高强度螺栓连接副的扭矩系数及其测试方法探讨

高强度螺栓连接副的扭矩系数及其测试方法探讨

来源：紧固件协会 发布日期：2007-10-16

本文对螺栓连接副的扭矩系数K值及其影响因素、测试方法作了探讨，采用“最小二乘法”对扭矩扳子各个校验点的数据进行线性回归，从中导出理论直线与拟合直 线的误差修正方程式，用该方程式对扭矩进行误差修正，从而提高测量扭矩系数K值的准确性。

1． 引言

汽车、桥梁、超高层建筑、钢结构的螺栓拧紧是一项极其重要的技术，只有适当的紧固轴力才能保证螺栓可靠服役。目前在安装工艺上一般通过控制扭矩或转角来间 接实现轴力控制，而螺栓轴力与扭矩之间的对应关系严重地受到摩擦条件的影响。摩擦一方面是螺纹自锁防松的必要条件，另一方面摩擦消耗大量扭矩（能量）从而 影响螺栓轴力，因此，在研究螺栓连接副拧紧问题时，必须对扭矩系数、扭矩、轴力、摩擦性能及它们之间的相互关系进行探讨。

2． 螺栓连接副拧紧过程中的摩擦、紧固轴力扭、扭矩系数及扭矩消耗

螺栓的拧紧过程是一个克服 摩擦的过程，在这个过程中存在螺纹副的摩擦及端面摩擦。通常情况下，装配扭矩的约90%都由于螺纹副摩擦及端面摩擦消耗掉了，其中螺纹副摩擦约占40%， 端面摩擦约占50%，约有10%转化为紧固轴力。

扭矩系数K宏观上直接反映螺栓拧紧过程中的扭矩与轴力之间的系数，它不仅取决于摩擦面的摩擦系数，还取决于螺纹连接副的几何状况。对特定的理想的螺纹连接 副而言，当摩擦系数确定后，扭矩系数也就确定了，但实际的螺纹连接不可避免地存在制造误差，有时甚至存在螺纹有碰伤、锈蚀等缺陷，此时，即使一批螺栓连接 副的摩天楼擦系数保持恒定，其扭矩系数也将不可避免地存在一定的散差。而并非与摩擦相对应的某一常数。在极端情况下，当发生干涉时，尽管拧紧扭矩足够大， 螺栓轴力可能很小。通常情况下，根据螺纹连接方式、表面摩擦条件以及螺纹制造质量的不同，K值在0.100----0.450范围内变化。

摩擦系数仅仅反映特定的接触面之间的摩擦情况，扭矩系数则是反映螺纹副摩擦性能的综合系数，必须通过实验实测，不可简单地根据摩擦系数进行推算。

3.扭矩系数K值的测试

3.1测试仪器和测试原理

只有同时测得紧固轴力和紧固扭矩才能间接获得扭矩系数K值。紧固轴力的测试是通过与螺栓连接副串联的测力传感器,将螺栓连接副的紧固轴力变成电压信号送到 二次仪表，再由二次仪表将电压信号转变为力值信号，并在二次仪表的数字显示器上显示出来。

传感器利用电阻应变原理构成，被测力通过连接螺栓直接作用在粘贴有电阻应变计的应变筒上。应变筒受拉时，轴向拉伸使电阻应变计阻值增加。应变筒受压时，轴 向压缩使电阻应变计阻值减小。因而桥路失去平衡，在桥路加有激励电压的情况下，对角输出端

给出一个不平衡的输出电压，该电压正比于作用在传感器应变筒上的 拉力（或拉力），因此可以将该电压信号输给二次仪表。

桥路采用八片电阻应变计，并构成全桥型式。

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8桥路测量用电阻应变计

Rd初始不平衡补偿电阻

Rt温度零点补偿电阻

3.2扭矩扳子校验

螺栓连接副的紧固轴力是在施扭过程中产生的，扭矩的误差将造成紧固轴力的偏差，从而影响扭矩系数K值的准确性。为了比较精确地测定螺栓连接副的扭矩系数K 值，有必要先对扭矩扳子进行校准，表一是扭矩扳子在扭矩校验所得到的一组试验的数据：

误差曲线如图一所示：

3.3扭矩扳子的误差修正

从误差曲线中可以看到，直接用扭矩扳子来测量扭矩，会带来一定的误差。应当用适当的方法对扭矩扳子的误差作适当修正。

表征扭矩的一般静态特征的多项代数方程为：

y＝a0＋a1X1＋a2X22＋………………+anXnn

由于扭矩扳子的受力臂设计在弹性范围内，所以静态特性是一个线性方程，即：

y＝a0＋a1X1

用最小二乘法可以求得线性方程的系数a0和a1即：

将表一中测得数据代入公式（1）（2）（3）（4）（5）求得：

a0=-0.63737 a1=246.27 r=0.99998

因此，该拟合直线方程为：y=-0.63737+246.57x

该直线方程与理论上的标准直线方程的偏差如下图所示：

图中理论上的的标准直线与拟合直线之间的纵座标差值即为扭矩扳子的误差修正值。

用数字方法可以给出扭矩扳子的误差修正方程式。

现在已知标准直线方程过原点，所以，设该标准直线方程为：

y标=kx------------------------------------------------（1）

又因为该标准直线的满量程处的扭矩读数为250Nm ，所以，将满星程处所对应的纵座标值和横座标值代入方程（1），就可以求出该标准直线方程的系数K=520 ，即标准直线方程式为：

y标=250x------------------------------------------------（2）

上面己经用最小二乘法求出扭矩扳子的拟合直线方程为：

y拟=-0.63737+246.57x----------------------------------(3)

从标准直线与拟合直线的关系可知：

y标=y标+△y------------------------------------------（4）

其中，△y为误差修正值，由（4）式得

△y =y标-y拟---------------------------------------------(5)

将方程式（2）和（3）代入得：

△y =3.430x-63737-----------------------------------------(6)

方程式(6)就是扭矩扳子的误差修正方程。

3.4K值及标准差σn-1的计算

对同批螺栓连接副在同等表面状态下测定紧固件轴力Ff和紧固件扭T，然后求K值及标准偏差? σn-1

根据设计轴力和测定的值可以计算出安装扭矩,从而控制安装的紧固轴力。

4．讨论

4.1螺栓连接副扭矩系数K值对 紧固轴力的影响

扭矩控制拧紧条件下，扭矩系数对轴力的影响如下图所示

当紧固扭矩给定时，螺栓的紧固轴力直接受到扭矩系数K值的影响。K值范围越宽，即K值的标准偏差越大，则螺栓的紧固轴力越分散。因此必须严格控制扭矩系数 K值。

4.2螺栓连接副表面状况对K值的影响

影响K值支承面以及螺纹副旋合面的状况,包括覆盖层种类、润滑剂、加工粗糙度、表面处理方法，以及支承面尺寸等因素。试验结果表明：螺栓连接副不同的表面 处理方法对K值及其标准偏差的影响较大。表面发蓝处理的螺栓连副扭矩系数在 0.220~0.150之间,表面经燐皂化下处理的螺栓连接副扭矩系数在0.110~0.150之间,且变异系数δ≤0.10。以下是在瑞典Atlas试 验机上试验得到的一组曲线：

从M10×25表面经磷皂化处理）和M10×30（表面经发蓝处理）的试验曲线中可见：在同等大小的扭矩作用下M10×25连接副的紧固轴力远远大于 M10×30连接副的紧固轴力。从两者的扭矩系数K值的比较中（前者K=0.149，后者K=0.291）不难发现，M10×25螺栓表面的磷皂化处量使 K值降底，从而提高了螺栓连接副的紧固轴力。

5．结论

扭矩扳子经上述误差修正方程修正之后，在自制轴力没试台对上海汇众汽车有限公司桑车刹车支架的高强度螺栓连接副时行了K值试验，同时将同批高强螺栓连接副 在瑞典Atlas拧紧试验系统上进行K值试验。测试结果表明，二者测得扭矩系数K值相吻合。而且，这种修正方法特别适用于施工现场的定扭紧固，可以有效防 止施工中的超扭现象。