)

. 步进(准则: F-to-enter 的概率 <= .050,F-to-remove 的概率 >= .100)。 3 剧场、影剧院(个)

. 步进(准则: F-to-enter 的概率 <= .050,F-to-remove 的概率 >= .100)。 4 城乡居民储蓄年末余额(万元)

. 步进(准则: F-to-enter 的概率 <= .050,F-to-remove 的概率 >= .100)。 5 普通高等学校在校学生数在校学生数(人)

. 步进(准则: F-to-enter 的概率 <= .050,F-to-remove 的概率 >= .100)。 6 固定资产投资总额(万元)

. 步进(准则: F-to-enter 的概率 <= .050,F-to-remove 的概率 >= .100)。 7 货物进出口总额(万元)

. 步进(准则: F-to-enter 的概率 <= .050,F-to-remove 的概率 >= .100)。 8 三废综合利用产品产值(万元)

. 步进(准则: F-to-enter 的概率 <= .050,F-to-remove 的概率 >= .100)。 9 客运量(万人) . 步进(准则: F-to-enter 的概率 <= .050,F-to-remove 的概率 >= .100)。 10 . 地方财政预算内收入(万元)

步进(准则: F-to-enter 的概率 <= .050,F-to-remove 的概率 >= .100)。 11 . 城乡居民储蓄年末余额(万元)

步进(准则: F-to-enter 的概率 <= .050,F-to-remove 的概率 >= .100)。 a. 因变量: 地区生产总值(万元)

表7 模型拟合情况表

模型汇总

标准 估计的误

模型 1 2 3 4 5 6 7 8 9

R .977 .985 .991 .993 .994 .995 .996 .997 .998 ihgfedcba

l

R 方 .954 .969 .983 .986 .988 .990 .992 .994 .996 调整 R 方

.953 .968 .981 .984 .986 .988 .990 .992 .994 差 8227263.869 6803761.490 5191507.475 4751799.702 4412987.743 4141581.604 3714137.107 3300290.601 2900858.374 10 11

.998 .998 k

j

.995 .995 .994 .994 2900105.223 2879894.173 a. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元)。

b. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元), 地方财政预算内收入(万元)。

c. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元), 地方财政预算内收入(万元), 剧场、影剧院(个)。

d. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元), 地方财政预算内收入(万元), 剧场、影剧院(个), 城乡居民储蓄年末余额(万元)。

e. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元), 地方财政预算内收入(万元), 剧场、影剧院(个), 城乡居民储蓄年末余额(万元), 普通高等学校在校学生数在校学生数(人)。

f. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元), 地方财政预算内收入(万元), 剧场、影剧院(个), 城乡居民储蓄年末余额(万元), 普通高等学校在校学生数在校学生数(人), 固定资产投资总额(万元)。

g. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元), 地方财政预算内收入(万元), 剧场、影剧院(个), 城乡居民储蓄年末余额(万元), 普通高等学校在校学生数在校学生数(人), 固定资产投资总额(万元), 货物进出口总额(万元)。

h. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元), 地方财政预算内收入(万元), 剧场、影剧院(个), 城乡居民储蓄年末余额(万元), 普通高等学校在校学生数在校学生数(人), 固定资产投资总额(万元), 货物进出口总额(万元), 三废综合利用产品产值(万元)。

i. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元), 地方财政预算内收入(万元), 剧场、影剧院(个), 城乡居民储蓄年末余额(万元), 普通高等学校在校学生数在校学生数(人), 固定资产投资总额(万元), 货物进出口总额(万元), 三废综合利用产品产值(万元), 客运量(万人)。

j. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元), 剧场、影剧院(个), 城乡居民储蓄年末余额(万元), 普通高等学校在校学生数在校学生数(人), 固定资产投资总额(万元), 货物进出口总额(万元), 三废综合利用产品产值(万元), 客运量(万人)。 k. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元), 剧场、影剧院(个), 普通高等学校在校学生数在校学生数(人), 固定资产投资总额(万元), 货物进出口总额(万元), 三废综合利用产品产值(万元), 客运量(万人)。

l. 因变量: 地区生产总值(万元)

表8 方差分析表

Anova 模型 1 回归 残差 总计 2 回归 残差 总计 3 回归 残差 总计 4 回归 残差 总计 5 回归 残差 总计 6 回归 残差 总计 7 回归 残差 总计 8 回归 残差 平方和 4.625E16 2.234E15 4.848E16 4.700E16 1.481E15 4.848E16 4.765E16 8.355E14 4.848E16 4.780E16 6.774E14 4.848E16 4.792E16 5.648E14 4.848E16 4.800E16 4.803E14 4.848E16 4.811E16 3.725E14 4.848E16 4.820E16 2.832E14 df 1 33 34 2 32 34 3 31 34 4 30 34 5 29 34 6 28 34 7 27 34 8 26 均方 4.625E16 6.769E13 F 683.237 Sig. .000 al 2.350E16 4.629E13 507.648 .000 b 1.588E16 2.695E13 589.263 .000 c 1.195E16 2.258E13 529.274 .000 d 9.583E15 1.947E13 492.088 .000 e 8.000E15 1.715E13 466.402 .000 f 6.873E15 1.379E13 498.201 .000 g 6.025E15 1.089E13 553.132 .000 h 总计 9 回归 残差 总计 10 回归 残差 总计 11 回归 残差 总计 4.848E16 4.827E16 2.104E14 4.848E16 4.826E16 2.187E14 4.848E16 4.826E16 2.239E14 4.848E16 34 9 25 34 8 26 34 7 27 34 5.363E15 8.415E12 637.358 .000 i 6.033E15 8.411E12 717.277 .000 j 6.894E15 8.294E12 831.200 .000 k a. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元)。 b. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元), 地方财政预算内收入(万元)。 c. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元), 地方财政预算内收入(万元), 剧场、影剧院(个)。 d. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元), 地方财政预算内收入(万元), 剧场、影剧院(个), 城乡居民储蓄年末余额(万元)。 e. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元), 地方财政预算内收入(万元), 剧场、影剧院(个), 城乡居民储蓄年末余额(万元), 普通高等学校在校学生数在校学生数(人)。 f. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元), 地方财政预算内收入(万元), 剧场、影剧院(个), 城乡居民储蓄年末余额(万元), 普通高等学校在校学生数在校学生数(人), 固定资产投资总额(万元)。 g. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元), 地方财政预算内收入(万元), 剧场、影剧院(个), 城乡居民储蓄年末余额(万元), 普通高等学校在校学生数在校学生数(人), 固定资产投资总额(万元), 货物进出口总额(万元)。 h. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元), 地方财政预算内收入(万元), 剧场、影剧院(个), 城乡居民储蓄年末余额(万元), 普通高等学校在校学生数在校学生数(人), 固定资产投资总额(万元), 货物进出口总额(万元), 三废综合利用产品产值(万元)。 i. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元), 地方财政预算内收入(万元), 剧场、影剧院(个), 城乡居民储蓄年末余额(万元), 普通高等学校在校学生数在校学生数(人), 固定资产投资总额(万元), 货物进出口总额(万元), 三废综合利用产品产值(万元), 客运量(万人)。 j. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元), 剧场、影剧院(个), 城乡居民储蓄年末余额(万元), 普通高等学校在校学生数在校学生数(人), 固定资产投资总额(万元), 货物进出口总额(万元), 三废综合利用产品产值(万元), 客运量(万人)。 k. 预测变量: (常量), 社会商品零售总额(万元), 剧场、影剧院(个), 普通高等学校在校学生数在校学生数(人), 固定资产投资总额(万元), 货物进出口总额(万元), 三废综合利用产品产值(万元), 客运量(万人)。 l. 因变量: 地区生产总值(万元)

表9 系数表

系数 非标准化系数 模型 1 (常量) 社会商品零售总额(万元) 2 (常量) 社会商品零售总额(万元) 地方财政预算内收入(万元) 3 (常量) 社会商品零售总额(万元) 地方财政预算内收入(万元) 剧场、影剧院(个) 4 (常量) 社会商品零售总额(万元) 地方财政预算内收入(万元) 剧场、影剧院(个) 城乡居民储蓄年末余额(万元) B -735983.583 2.579 3762233.492 1.771 2.061 3100195.430 2.075 2.212 -202776.874 2343496.194 2.475 3.223 -168004.230 -.339 标准 误差 2267723.786 .099 2182172.910 .216 .511 1670557.717 .176 .391 41424.612 1555573.937 .221 .523 40128.496 .128 标准系数 试用版 t -.325 .977 26.139 1.724 .671 .330 8.188 4.032 1.856 .786 .355 -.180 11.767 5.655 -4.895 1.507 .937 .517 -.149 -.336 11.199 6.157 -4.187 -2.646 Sig. .748 .000 .094 .000 .000 .073 .000 .000 .000 .142 .000 .000 .000 .013 a 5 (常量) 社会商品零售总额(万元) 地方财政预算内收入(万元) 剧场、影剧院(个) 城乡居民储蓄年末余额(万元) 普通高等学校在校学生数在校学生数(人) 3760983.512 2.901 2.615 -166947.661 -.372 1560275.237 .271 .548 37269.851 .120 1.098 .419 -.148 -.369 2.410 10.699 4.772 -4.479 -3.105 .022 .000 .000 .000 .004 -12.655 5.262 -.076 -2.405 .023 6 (常量) 社会商品零售总额(万元) 地方财政预算内收入(万元) 剧场、影剧院(个) 城乡居民储蓄年末余额(万元) 普通高等学校在校学生数在校学生数(人) 固定资产投资总额(万元) 2816657.170 2.697 2.089 -177322.177 -.247 1524884.383 .270 .566 35288.683 .126 1.021 .335 -.157 -.245 1.847 9.972 3.689 -5.025 -1.966 .075 .000 .001 .000 .059 -16.539 5.239 -.100 -3.157 .004 .167 1344149.605 2.343 1.383 -159632.850 -.202 .075 1465433.332 .274 .567 32272.966 .114 .074 2.219 .917 .035 .367 .000 .022 .000 .088 7 (常量) 社会商品零售总额(万元) 地方财政预算内收入(万元) 剧场、影剧院(个) 城乡居民储蓄年末余额(万元) 普通高等学校在校学生数在校学生数(人) 固定资产投资总额(万元) 货物进出口总额(万元) .887 .222 -.142 -.200 8.564 2.438 -4.946 -1.769 -9.497 5.331 -.057 -1.781 .086 .295 .096 812180.943 2.332 1.204 -160569.338 -.193 .081 .034 1315339.151 .243 .508 28678.827 .101 .131 .151 3.617 2.796 .617 .001 .009 .542 .000 .025 .000 .068 8 (常量) 社会商品零售总额(万元) 地方财政预算内收入(万元) 剧场、影剧院(个) 城乡居民储蓄年末余额(万元) 普通高等学校在校学生数在校学生数(人) 固定资产投资总额(万元) 货物进出口总额(万元) 三废综合利用产品产值(万元) .883 .193 -.142 -.192 9.588 2.371 -5.599 -1.907 -9.953 4.740 -.060 -2.100 .046 .309 .108 5.553 .073 .031 1.940 .137 .170 .044 4.253 3.510 2.863 .000 .002 .008 9 (常量) 社会商品零售总额(万元) 429968.742 2.308 1163422.763 .214 .874 .370 10.790 .715 .000 地方财政预算内收入(万元) 剧场、影剧院(个) 城乡居民储蓄年末余额(万元) 普通高等学校在校学生数在校学生数(人) 固定资产投资总额(万元) 货物进出口总额(万元) 三废综合利用产品产值(万元) 客运量(万人) 10 (常量) 社会商品零售总额(万元) 剧场、影剧院(个) 城乡居民储蓄年末余额(万元) 普通高等学校在校学生数在校学生数(人) 固定资产投资总额(万元) 货物进出口总额(万元) 三废综合利用产品产值(万元) 客运量(万人) 11 (常量) 社会商品零售总额(万元) 剧场、影剧院(个) 普通高等学校在校学生数在校学生数(人) 固定资产投资总额(万元) 货物进出口总额(万元) 三废综合利用产品产值(万元) 客运量(万人) a. 因变量: 地区生产总值(万元) .503 -165057.334 -.117 .506 25253.974 .093 .081 -.146 -.116 .993 -6.536 -1.256 .330 .000 .221 -11.040 4.183 -.067 -2.640 .014 .406 .147 5.774 .072 .030 1.707 .181 .231 .046 5.650 4.879 3.383 .000 .000 .002 -56.327 100481.753 2.276 -167744.215 -.053 19.148 1114836.176 .211 25102.147 .068 -.058 -2.942 .090 .007 .929 .000 .000 .436 .862 -.149 -.053 10.767 -6.682 -.791 -11.994 4.070 -.072 -2.947 .007 .453 .164 5.993 .054 .025 1.692 .202 .257 .048 8.370 6.609 3.542 .000 .000 .002 -65.289 222823.032 2.156 -174351.562 -11.305 16.885 1096348.938 .147 23504.948 3.948 -.067 -3.867 .203 .001 .840 .000 .000 .008 .817 -.155 -.068 14.683 -7.418 -2.864 .458 .159 5.903 .053 .024 1.676 .204 .250 .047 8.568 6.652 3.522 .000 .000 .002 -64.421 16.732 -.066 -3.850 .001 综上所述: (1)最终模型的表达式为:地区生产总值=222823.032+2.156*社会商品零售总额-174351.562*剧场、影剧院-11.305*普通高等学校在校学生数在校学生数+0.458*固定资产投资总额+0.159*货物进出口总额+5.903*三废综合利用产品产值-64.421*客运量

(2)最终模型的拟合优度较好,修正后可决系数近乎1。

(3)模型中各自变量系数的显著性p值都小于0.05,回归方程的线性关系显著。 (4)分析结论:经过以上多元线性回归分析,可以发现我国城市的地区生产总值与社会商品零售总额、剧场、影剧院、普通高等学校在校学生数在校学生数、固定资产投资总额、货物进出口总额、三废综合利用产品产值、客运量有显著关系,与其他变量之间的关系并不显著。

表10 残差统计表

残差统计量 a 预测值 残差 标准 预测值 标准 残差 极小值 4338692.50 -8331216.000 -1.108 -2.893 极大值 1.72E8 5464579.000 3.331 1.897 均值 46085546.03 .000 .000 .000 标准 偏差 37673760.275 2566368.125 1.000 .891 N 35 35 35 35 a. 因变量: 地区生产总值(万元) 表10给出了回归分析的参差统计结果,可以看出预测值及标准化的预测值、残差及残差预测值的最小值、最大值、均值、标准差和样本数。这些数据中无离群值,可以认为模型是健康的。

除了分析残差统计外,还可以直接做出标准残差的直方图和正态P-P图来观察其是否服从正态分布。从图7和图8可以看出残差具有正态分布的趋势,因此可以认为回归模型是恰当的。

图7 标准化残差直方图

图8 标准化残差正态P-P图

3.3 因子分析

对于因子分析,对构成城市综合经济实力的各个变量提取公因子,对数据进行降维处理。

操作步骤如下: 【1】 打开数据文件,依次单击“分析”→“降维”→“因子分析”命

令,弹出如图9所示对话框。

图9 “因子分析”对话框

【2】选择进行因子分析的变量。在图对话框中,依次将“年末总人口”、“地区生产总值”、“客运量”、“货运量”、“地方财政预算内收入”、“地方财政预算内支出”、“固定资产投资总额”、“城乡居民储蓄年末余额”、“在

岗职工平均工资”、“年末邮政局数”、“年末固定电话用户数”、“社会商品零售总额”、“货物进出口总额”、“年末实有公共(汽)电车运营车辆数”、“剧场、影剧院数”、“普通高等学校在校学生数”、“医院、卫生院数”、“执业(助理)医师”、“三废综合利用产品总值”添加到“变量”列表中。

【3】选择输出相关系数矩阵。单击“因子分析”对话框右上角的“描述”按钮,弹出如图10所示对话框。在“相关系数”选项组中选择“KMO和Bartlett的球形度检验”,单击“继续”按钮返回“因子分析”对话框。

图10 “因子分析”对话框

【4】设置提取公因子的要求及相关输出内容。单击“因子分析”对话框右上角的“抽取”按钮,弹出如图11所示对话框。在输出选项中选择“碎石图”,单击“继续”按钮返回“因子分析”对话框。

图11 “因子分析”对话框

【5】设置因子旋转方法。单击“因子分析”对话框右上角的“旋转”按钮,弹出如图12所示对话框,在“方法”中选择“最大方差法”。

图12 “因子旋转”对话框

【6】设置有关因子得分的选项。单击“因子分析”对话框右上角的“得分”按钮,弹出如图13所示对话框。在对话框中全部选择“保存为变量”、“显示因子得分系数矩阵”复选框,单击“继续”按钮返回“因子分析”对话框。

图13 因子得分选项对话框

【7】其余设置选择系统默认即可。单击“确定”按钮等待输出结果。 输出结果如下:

(1)如表11所示,KMO的取值为0.836,表明变量间有较强的相关性,数据很适合做因子分析。Bartlett检验的Sig.值为0.000,说明数据来自正态总体,适合进一步分析。

表11 KMO 和 Bartlett 的检验结果

KMO 和 Bartlett 的检验

取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 Bartlett 的球形度检验

近似卡方 df Sig.

.836 1187.930 171 .000

(2)变量共同度。指的是按照所选标准提取相应数量主成分后,各变量中信息分别被提取的比例。如表12所示,大多数变量共同度都在90%以上,所以提取这几个公因子对各变量的解释力还可以。

表12 变量共同度

公因子方差

年末总人口(万人) 地区生产总值(万元) 客运量(万人) 货运量(万吨)

地方财政预算内收入(万元) 地方财政预算内支出(万元) 固定资产投资总额(万元) 城乡居民储蓄年末余额(万元)

在岗职工平均工资(元) 年末邮政局(所)数(处) 年末固定电话用户数(万户) 社会商品零售总额(万元) 货物进出口总额(万元) 年末实有公共(汽)电车营运车辆数(辆) 剧场、影剧院(个) 普通高等学校在校学生数在校学生数(人) 医院、卫生院(个) 执业(助理)医师(人) 三废综合利用产品产值(万元)

提取方法:主成份分析。

初始 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 提取 .952 .961 .687 .733 .947 .941 .832 .969 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 .885 .860 .967 .968 .958 .862 1.000 1.000 .606 .654 1.000 1.000 1.000 .924 .853 .324

(3)解释的总方差。由表13中可以看出,“初始特征值”一栏显示只有前三个特征值大于1,所以只选取了前三个公因子;“提取平方和载入”一栏显示第一公因子的方差贡献率是63.721%,前三个公因子的方差占所有主成分方差的83.600%,可见选取前三个因子已足够替代原来的变量。

表13 解释总方差 解释的总方差 初始特征值 成份 1 2 3 4 5 6 7 合计 12.107 2.580 1.197 .925 .745 .636 .236 方差的 % 63.721 13.580 6.299 4.867 3.919 3.346 1.245 累积 % 63.721 77.301 83.600 88.467 92.387 95.733 96.977 合计 12.107 2.580 1.197 提取平方和载入 方差的 % 63.721 13.580 6.299 累积 % 63.721 77.301 83.600 合计 8.970 5.286 1.628 旋转平方和载入 方差的 % 47.210 27.822 8.568 累积 % 47.210 75.032 83.600 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .154 .115 .087 .068 .053 .038 .021 .017 .011 .006 .002 .001 .811 .606 .460 .358 .278 .201 .109 .089 .058 .033 .013 .006 97.788 98.394 98.854 99.213 99.490 99.692 99.800 99.890 99.948 99.981 99.994 100.000 提取方法:主成份分析。

(4)碎石图。是按照特征根大小排列的主成分散点图。可以看到有三个成分的特征值超过1。

图14 碎石图 (5)成分矩阵、旋转成分矩阵。

表14 成分矩阵 成份矩阵 a 年末总人口(万人)* 地区生产总值(万元) 成份 1 .676 .963 2 .700 -.169 3 -.067 .074 客运量(万人) 货运量(万吨)

地方财政预算内收入(万元) 地方财政预算内支出(万元) 固定资产投资总额(万元) 城乡居民储蓄年末余额(万元)

在岗职工平均工资(元) 年末邮政局(所)数(处) * 年末固定电话用户数(万户) 社会商品零售总额(万元) 货物进出口总额(万元) 年末实有公共(汽)电车营运车辆数(辆) 剧场、影剧院(个) 普通高等学校在校学生数在校学生数(人) * 医院、卫生院(个) * 执业(助理)医师(人) 三废综合利用产品产值(万元)

提取方法 :主成份 a. 已提取了 3 个成份。

.683 .776 .941 .962 .810 .950 .067 .349 -.246 -.111 .407 -.246 -.464 .102 .004 -.059 .106 .076 .796 .678 .978 .963 .778 .820 -.468 .500 -.094 -.147 -.557 -.374 .178 -.387 .041 .139 -.206 -.225 .743 .465 -.168 .361 .159 .555 .634 .914 .158 .710 .128 .089 -.138 .027 .540 可见,变量中打*号的三个变量归为哪一因子不是很明确,因此需要进行因子旋转。得到旋转成分矩阵如下表所示:

表15 旋转成分矩阵

旋转成份矩阵

a

年末总人口(万人) 地区生产总值(万元) 客运量(万人) 货运量(万吨)

地方财政预算内收入(万元) 地方财政预算内支出(万元) 固定资产投资总额(万元) 城乡居民储蓄年末余额(万元)

在岗职工平均工资(元) 年末邮政局(所)数(处) 年末固定电话用户数(万户) 社会商品零售总额(万元)

成份

1 .155 .884 .534 .433 .912 .853 .427 .917

2 .940 .369 .556 .668 .317 .452 .732 .300 3 .213 .210 -.305 .315 .122 .095 .338 .193 .916 .279 .854 .869

.013 .874 .446 .368 .214 -.138 .198 .277 货物进出口总额(万元) 年末实有公共(汽)电车营运车辆数(辆) 剧场、影剧院(个) 普通高等学校在校学生数在校学生数(人) 医院、卫生院(个) 执业(助理)医师(人) 三废综合利用产品产值(万元)

提取方法 :主成份。

.962 .891

.041 .214 -.177 -.148 .701 .159 .226 .380 .252 .696

.116 .675 .064 .944 .591 .003 .138 .221 .566

旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。

(6) 旋转在 4 次迭代后收敛。

这样每个因子就很明确了。第一因子上包括地区生产总值、地方财政预算内收入、地方财政预算内支出、城乡居民储蓄年末余额、在岗职工平均工资、年末固定电话用户数、社会商品零售总额、货物进出口总额、年末实有公共(汽)电车营运车辆数、剧场、影剧院、执业(助理)医师,可命名为存量因子;第二因子包括年末总人口、客运量、货运量、固定资产投资总额、年末邮政局(所)数、医院、卫生院,可命名为流量因子;第三因子包括普通高等学校在校学生数在校学生数和三废综合利用产品产值,可命名为可持续因子。

(6)成分得分系数矩阵。

表16 成分得分系数矩阵

成份得分系数矩阵

成份

1 -.108 .101 .041 -.027 .118 .091 -.038 .117 2 .260 -.026 .161 .117 -.034 .023 .136 -.051 3 .016 .060 -.356 .123 -.004 -.042 .131 .055

年末总人口(万人) 地区生产总值(万元) 客运量(万人) 货运量(万吨)

地方财政预算内收入(万元) 地方财政预算内支出(万元) 固定资产投资总额(万元) 城乡居民储蓄年末余额(万元)

在岗职工平均工资(元) 年末邮政局(所)数(处) 年末固定电话用户数(万户) 社会商品零售总额(万元) 货物进出口总额(万元) 年末实有公共(汽)电车营运车辆数(辆) 剧场、影剧院(个)

.154 -.057 .086 .095 .181 .143 -.150 .275 .005 -.035 -.087 -.024 .115 -.258 .040 .114 -.200 -.200 .084 -.056 .125 普通高等学校在校学生数在校学生数(人) 医院、卫生院(个) 执业(助理)医师(人) 三废综合利用产品产值(万元) 提取方法 :主成份。 -.061 .000 .482 -.112 .033 -.021 .278 .074 -.093 -.041 .046 .442 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。 构成得分。 F1(存量因子)=-0.108*年末总人口+0.101*地区生产总值+0.041*客运量-0.027*货运量+0.118*地方财政预算内收入+0.091*地方财政预算内支出-0.038*固定资产投资总额+0.117*城乡居民储蓄年末余额+0.154*在岗职工平均工资-0.057*年末邮政局数+0.086*年末固定电话用户数+0.095*社会商品零售总额+0.181*货物进出口总额+0.143*年末实有公共(汽)电车营运车辆数+0.084*剧场、影剧院-0.061*普通高等学校在校学生数在校学生数-0.112*医院、卫生院+0.033*执业(助理)医师-0.021*三废综合利用产品产值。F2和F3的得分也可类似求出。

表17 成分得分协方差矩阵 成份得分协方差矩阵 成份 1 2 3 1 1.000 .000 .000 2 .000 1.000 .000 3 .000 .000 1.000 提取方法 :主成份。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。 构成得分。 可见,各因子之间是正交的,即相互之间彼此独立。 3.4 因子分析后续分析

这部分内容是依照提取的公因子对各城市进行分类及排序。

操作步骤如下:

【1】打开数据文件,依次单击“转换”→“计算变量”命令,弹出如图15所示的对话框。

图15 “计算变量”对话框

在“目标变量”一栏中输入“综合得分”,这一变量将最终代表各个城市的综合经济实力。在“数字表达式”一栏中输入“0.63721*FAC1_1+0.13580*FAC2_1+0.06299*FAC3_1”,其中FAC1_1、FAC2_1和FAC3_1是在做因子分析时提取的公因子保存变量,前面的系数是各个公因子的方差贡献率。单击“确定”,返回数据文件可以看到“综合得分”这一变量。如图16所示:

图16 数据文件中多出“综合得分”变量

【2】在数据文件中,在“综合得分”单元格上单击右键,在弹出的菜单中选择“降序”排列,对数据进行整理,如图17所示:

图17 整理后的数据

观察“综合得分”一列,可以看出,北京、上海一枝独秀,是综合实力得分超过2的城市。深圳得分为1.16,介于1—2之间,综合经济实力很强,与北京、上海构成前三甲。广州、天津、杭州、南京、重庆、武汉、成都、宁波和沈阳的得分在0—1之间,综合经济实力较强。其他为负值,综合经济实力较弱。 3.5 研究结论

经过以上研究,我们可以从一种宏观的视野下对我国的城市综合经济实力有一个比较全面的了解,这对于我国城市以后的发展有重要的借鉴和指导意义。同时,对于我们个人来说也是工作地选择的重要参考。比如根据回归分析部分可知,为提高地区生产总值,我国各城市必须积极扩大运货量;再如,因子分析表明,排序靠前的大多是东部城市,武汉作为中部崛起的中心城市,近年来发展迅速,但靠后的基本是中西部城市,所以为了促进我国经济的均衡发展,加强中西部建设非常非常重要。

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