强震地面运动频谱特性对RC桥墩结构非线性地震反应的影响

应用基础与工程科学学报

JOURNALOFBASICSCIENCEANDENGINEERING

中图分类号：U442．5+5

文献标识码：A

Vol．19，No．5October2011

0930（2011）05-0749-009文章编号：1005-doi：10．3969/j．issn．1005-0930．2011．05．007

强震地面运动频谱特性对RC桥墩结构非线性地震反应的影响

12

陈亮，李建中（1．合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥230009；2．同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092）

摘要：采用弹塑性纤维梁柱单元建立具有不同基本周期的钢筋混凝土桥墩（即

中等周期和长周期的单自由度体系）结构计算模型．采用实际地震波和短周期、

匹配同一反应谱的人工波，通过IDA分析，对比强震地面运动的频谱特性与桥

墩结构非线性地震反应的相关性表明：随着地面运动强度的增加以及桥墩结构非线性程度的提高，频谱特性特别是反应谱的谱形对于不同动力特性的桥墩结

应该根据谱形选择输入地面构非线性地震反应的影响日益显著．在动力分析中，运动，而不是完全根据震级M、距离R等来选择．

关键词：桥梁抗震；RC桥墩；强震地面运动；频谱特性；反应谱谱形；非线性地震反应

EDP）的不确定性因素影响桥梁结构工程需求参数（EngineeringDemandParameters，

很多，如强地面运动、钢筋、混凝土材料和阻尼等诸多因素的变异性．其中，强地面运动的变异性对桥梁结构地震反应的影响最大

［1］

．

对于工程抗震而言，强震地面运动的主要特性可以通过地震动的幅值、频谱特性和持时3个基本要素来表示，地震经验表明，各类结构的震害主要表现为这3个基本要素综合

［2-3］

．但对于不同的桥梁构件和体系，影响的结果单个要素的影响程度却并没有系统地研究过，国外的相关研究成果也主要是针对建筑结构，而建筑结构与桥梁结构的动力特性差

异显著．确定不同要素的重要性以及对于不同结构地震反应的影响，可以对地面运动强度IM）和实际地震波的选择以及生成合理的人工波起到指导作用．参数（IntensityMeasures，

本文主要探讨当桥墩结构的基本周期处于反应谱不同区段时，频谱特性特别是反应谱的谱形对于桥墩结构非线性地震反应的影响．

1桥墩结构模型

桥墩是地震作用下桥梁结构中主要的滞回耗能以及最易损的构件之一，而且，单墩简

化模型对于一些桥型的抗震分析是合理的，因此，研究频谱特性对于桥墩抗震性能的影响

04-19；修订日期：2011-01-27收稿日期：2010-基金项目：国家自然科学基金项目（90815007）作者简介：陈亮（1980—），男，博士，讲师．通讯作者：李建中（1963—），男，博士，教授，博导．

750

应用基础与工程科学学报Vol．19

是十分必要的．例如，在桥梁地震反应分析中，对于只有一个固定墩的连续梁桥，当跨数不

桥墩质量与上部结构相比很小，墩身惯性力可以忽略时，固定墩在纵桥向多且桥墩不高，

的地震反应可以采用单自由度的计算简图

［4］

，而简支梁桥可以直接简化为单质点模型．

通过对单墩的分析，可以将研究结果向梁桥和大跨径桥梁如斜拉桥、悬索桥（多自由度结

构体系）上进行推广．

本文选择了4个钢筋混凝土单墩模型（桥墩1—4），以下简称模型一—四．桥墩采用

墩身为直径1．8m的圆形实心钢筋混凝土截面，采用C40混凝土独柱式钢筋混凝土墩身，

10m、15m和20m，和R235螺旋箍筋．桥墩高度分别为6m、第一模态周期分别为T1=0．5、

1．0、2．0、3．0，这4个周期基本上可以覆盖反应谱的3个重要区段即峰值平台段、下降段和平稳段，具体见图1，桥墩的具体模型和简化模型见图2．

对于非线性有限元模型，桥墩采用弹塑性纤维梁柱单元

［5］

模拟，考虑了几何非线性

（P-Δ效应）和材料非线性，采用土弹簧模拟桩-土相互作用．未约束混凝土的本构关系采

Scott-Park模型，用Kent-约束混凝土的本构关系采用Mander模型，钢筋的本构关系采用Menegotto-Pinto模型，并考虑Bauschinger效应．在本文中，桥墩结构有限元模型的建立和动力分析均采用美国太平洋地震工程研究中心（PacificEarthquakeEngineeringResearchCenter，PEER）开发的有限元分析软件OpenSees［6］来实现，实际地震波均选自PEER地震波数据库

［7］

．

2工程需求参数（EDP）的选择

在基于性能的地震工程学中，结构的地震需求需要利用结构的地震反应参数来描述，称

［8-9］

．本文中，之为工程需求参数（EDP）对于桥梁结构地震反应依然称之为EDP，选择墩顶漂

移比和桥墩标准化滞回能量，分别代表位移地震反应和能量地震反应，其具体定义如下．

（1）墩顶漂移比（位移EDP）［9］定义为在整个地震过程中，墩顶的最大绝对位移与桥墩高度之比，反映了桥墩结构在地震作用下的最大变形能力，具体见公式（1）．

d=|u|

max

/H（1）

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|u|max为墩顶的最大绝对位移，H为墩高；其中，

［10］（2）桥墩标准化滞回能量（能量EDP），桥墩NHE（NormalizedHystereticEnergy）定义为在整个地震过程中，所有反应循环吸收的总滞回能量除以两倍的屈服应变能，表明桥

反映了桥墩结构抗震性能的好坏，具体见墩结构在整个地震期间所耗散地震能量的大小，公式（2）．

NHE=

∑1(∮iRudu)N

Ry·uy

（2）

Ry为桥墩结构的屈服力；N为地震波作用下反应循环的次数；Ru为桥墩结构的地震式中，

循环积分反应力时程；du为位移增量，面积；

N

∮代表在第i个反应循环中力-位移曲线所包围的

i

∑1(∮iRudu)表示在整个地震期间所有反应循环中吸收的总滞回能量．

3地面运动的选择

在选择地面运动时，采用30m表层土的平均剪切波速VS30来量化局部场地土壤条件，共

Wave1—3为实际地震波（地震波资料见表1），Wave4选择5条地震波即Wave1—5．其中，

5条地震波调幅后的反应谱见图3，和5为谱匹配的人工波，持时统计分析见表2．本文所有1［11］生成．的人工波均采用美国加州大学伯克利分校开发的人工波生成软件SIMQKE-Wave1—3的一致持时、5%—95%显著持时以及自然持从表2分析可知，括号持时、Wave4和Wave5的各种持时则基本一致，时（记录长度）均比较接近，通过合理地调整幅

值，例如将不同地震波反应谱在某一特定周期处的谱值调整到一致，可以将频谱与持时、幅值的耦合影响进行解耦，从而更加明确频谱对于结构地震需求的影响，还可以通过增量

13］

IDA）［12-，动力分析（IncrementalDynamicAnalysis，研究频谱随着地面运动强度的增大对于桥墩结构非线性地震反应的影响．

表1Table1

实际地震波Wave2

地震

站点DeltaTCU112Delta

所选实际地震波资料Selectedgroundmotions

震级

VS30/m/s274．50215．00274．50

Joyner-Boore距离/km22．0327．5022．03

最近距离/km22．0327．5022．03

PGA/g0．350．080．24

文件名

Wave1ImperialValley-06

Chi-Chi，Taiwan

Wave3ImperialValley-06

IMPVALL/H-DLT3526．53CHICHI/TCU112-E

7．62

IMPVALL/H-DLT2626．53

表2

Table2

持时/s一致持时括号持时

5%—95%显著持时自然持时（记录长度）

所选地震波的持时统计分析

Wave253．3264．6049．1490．00

Wave362．1491．0851．0599．92

Wave426．4133．6722．8635．00

Wave526．5433．6522．5835．00

Statisticalanalysisofdurationofselectedgroundmotions

Wave150．0088．2650．3399．92

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图3Fig．3

将Wave1—5在4个单墩模型基本周期处的谱加速度分别调整到

相同强度时的反应谱对比分析图

Comparativeanalysisfiguresofresponsespectraoffivegroundmotionsoffourbridgecolumnsarefirstlyscaledtothesameintensity

whenresponsespectralvaluesofwave1towave5atthefundamentalperiods

图3列出了当5条波在4个基本周期处的谱加速度分别调整到相同强度时，在基本周期附近的反应谱谱形．由图3分析可知，在不同单墩模型基本周期两侧的反应谱谱形变化规律差异显著，通过IDA分析可以较为清晰地研究基本周期两侧的谱形变化对于桥墩非线性地震反应的影响．

4非线性地震反应分析

在基于性能的地震工程学中，采用地面运动强度参数（IM）表示工程场地的地震活动将工程场地处的地面运动危险性进行量化．在本文的结构非线性动力分析中，采用桥性，

梁抗震中最常用的桥墩结构基本周期处的弹性谱加速度（5%阻尼比）即Sa（T1）作为IM，将Wave1—Wave5在4个单墩模型基本周期处的谱加速度调整到相同的强度水平，进行IDA分析，探讨地震波的频谱特性对于不同动力特性（如基本周期等）的桥墩（单自由度体系）结构从弹性到非线性直至破坏整个过程的影响．

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对图4（a）—（d）分析可知，对于不同模型的墩顶漂移比，在地面运动强度水平较小5条地震波的计算结果均非常接近，说明在弹性和小非线性范围内频谱对桥墩结构的时，

位移地震反应影响较小．随着模型一—四的墩高不断增加，基本周期不断延长，在小非线性状态下5条地震波计算出的位移地震反应之间的差别也在逐渐增大．这主要是因为随着墩高的不断增加，可能出现高阶模态对结构位移地震反应的影响，此时桥墩结构的墩顶

例如非规则桥梁和高墩桥梁等均存在这漂移比与其破坏状态也不再是一一对应的关系，

样的情况．因此，频谱特性对于多自由度结构体系位移地震需求的影响更为复杂，与单自

由度结构体系存在着较大差异．

图4采用Wave1—Wave5作为输入地面运动时四个单墩模型墩顶漂移比的IDA分析结果图

Fig．4

IDAfiguresofdriftoffourbridgecolumnswhenWave1toWave5

areusedasinputgroundmotions

5条墩顶对于同一个模型，随着IM的不断增大，结构进入非线性的程度也不断提高，

但这种差异是有规律可循的．对图3（a）—（d）和漂移比IDA曲线的差异越来越大，

5条IDA曲线可以发现：随着IM的不断增大，图4（a）—（d）这4组图分别进行对比分析，

的变化是与反应谱谱形的变化密切相关的．以下选择T1=1．0s的模型为例进行说明，其余3个模型的计算结果规律基本一致．

T1=1．0s处于反应谱的下降段，分析图3（b）可知，实际地震波Wave1—Wave3之间

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Wave1次之，Wave2最的反应谱差异很大，在T＜T1区段，基本上是Wave3的谱值最大，

Wave1—3反应谱之间的差别相对较小，小；在T1=1．0—1．5s区段，在T1＞1．5s区段，基Wave3次之，Wave1最小．对于整个反应谱，本上是Wave2的谱值最大，人工波Wave4

和Wave5之间的差异均较小．

分析图4（b）可知，对于5条IDA曲线，在Sa（T1=1．0s）=0．15—0．4g的区段内，Wave1—3的计算结果较为接近，Wave4和Wave5的计算结果较为接近；在Sa（T1=1．Wave2的计算结果最大，Wave3次之，Wave1最小，0s）＞0．4g的区段内，但Wave4和Wave5的计算结果依然较为接近，且以上趋势随着IM的增大而增大．分析可知，在T1＞1．0s区段内反应谱谱形的变化规律与桥墩结构非线性地震反应的变化规律基本一致．

图5采用Wave1—Wave5作为输入地面运动时四个单墩模型桥墩NHE的IDA分析结果图

Fig．5

IDAfiguresofNHEoffourbridgecolumnswhenWave1toWave5

areusedasinputgroundmotions

从图4和图5（a）—（d）对比分析可知，不同地震波计算所得桥墩NHE的IDA曲线之间的差异变化规律与反应谱谱形之间的差异变化规律也具有一定的对应性，但这种对应特别是在地面运动强度较小即结构处于小非线性状态时，性相对于墩顶漂移比要差一些，

能量地震反应相对于位移地震反应，对于频谱更为不敏感．但随着IM的增大，在持时接近的情况下，频谱对于能量地震反应的影响也逐渐增大．以上规律主要是因为结构受力和

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地震波持时对于能量地震反应的影响较大．

对比图4和图5可知，对于不同的IM水平，人工波计算结果之间的差异明显小于实际地震波，这主要是因为人工波反应谱的匹配程度明显好于实际地震波，即在相同周期处的幅值差异更小．

综上所述，当桥墩（单自由度体系）结构进入非线性后，反应谱谱形对于结构地震反应的影响将随着IM的增加而不断增大．不论其基本周期T1处于反应谱的哪个区段，在T＜T1区段内的反应谱谱形对结构非线性地震反应影响甚微，但在T≥T1区段内的反应谱谱形影响显著．反应谱谱形的变化规律与结构非线性地震反应的变化规律是密切相关且这种趋势随着IM的增大而更加明显．的，

当T1处于反应谱下降段时，频谱特性不同的地震波其计算结果差别最大，峰值平台段次之，平稳段最小．这主要是因为随着IM的不断增大，结构进入非线性的速度和程度

，不断提高，结构不断“软化”基本周期不断延长，导致实际的幅值也在随着谱形不断变化．当周期处于下降段时，谱值差异的变化最为明显，造成实际幅值的剧烈变化，峰值平台

段次之，平稳段最小．从以上分析还可知，在进行抗震设计和分析时，所选地震波的震级M和距离R对于

［10，14］

结构地震反应的影响较小，这与先前的一些研究成果是一致的．对于同一个工程场地，历史上已经发生过的以及未来可能发生的震级M和距离R均不一致，即使具有相同M和R的地震在同一个工程场地处所产生地震波的主要特性也千差万别．而且，不同类型的桥梁结构其动力特性（如基本周期等）差异很大，不同特性的地震波对于不同动力特

针对结构的动力特性，必须要选择频谱特性合理性的桥梁结构其影响则差异更大．因此，

的地震波才能揭示出在某一特定地震灾害环境中其可能遭受的峰值反应及其破坏规律，

而不完全是根据M和R来选择地震波．

5结论

对于工程抗震而言，地震动的主要特性即幅值、频谱特性和持时3个基本要素的综合影响决定了各类结构的震害．本文以地震作用下桥梁结构中最易损构件之一的桥墩作为研究对象，探讨频谱特性特别是反应谱的谱形对于桥墩结构抗震性能的影响，这种单墩简化模型对于一些桥型的抗震分析是合理的．选择了4个钢筋混凝土单墩模型作为工程实1．0、2．0、3．0s，例，第一模态周期分别为T1=0．5、基本上可以覆盖反应谱的峰值平台段、

下降段和平稳段．通过分析，可以得到以下结论：（1）随着地面运动强度（IM）的增大，桥墩结构非线性程度的提高，不同频谱特性的地震波引起的结构非线性地震反应差异显著．当基本周期处于反应谱下降段时，频谱特性不峰值平台段次之，平稳段最小，且这种差异随着IM的同的地震波其计算结果差异最大，增加而不断增大；

（2）当桥墩（单自由度体系）结构处于非线性范围时，不论其基本周期T1处于反应谱的哪个区段，在T＜T1区段内的反应谱谱形对结构非线性地震反应影响甚微，但在T≥T1区段内的反应谱谱形影响显著，且反应谱谱形的变化规律与结构非线性地震反应的变化规律是密切相关的；

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（3）在进行桥梁结构抗震设计和分析时，应针对结构的动力特性，根据频谱特性特别是反应谱谱形来选择合理的地震波，更加精确、高效地预计结构地震需求．

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No．5陈亮等：强震地面运动频谱特性对RC桥墩结构非线性地震反应的影响

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EffectsofFrequencyContentofEarthquakeGroundMotionsonNonlinearSeismicResponsesofRCBridgeColumns

CHENLiang1，LIjianzhong2

（1．SchoolofCivilEngineering，HefeiUniversityofTechnology，Hefei230009，China；2．TongjiUniversity，NationalKeyLaboratoryofDisasterReductionintheCivilEngineering，Shanghai200092，China）

Abstract

FiniteelementmodelsoffourRCbridgecolumns，namelySingle-Degree-of-Freedomsystemswithshort-period，middle-periodandlong-periodrespectively，weredevelopedusingelastic-plasticfiberbeam-columnelements．IncrementaldynamicanalysisoffourRCbridgecolumnswasconductedusingrealaccelerogramsandspectralmatchedartificialaccelerogramsforhighlightingeffectsoffrequencycontentofearthquakegroundmotionsonnonlinearseismicresponses．Thecorrelationoffrequencycontentwithnonlinearseismicresponsesrevealsthatfrequencycontent，especiallyresponsespectralshape，cansignificantlyinfluencenonlinearseismicresponseswiththeincreaseofgroundmotionintensityandstructuralnonlinearity．Inputgroundmotionsfordynamicanalysisshouldbeselectedbasedonresponsespectralshapemorethanmagnitudeanddistance．

Keywords：earthquakeresistanceofbridges；RCbridgecolumns；earthquakegroundmotion；frequencycontent；responsespectralshape；nonlinearseismicresponse

檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷更正声明

（CN11-天津大学电气与自动化工程学院高韬刊登在《应用基础与工程科学学报》3242/TB；ISSN1005-0930）2011年第19卷第3期的论文《跨道监控系统设计与应用》英文LIUZhengguang，YUEShihong，ZHANGWenyue，署名误登为GAOTao，特此更正声明如下：

GAOTao，WANGPing，WANGChengshan，ZHANGJun

特此声明。

应用基础与工程科学学报编辑部

2011年10月