一种卫星钟差精度评估方法

第３４卷第２期　２０１４年２月　海洋测绘　ＶＯ１．３４．ＮＯ．２　Ｍａｒ．，２０１４　ＨＹＤＲＯＧＲＡＰＨＩＣ　ＳＵＲＶＥＹＩＮＧ　ＡＮＤ　ＣＨＡＲＴＩＮＧ　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１－３０４４．２０１４．０２．００３　一种卫星钟差精度评估方法　于合理，郝金明，刘伟平，田英国，廖琪　（解放军信息工程大学导航与空天目标工程学院，河南郑州４５００５２）　摘要：ＧＮＳＳ观测量测量的是测站与卫星问的相对时间延迟，卫星钟差求解的是相对于基准钟的相对钟差，因　此卫星钟差的精度评估方法不同于其他ＧＮＳＳ产品。分析了卫星钟差的精度评估方法，采用消除卫星钟系统偏差　的方法进行钟差精度的评估，得到的各产品的精度评定结果与各产品公布的钟差精度基本一致，证明了此方法的　有效性。　关键词：全球导航卫星系统；时间延迟；基准钟；相对钟差；系统偏差；精度评估　中图分类号：Ｐ２２８　文献标志码ｉ　Ａ　文章编号：１６７１—３０４４（２０１４）０２—００１１—０３　可以达到７５ｐｓ，因此可以把ＩＧＳ事后精密钟差作为　真值来评定其他钟差产品的精度。一般可以采用　卫星钟差与卫星轨道一样，都会对用户的定位　精度造成重要的影响，尤其是在非差精密单点定位　中，由于无法通过差分方法消除卫星钟差的影响，高　精度的卫星钟差产品就显得尤为重要　Ｊ。全球导　航卫星系统ＧＮＳＳ观测值以测站和卫星的钟频信号　为基准获得的，测量的是测站与卫星问的相对时间　延迟，因此不能同时确定卫星和接收机钟差，为了求　Ｎ（ｉ）＝（６　ｔ　（ｉ）一　ｔ　Ｇｓ（ｉ））　（１）　“一次差法”，直接将估计的卫星钟差与ＩＧＳ事后精　密钟差作差的方式来评定钟差的精度。真误差　Ｎ（ｉ）为：　由此可以求出计算钟差的精度。但卫星钟差估　计结果确定的是卫星相对于基准钟的相对钟差，不　解卫星钟差参数，必须首先固定基准钟，然后再确定　其他卫星的相对于基准钟的相对钟差　Ｊ。基准钟　的定义方法有两种：一是用跟踪网络所有钟定义的　一同的计算方法和策略采用的钟差基准的方式会有所　不同，因此利用上式求出的卫星钟差的精度包含了　卫星钟系统偏差的影响，并不能真正反映解算钟差　的精度。因此，在进行钟差比对时需要首先统一钟　差基准，这样才能反映出估计钟差的真实精度。对　钟差而言也只有相对钟差才有意义。因此，在卫星　个虚拟基准钟；二是用跟踪网络中的一个接收机　或卫星钟作为基准钟　７－９］。但无论采用哪种方式，　基准钟和标准时间都会存在一个时间偏差，这就使　得所求出的卫星的钟差中都增加了相同大小的时间　偏差（系统性偏差）。卫星钟差只有相对钟差才有　意义，因此钟差精度评定方法不同于其他ＧＰＳ产　品。传统的一次差法不能有效的消去系统性偏差对　钟差精度评定的影响，无法很好的评估钟差精度，为　了能够更好的消去系统性偏差对钟差精度评定的影　响，本文对精密卫星钟差的精度评定方法进行了　研究。　钟差精度评定时，不能将其简单的与ＩＧＳ最终产品　作一次差比较。　在差分定位时，卫星钟系统偏差能够在星间差　分时被消除，不会对最终的定位结果造成影响。在　非差定位中，卫星钟差与接收机钟差参数一一相关，　卫星钟系统性偏差将被接收机钟差所吸收，也不会　影响定位结果的精度　Ｊ。因此在ＧＮＳＳ卫星钟差精　度评估时，应当消去系统性偏差对钟差精度评定的　影响。为了消去卫星钟系统偏差的影响，部分学者　通过比较不同卫星钟差精密单点定位的精度，来间　２精度评估方法　卫星钟差精度评定是钟差估计结果最后的评　判，在钟差估计中占有相当重要的地位。目前国际　ＧＮＳＳ服务组织ＩＧＳ事后精密卫星钟差产品的精度　接评估卫星钟差精度的方法　Ｊ。此方法虽然很好　的避免了卫星钟系统性偏差的影响，但无法直接得　到卫星钟差的精度准确值。并且在定位过程中，定　收稿日期：２０１３—０７—１０；修回日期：２０１３—１１—１７　作者简介：于合理（１９８９一），男，河南周口人，硕士研究生，主要从事导航卫星精密钟差快速确定方法研究。　１２　海洋测绘　第３４卷　位精度还受其他因素的影响，无法很好的评估钟差　精度，即便是在其他条件完全一致的条件下，也会由　于卫星轨道和卫星钟差基准的不一致性而带来额外　的误差。　３实验结果分析　为进一步分析消去系统偏差法求解钟差精度的　准确性和有效性，采用２０１２年１月２７日各中心发布　参考钟与系统标准时问有一定的时间差，根据　选择参考钟的不同，所求的钟差含有不同的系统差。　的钟差产品进行实验，以ＩＧＳ事后精密钟差作为基　准，其他钟差产品作为解算后待评价的结果。为分析　此方法是否能有效的消除系统偏差的影响，以１号卫　星作为参考星，其他卫星的均方根误差ＲＭＳ和标准　差ＳＤ见图１、２。图１表示ＩＧＳ超快速钟差与事后精　为了能够更好的评估卫星钟差的精度，可以采用首　先消去卫星钟差系统性偏差的方法来评估钟差精　度。把ＩＧＳ事后精密卫星钟差当作真值，首先计算　参考钟的系统偏差，即参考钟的估计结果与ＩＧＳ事　后精密钟差的差值，然后将其他卫星的钟差都减去　系统偏差，再与ＩＧＳ事后精密卫星钟差进行比较，进　而评估钟差的精度。具体步骤如下：　（１）计算历元ｉ时刻，参考卫星所含的系统偏差　Ａ。（ｉ）：　Ａ。（ｉ）＝（６　ｔ　（ｉ）一６　ｕｃｓ（ｉ））　（２）　式中，６　ｔ。（ｉ）、￣ｔ￣ｉｃ　（ｉ）分别为历元ｉ时刻参考卫星钟　差估计结果和ＩＧＳ事后精密钟差值。　（２）将其他卫星的钟差结果减去系统差Ａ。（ｉ），　可得消去系统偏差后的钟差６　（ｉ）：　６ｔＪ（ｉ）＝（６　ｔ　（ｉ）一Ａ”（ｉ））　（３）　式中，６　ｔ　（ｉ）为历元ｉ时刻卫星．　包含有系统性偏差　的钟差估计结果，其他变量含义同上。　（３）将得到各卫星消去系统差后的钟差结果与　ＩＣＳ事后精密卫星钟差结果作差，可得各卫星钟差　的真误差Ａｔ　（ｉ）：　Ａｔ　（ｉ）＝（６ｔ　（ｉ）一６ｔ　Ｇｓ（ｉ））　（４）　式中，８ｔ　。　（ｉ）为历元ｉ时刻卫星　的ＩＧＳ事后精密　卫星钟差结果。　（４）计算所估算的卫星钟差时间序列的均方根　误差（ｒｏｏｔ　ｍｅａｎ　ｓｑｕａｒｅ　ｅｒｒｏｒ，ＲＭＳ）和标准差　（ｓｔａｎｄａｒｄ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ，ＳＤ）。均方根误差是衡量消除　系统偏差后的钟差估计值同真值之间的误差，标准　差是用来衡量钟差误差序列自身的离散程度，两者　结合才能够更好的描述估算的钟差精度。　ＲＭｓ＝　（５）　５Ｄ＝　（６）　式中，△　为均值，其他变量含义同上。　密钟差一次差计算结果，图２表示ＩＧＳ超快速钟差与　事后精密钟差消去系统偏差法计算结果。　８　６　量　４　型ｚ　０　图１　ＩＧＳ一次差计算结果图示　０　１６　罢０　１２　避０　０８　靠０．０４　０　Ｏ０　。　Ｍ　图２　ＩＧＳ消系统偏差方法计算结果图示　表１表示两种方法评定结果的统计量比较（平　均值、最大值和最小值分别为所有卫星评定结果的　统计量）。　表１　两种方法计算钟差精度比较单位：ｎｓ　由图１、２和表１可知，一次差法因为包含了卫　星钟系统偏差的影响，与ＩＧＳ公布的超快速精密钟　差的精度（ＲＭＳ：０．０７５ｎｓ，０．０２５ｓ）相差较大，此种方　法不能有效评估卫星钟差的精度，对钟差精度评定　的意义不大。消去系统偏差法可以有效的消除卫星　钟系统性偏差的影响，其评估结果与ＩＣＳ公布结果　基本相当，同时也证明了ＩＧＳ钟差产品精度的评估，　评价的也是相对钟差的精度。　表２为采用消系统偏差法评估不同卫星钟差产　品的结果　第２期　于合理，等：一种卫星钟差精度评估方法　表２　消系统偏差法评估不同钟差　实验结果表明，消去系统偏差法对各分析中心钟差　单位：ｎｓ　产品的精度　产品的精度评估结果与各产品发布中心公布的精度　结果基本相当。　参考文献：　［１］　阮仁桂．ＧＰＳ非差相位精密单点定位研究［Ｄ］．郑州：　解放军信息工程大学，２００９：１—８．　［２］　Ｒｏｌｆ　Ｄａｃｈ，Ｕｒｓ　Ｈｕｇｅｎｔｏｂｌｅｒ，Ｐｉｅｒｒｅ　Ｆｆｉｄｅｚ，Ｍｉｃｈａｅｌ　Ｍｅｉｎｄ１．Ｂｅｒｎｅｓｅ　ＧＰＳ　Ｓｏｆｔｗａｒｅ　Ｖｅｒｓｉｏｎ　５．０［Ｍ］．　ＡｓｔｒＯｎ０ｍｉｃａ１　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｂｅｒｎ，２００７，　２８９—３０７．　由表２结合各中心发布的钟差产品精度可知，　以上各种产品的精度评定结果与各产品生成单位公　布的钟差精度基本一致，证明了消系统偏差法评估　精度的准确性和有效性。以上评估结果与各分析中　［３］　Ｅｌｌｉｏｔ　Ｂｆｉｇｇｓ，Ｂｒｉａｎ　Ｎｕｔｔｅｒ，Ｄａｎ　ＭｃＬａｎｅ．Ｓａｍｐｌｅ　Ｃｌｏｃｋ　０ｆｆｓｅｔ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ＬＴＥ　Ｄｏｗｎｌｉｎｋ　［Ｊ］．Ｊ　Ｓｉｇｎ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　Ｓｙｓｔ，２０１２，６９：３１—３９．　［４］　叶世榕．ＧＰＳ非差相位精密单点定位理论与实现　［Ｄ］．武汉：武汉大学，２００２：５１—６２．　心发布的精度并不完全一致，原因是各分析中心与　ＩＧＳ发布的事后精密卫星钟差精度相差不是太大，　而ＩＧＳ事后精密钟差并非真值，这会对实际钟差的　精度评定造成微小影响。　４结束语　［５］　阮仁桂，郝金明，吕志伟，等．ＧＰＳ双频精密单点定位　软件及其精度分析［Ｊ］．测绘科学技术学报，２００９，２６　（３）：２７６—２７９．　［６］　楼益栋，施闯，周小青，等．ＧＰＳ精密卫星钟差估计与分　析［Ｊ］．武汉大学学报：信息科学版，２ＯＯ９，３４（１）：８８—９１．　卫星钟差只有相对钟差才有意义，各分析中心　发布的钟差产品的精度评估结果也都是相对钟差的　精度。一次差法因为包含了卫星钟系统偏差的影　［７］　于合理．卫星钟系统性偏差对精密单点定位精度的影　响［Ｊ］．测绘科学技术学报，２０１３，３０（２）：１３６．１３９．　［８］　冯义楷．ＧＰＳ精密卫星钟差的快速确定方法研究　［Ｄ］．青岛：国家海洋局第一海洋研究所，２００９：３９—４７．　响，不能有效的评估卫星钟差的精度，对钟差精度评　定的意义不大。消去系统偏差法消除了卫星钟系统　偏差的影响，是评价卫星钟差精度的一种有效方法。　［９］蔡华，赵齐乐，楼益栋．精密卫星钟差确定系统的实　现与精度分析［Ｊ］．武汉大学学报：信息科学版，２００９，　３４（１１）：１２９３—１２９６．　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　Ａｃｃｕｒａｃｙ　Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　Ｃｌｏｃｋ　Ｅｒｒｏｒ　ＹＵ　Ｈｅｌｉ，ＨＡＯ　Ｊｉｎｍｉｎｇ，ＬＩＵ　Ｗｅｉｐｉｎｇ，ＴＩＡＮ　Ｙｉｎｇｇｕｏ，ＬＩＡＯ　Ｑｉ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　４５００５２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ　ＧＮＳＳ　ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ，ｏｎｅ　ｍｅａｓｕｒｅｓ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｔｉｍｅ　ｄｅｌａｙ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ　ａｎｄ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ．Ｗｈｉｌｅ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ｃｌｏｃｋ　ｅｒｒｏｒｓ　ｄｅｓｃｒｉｂｅ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｃｌｏｃｋ　ｅｒｒｏｒ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｏｆ　ｃｌｏｃｋ　ｅｒｒｏｒｓ　ｉｓ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｆｒｏｍ　ｏｔｈｅｒ　ＧＮＳＳ　ｐｒｏｄｕｃｔｓ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ａｎａｌｙｚｅｓ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｔｏ　ｅｖａｌｕａｔｅ　ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ｃｌｏｃｋ　ｅｒｒｏｒｓ，ａｎｄ　ａｓｓｅｓｓｅｓ　ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ａｆｔｅｒ　ｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ　ｃｌｏｃｋ　ｂｉａｓ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｄｕｃｔ　ｉＳ　ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ　ｗｉｔｈ　ａｎｎｏｕｎｃｅｍｅｎｔ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｄｕｃｔ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＧＮＳＳ：ｔｉｍｅ　ｄｅｌａｙ；ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｃｌｏｃｋ；ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｃｌｏｃｋ　ｅｒｒｏｒ；ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ　ｂｉａｓ；ａｃｃｕｒａｃｙ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ