不等式学案

（第1课时）

【知识要点】

1.不等关系与不等式；

2.用不等式表示实际问题中的不等关系. 【学习要求】

1.通过具体问题情境，让学生感受到现实生活中存在着大量的不等关系； 2.通过了解一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学习不等式的相关内容； 3.理解比较两个实数（代数式）大小的数学思维过程.

【提出问题】

（阅读教材第 72 页～第73页内容回答下问题？） 1.“数量”与“数量”之间存在哪几种关系？

2.现实生活中，人们是如何描述“不等关系”的呢？

3.不等式的定义.

用不等号 表示不等关系的式子叫不等式.

4.不等式ab的含义.

5.能否正确对“问题2”和“问题3”列式.

6.实数比较大小的依据与方法.

（1）如果ab是正数，那么 ；如果ab等于零，那么 ；如果ab是负

数

，

那

么

.

反

之

也

成

立

，

就

是 .

（2）比较两个实数a与b的大小，需归结为判断它们的差 的符号，至于差的值是什么，无关紧要. 【典型例题】

例1 如图，yf(x)反映了某公司产品的销售收入y万元与销售量x吨的函数关系，

yg(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量的函数关系.

试问：（1）当销售量为多少时，该公司盈利（收入大于成本）；

（2）当销售量为多少时，该公司亏损（收入小于成本）.

例2 比较x23与3x的大小，其中xR.

例3 建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积.但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件越好.试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由.

1

1.小明带了20元钱去超市买笔记本和钢笔.已知笔记本每本2元，钢笔每枝5元.设 他所能买的笔记本和钢笔的数量分别为x，y，则x，y应满足关系式 .

2.205国道临沂段有限速60km/h的路标，指示司机在此路段行驶时，应使汽车的速度

v不超过60km/h，写成不等式为 . 3.四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示.盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为h1,h2,h3,h4，则它们的大小关系正确的是（ ）.

(A)h2>h1>h4 (B) h1>h2>h3 (C) h3>h2>h4 (D) h2>h4>h1

4.一个盒中红、白、黑三种球分别有x个、y个、z个，黑球个数至少是白球个数的一半，至多是红球的

13，白球与黑球的个数之和至少为55，使用不等式将题中的不等关系表示出来（x,y,zN*

）.

5．有如图所示的两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、

b的不等式表示出来.

6．咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料用奶粉、咖啡、糖分别为9g、4g、3g，乙种饮料用用奶粉、咖啡、糖分别为4g、5g、5g，已知每天使用原料为奶粉3600g、咖啡2000g、糖3000g.写出满足上述所有不等关系的不等式.

7.比较x1x5与x32

8. 已知x0，比较x212与x4x21的大小

.

9.已知x>1，比较x36x与x26的大小.

10.某厂使用两种零件A、B，装配两种产品甲、乙，该厂的生产能力是月产甲最多2500件，月产乙最多1200件，而组装一件甲需要4个A、2个B；组装一件乙需要6个A、8个B.某个月，该厂能用的A最多有14000个，B最多有12000个.用不等式将甲、乙两种产品产量的关系表示出来.

2

3.1不等关系与不等式

（第2课时）

【知识要点】

1.不等式的基本性质； 2.不等式的性质的应用. 【学习要求】

1. 理解不等式的基本性质； 2.掌握不等式性质的简单应用.

【提出问题】

（学段教材第 73 页～第74页内容，回答以下问题？）

1.性质1（对称性）

如果 a>b，那么 ；如果ba，那么 .即abba. 2.性质2（传递性）

如果ab,bc，那么 .即ab,bcac.同理 . 3.性质3（加法法则）

如果 a>b，那么ac bc.（是不等式移向法则的基础） 4.性质4（乘法法则）

如果 a>b，c0，那么 . 如果 a>b，c0，那么 . （a、b可以是数字，也可以是代数式，运用过程中一定要注意c的符号） 5.性质5（同向可加性）

如果ab,cd，那么ac bd.

（两个或多个同向不等式相加，所得不等式与原不等式同向） 6.性质6（同向可乘性）

如果ab0,cd0，那么ac bd. 7.性质7（乘方法则）

如果 ，那么anbn,（nN，n2）. 8.性质8（开方法则）

如果 ，那么nanb，（nN，n2）. （性质6、7、8注意条件） 【典型例题】

例1 已知ab0,c0,求证: cacb.

变式:已知ab0,cd0,求证: adbc.

例2 若a0,b0,求证:

b2a2abab.

3

变式:已知a、b为正实数，试比较abba与ab的大小.

例3 已知ab0,cd0,e0,求证：eeacbd. 1.已知 ab,cd且c、d不为0，那么下列不等式成立的是（ ） （A）abbc （B）acbd （C）acbd （D）acbd 2.已知 a,b,c满足cba，且ac0，那么下列选项中一定成立的是（ ） （A）abac （B）c(ba)0（C）cb2ab2 （D）ac(ac)0 3. 下列推导不正确的是（ ）

（A）cacbab （B）ccab,c0ab

（C）ab0,cd0adbc （D）nanb(nN*)ab 4. 已知 ab，则不等式①a2b2,②1a1b,③1ab1a中不能恒成立的个数是 （ ）.

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

5.已知

ab1，则下列各式中不成立的是（ ）. （A）ab （B）bba1 （C）0a1 （ D）b0时，ab；b0时，ab.

6．若ab与1a1b同时成立，则a,b应满足的条件是 . 7．若a、b、c、d均为实数，使不等式abcd0和adbc都成立的一组值

a、b、c、d）是 （只要写出适合条件的一组值即可）.

8.已知22，求的范围.

9. 若ab0，求证：1a2 1b2.

10. 已知ab0,cd0,e0,求证：

eeac2bd2.

11.已知 12a60,15b36，则ab及ab的取值范围分别是.

12 . 若二次函数yfx的图象过原点，且1f12,3f14,求

f2的取值范围.

4

（

3.2 一元二次不等式及其解法

（第1课时 ）

【知识要点】

1 一元二次不等式； 2 一元二次不等式的解法. 【学习要求】

1 掌握一元二次不等式的解法，利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集；

2 研究函数、方程与不等式之间的内在联．

【提出问题】

（阅读教材第76页至79页内容，回答以下问题） 1 阅读教材76页实例从实际问题抽象出不等式； 2 什么是一元二次不等式；

3 回顾一元一次方程、一元一次不等式及其一次函数之间的关系；

a0 a0 一次函数 yaxb(a0) 的图象

一元一次方程 axb0的解集 一元一次不等式 axb0的解集 一元一次不等式 axb0的解集

4类比上述关系，探究一元二次不等式的解法并完成下表.

0 0 0 二次函数 yax2bxc （a0）的图象 一元二次方程 ax2bxc0 a0的根 ax2bxc0(a0)的解集 5

ax2bxc0(a0)的解集 【典型例题】

例1. 求不等式4x24x10的解集

变式：（1）x23x50

（2） 3x27x20

例2 求不等式x22x30的解集.

变式：（1） -3x2

+3x+2＜0

(2) x2-5x(2x+6) 例3.解不等式x3x70

变式：（1）

x3x70

（2）x2x2x20

1.解下列不等式

（1）35x2x20 （2）x24x50 （3） x28x160 （4）2x3x71

2.求函数f(x)lg(16x28x1)112x3x2的定义域。

3.若集合M=x3xx20，N=xx24x30，求MN , M

4.解不等式（1） x22x3x2x60; 6

N (2)

x22x30 ；

（3）x43x2100.

3.2 一元二次不等式及其解法（第2课时 ）

【知识要点】

1 一元二次不等式的应运； 2 一元二次不等式的解法. 【学习要求】

1 掌握一元二次不等式的解法解决实际问题； 2 培养分析问题和解决问题的能力．

【复习回顾】

1. 一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间有什么关系？

2. 归纳一元二次不等式的步骤：

（1） ________________________________;

（2） ________________________________; （3） ________________________________;

（4） ________________________________. 【典型例题】

例1．某种汽车在水泥路面上的刹车距离Sm和汽车车速x km/h有如下关系：

s120x12180x.在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m,那么这辆车刹车前的车速至少为多少？

变式：用一根长为100米的绳子能围成一个面积大于600平方米的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？

例2.一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下关系：y2x2220x若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？

7

变式：某小型服装厂生产一种风衣，日销货量x件与货价p元/件之间的关系为

p1602x，生产x件所需的成本为c50030x元，问：该厂日产量多大时，日获

利不少于1300元？

1．不等式x(x2)x(3x)1的解集是_____________________ 2．不等式

12xx40的解集是_______________________ 3．函数ylg(x23x2)的定义域是___________________________ 4．不等式|x|(12x)0的解集是__________________________ 5. 解下列不等式

（1）44x3x20 （2）14x22x4

（3）(2x1)(x3)3(x22) （4）1x22x12

（5）1xx3x40

6.再一次体育课上，某同学以初速度v012m/s竖直上抛一排球，该排球能够在抛出点

2m以上的位置最多停留多长时间？（注：若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h与时间t满足关系hv0t12gt2，其中g9.8m/s2）

7.某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售

8

价每提高1元，日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批台灯的销售价格？

3.2 一元二次不等式及其解法

（第3课时 ）

【知识要点】

1 含参一元二次不等式的解法； 【学习要求】

1 掌握含参一元二次不等式的解法； 2 能正确地对参数分区间进行讨论．

【复习回顾】

00 0 二次函数 yax2bxc （a0）的图象 一元二次方程 ax2bxc0 a0的根 ax2bxc0(a0)的解集 ax2bxc0(a0)的解集

【典型例题】

例1.解关于x不等式x2ax6a20

9

变式：解不等式

（1） 2x2(m2)xm0;

（2） (x2)(ax2)0.

例2.已知一元二次不等式ax2bx10的解集为x|2x1，求ax2bx10的解集.

变式:已知不等式ax2bx10的解集是{x︱3 ＜x ＜4},求实数a,b的值.

例3.已知一元二次不等式(m2)x22(m2)x40的解集为R，求m的取值范围.

变式：（1）已知一元二次函数y(m2)x22(m2)x4的值恒大于零，求m的取值范围.

（2）已知一元二次不等式(m2)x22(m2)x40的解集为，求m的取值范围.

（3）若不等式(m2)x22(m2)x40的解集为，求m的取值范围.

例4.若函数yx22kxk中自变量x的取值范围是一切实数，求k的取值范围.

变式：若函数y1的取值范围.

x2中自变量x的取值范围是一切实数，求2kxkk

1．不等式34x4x20的解集是

10

2．不等式x【学习要求】

3．若不等式(a2)x2(a2)x40对xR恒成立，则a的取值范围是

1.了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平面区域；

222的解集是 x12. 二元一次不等式（组）数学模型产生的实际背景.

4．二次函数yaxbxc(xR)部分对应值如下表：

22.能画出二元一次不等式（组）所表示的平面区域

2 3 0 4 6

x y --6-4-3 6 -2 0 -1 -0 1 4 6 源: .Co源:则不等式ax2bxc0的解集是____________________________ 5．若不等式

axx11的解集为x|x1或x2，则a =____________ 6．解关于x的不等式(a21)x1[(a1)x1]2(a1)

7.设aR，二次函数f(x)a2x2x2若a.f(x)0的解集为A，

Bx|1x3,AB，求实数a的取值范围．

8.m是什么实数时，关于x的一元二次方程mx2(1m)xm0没有实数根.

3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域

【知识要点】

1. 二元一次不等式（组）的相关概念；

【提出问题】

（阅读教材第82页至86页内容，回答以下问题）

(1).什么是二元一次不等式（组）的解集？

(2).在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？ (3).怎样判断二元一次不等式AxByC0表示的是直线AxByC0哪一侧的平面区域？

(4).直线AxByC0将平面内的点分成了哪几类？

【典型例题】

例1．判断下列不等式所表示的平面区域在相应直线的哪个区域？ （1）不等式yx23表示直线yx23 的平面区域； （2）不等式x2y30表示直线x2y30 的平面区域；

11

（3）不等式x2y0表示直线x2y0 的平面区域； （4）不等式xy0表示直线xy0 的平面区域． 例2．画出下列不等式所表示的平面区域：

（1）x4y4； （2）xy20．

变式：将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来（其中图（1）中区域不包括y轴）：

ABC 规规规 格 格 格 第一2 1 1 种钢 板 第二1 2 3 种钢 板 例3．（1）用平面区域表示二元一次

不等式组4xy10 (1)4x3y20 (2)的解集；

（2）如果再加上约束条件x0,y0，那么，它们的公共区域为?

变式：画出下列不等式组所表示的平面区域：

（1）y3x12x0x2y （2）y0

4x3y80

思考：如何寻找满足（2）中不等式组的整数解？

例4. 要将两种大小不同的钢板截成A，B，C三种规格，每个钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：今需要A，B，C三种规格的成品分别15，18，27块，用数学关系式和图形表示上述要求.

变式：一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产1车皮甲肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t，硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t，硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料. 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.

1. 画出不等式组x3y60表示的平面区域xy20.

12

2x3y122. 画出二元一次不等式组2x3y6所表示的平面区域.

x03.ABC三个顶点坐标为A(0,4),B(2,0),C(2,0)，求ABC内任一点(x,y)所满足的条件．

4．原点和点(1,1)在直线xya0的两侧，则实数a的取值范围是 ． 5．（1）若点(2,t)在直线2x3y60下方区域，则实数t的取值范围为 ． （2）若点(0,0)在直线3x2ya0的上方区域，则点(1,3)在此直线的下方还是上方区域？

6. 一个家具厂计划生产两种类型的桌子A和B. 每类桌子都要经过打磨，着色，上漆三道工序. 桌子A需要10min打磨，6min着色，6min上漆；桌子B需要5min打磨，12min着色，9min上漆. 如果一个工人每天打磨和上漆分别至多工作450min，着色每天至多工作480min，请你列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域. 7.某厂使用两种零件A，B装配两种产品X，Y. 该厂月生产能力X最多2500个，Y最多1200个. A最多为14000个，B最多为12000个. 组装X需要4个A，2个B，组装Y需要6个A，8个B. 列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.

3.3.2简单的线性规划问题

（第1课时）

【知识要点】

1.求线性目标函数的最值问题

2.把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答 【学习要求】

1． 了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；2． 了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题

【提出问题】

（阅读教材87---90页回答以下问题）

1. 回忆 二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中的平面区域的确定方法.

2. 怎样从实际问题中抽象出不等式组，并画出所确定的平面区域？

3. 根据课本87页例题建立不等式组，并根据所探究的问题回答以下问题： （1）什么是目标函数；什么是线性目标函数；什么是线性规划？

（2） 什么是可行解；可行域；最优解？

13

4.根据以上探究给出解决线性规划问题的一般步骤. （1）____________________________________; (2) _____________________________________; (3) _____________________________________; (4) ______________________________________; (5) ______________________________________; (6) ______________________________________.

【典型例题】

4xy10例1． 问题：在约束条件4x3y20下，如何求目标函数P2xyx0的最大值？

y0

x4y3变式：（1）设z2xy，式中变量x,y满足条件3x5y25，求z的最大值和最小值．x1

x4y（2）设z6x10y，式中x,y满足条件33x5y25，求z的最大值和最小值．

x1

说明：1．线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得；

2．线性目标函数的最大值、最小值也可在可行域的边界上取得，即满足条件的最优

解有无数多个．

例2．（1）已知1ab22ab4，求t4a2b的取值范围；

（2）设f(x)ax2bx，且1f(1)2，2f(1)4，求f(2)的取值范围。

x11.当x,y满足不等式组1y0时，目标函数txy的最大值.

yx114

x02.（2004年全国卷）设x,y满足约束条件xy，则z3x2y的最大值.

2xy1

3.在坐标平面上，不等式组yx1y3x1所表示的平面区域的面积为.

2xy04.已知变量x,y满足x2y30,则zlog2xy5的最大值为___

x0

15

3.3.2简单的线性规划问题

（第2课时）

【知识要点】

1.求线性目标函数的最值问题

2.把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答 【学习要求】

1． 了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；2． 了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题

【提出问题】

1． 回忆线性规划的有关概念：线性约束条件，线性目标函数，线性规划问题，可行解，

可行域，优解。

2.解决线性规划问题的一般步骤.

3解决与线性规划有关的问题实际问题的步骤？ （1）设出未知数；

（2）列出约束条件（要注意考虑数据、变量、不等式的实际含义及计量单位的统一）；（3）建立目标函数； （4）求最优解． 【典型例题】

例1．营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪. 1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元. 为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时使用食物A和食物B多少？

变式：某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元，米食每100g含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，问应该如何配置盒饭，才能既科学有费用最少？

例2.（教材89页例6 ）

例3.（教材90页例7）

16

1.投资生产A产品时，每生产100吨需要资金200万元，需场地200平方米，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100米需要资金300万元，需场地100平方米，可获利润200万元．现某单位可使用资金1400万元，场地900平方米，问：应作怎样的组合投资，

3.甲，乙，丙三种食物维生素A，B含量以及成本如右表：某食物营养研究所想用x千克

甲种食物，y千克乙种食物，z千克丙种食物配成100千克混合物，并使混合物至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B. 试用x,y表示混合物的成本P（元）；并确定x,y,z的值，使成本最低，并求最低成本. 可使获利最大？ 作

2．某运输公司向某地区运送物资，每天至少运送180吨．该公司有8辆载重为6吨的A型卡车与4辆载重为10吨的B型卡车，有10名驾驶员．每辆卡车每天往返的次数为A型车4次，B型车3次．每辆卡车每天往返的成本费为A型车320元，B型车为504元．试为该公司设计调配车辆的方案，使公司花费的成本最低．

17

项目 甲 乙 丙 维生素A（单位/千克） 600 700 400 维生素B（单位/千克） 800 400 500 维生素C（单位/千克） 11 9 4

3.4基本不等式：

abab2 （第1课时）

【知识要点】 1. 探索不等式abab2的证明. 2. 用不等式求某些函数的最值及解决一些简单的实际问题. 【学习要求】

1、 会推导基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义；

2、 掌握定理中的不等号“”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等.

【提出问题】

（阅读教材97—100页回答以下问题？）

（1）如图，从第24届国际数学家大会的会标图案中，你能看出含有怎样的几何图形？

2. 请观察拼图，图中正方形的面积与着红色部分的图形有何大小关系?

3.探讨不等式a2b22ab成立的条件？

4.探索与证明基本不等式ab2ab(a0,b0).

5.探究基本不等式的结合意义？

【典型例题】 例1：证明下列不等式

（1）a2b2c2abbcac(a,b,cR)

（2）已知a,b,c均为不全等的正数，求证：(ab)(bc)(ac)8abc

变式：（1）已知a,b,c,d均为正数，求证：(abcd)(acbd)4abcd

（2）abcabbcac(a,b,c为不全等的正数)

18

例2：已知a,b均为正数，且ab1，求证：

（1）ab14 （2）1a1b4 （3） (11a)(11b)9 （4）12ab322

变式：已知a,b,c均为正数，且abc1，求证：

（1）1a1b1c9（2）(1a1)(1b1)(1c1)8 例3．求证：x24x232．

1.给出下列结论：

（1）若x0,y0,则lgxlgy2lgxlgy （2）若x0,则

1cosxcosx21cosxcosx2

（3）若x0，则x4x2x4x4 （4）若x0，则2x2x22x2x2

其中正确的有

2．下列说法正确的是____ ___

（1）a,b(0,),则baab的最小值为2； （2）aR,a0,则4aa的最小值为4； （3）函数f(x)sinx2sinx(0x)的最小值为22； （4）函数f(x)x1x1(x1)的最小值为2xx1.

3已知x,y都是正数，求证： (xy)(x2y2)(x3y3)8x3y3．4．已知a,b,cR,abc1，求证：

111abc9

19

3.4基本不等式：

abab2 （第1课时）

【知识要点】

3. 探索不等式abab2的证明.

4. 用不等式求某些函数的最值及解决一些简单的实际问题. 【学习要求】

3、 会推导基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义；

4、 掌握定理中的不等号“”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等.

【提出问题】

1. 回忆基本不等式及其变形；

2. 基本不等式有哪些方面的应用；

3. 设x,y都是正数，探究

（1） 如果积xy是定值p，那么当xy时，和xy有最小值2p；

（2）如果和xy是定值s，那么当xy时，积xy有最大值

124s．

由以上探究所得结论：

1、若a,bR，当abP（定值）时，ab有最小值2P，此时ab；

,bR，当abQ（定值）时，ab有最大值Q22、若a4，此时ab；

说明：①最值的含义（“”取最小值，“”取最大值）；

②用基本不等式求最值的必须具备的三个条件：一“正”、二“定”、三“相等”。

【典型例题】

例1：求下列函数的最值

1）yx4x1(x1) 2）yx2x4x1(x1) 3）y2xx21 4）yx(2x)(0x2)

变式：若ab1,Plgalgb,Q12(lgalgb),Rlg(ab2)，则P,Q,R的大小关系是 .

例2．（1）求 lgxlogx10(x1)的最值，并求取最值时的x的值。

20

（2）若上题改成0x1，结果将如何？

变式：求yx(4x)(0x4)的最大值，并求取时的x的值。

例3．若x2y1，求11xy的最小值。

例4.（教材P99例1---例2）

1.若x>0,y>0且

2x8y1，则xy的最小值是 ； 2.若x、yR且x+3y=1，则Zx13y2的最大值 ；

3.x>1,y>1且lgx+lgy=4则lgxlgy最大值为 ；

4.若数列{ann}的通项公式是ann281则数列{an}中最大项 ；

5.设a，bR，a+2b=3 ，则11ab最小值是 ；

6.当x>1时，则y=x+116xxx21的最小值是 ；

7.已知不等式（x+y）(1axy)9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为 ；

8.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费

用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x= 吨.

9.在△ABC中，已知A=600

，a=4，求△ABC的面积的最大值.

21

22