预应力轴心受拉构件设计例题

24m跨度预应力混凝土屋架下弦，环境类别为二a类，载面尺寸bh250mm200mm。

混凝土强度等级为C60(fck38.5Nmm2,fc27.5Nmm2,ft2.04Nmm2,

ftk2.85Nmm2,Ec3.6104Nmm2); 预应力筋采用高强低松驰钢铰线

fptk1720Nmm2,fpy1220Nmm2,Ep1.96105Nmm2,

252普通钢筋采用HRB400fy360Nmm,Es2.010Nmm，按构造要求配置

4As452mm2。采用后张法，当混凝土强度达到100%设计强度后张拉预应力筋（一

端张拉），孔道（直径为）为预埋金属波纹管，采用JM12锚具。构件端部构造如图所示。构件承受荷载：永久荷载标准值产生的轴心拉力Ngk820kN，可变荷载标准值产生的轴心拉力Nqk290kN，可变荷载的准永久值系数为0.5。裂缝控制等级为二级，结构重要性系数01.1。要求进行屋架下弦的使用阶段承载力计算、裂缝控制验算以及施工阶段验算。由此确定纵向预应力筋的数量、构件端部的间接钢筋及预应力筋的张拉控制应力等。

图 屋架下弦端部构造

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解：1、求预应力筋的数量

Ap0NfyAsfpy1.11.28000001.42900003604521098mm2

1220选用2束

Ap24139mm21112mm2

2、使用阶段裂缝控制验算 ① 截面几何特征和参数计算

Ep1.95105Es2.0105E5.56p5.42 44Ec3.610Ec3.6101AnAcEAs25020025524525.5645247309mm2

4AnAcEAspAp2502005.5614525.421111256976mm2 ② 张拉控制应力计算

con0.75fptk0.7517201290Nmm2

③ 计算预应力损失

a 锚具变形及预应力筋内缩产生的预应力损失l1

l1a6Ep19500048.75Nmm2 l24000b 孔道摩擦引起的预应力损失l2

直线型孔道，l24m,0，查表，0.0015,0.25

x0.2500.0015240.0360.2l2con112

1290145.61Nmm0.036exe21第一批预应力损失ll1l248.7545.6194.36Nmm c 预应力筋应力松驰引起的预应力损失l4

l40.2con0.575con0.20.750.575129045.15Nmm2 fptkd 混凝土收缩、徐变引起的预应力损失l5

2

完成第一批预应力损失后，混凝土的预压应力pc为：

pcpc'fcuNpAnconlAp129094.36111228.1NAn47309mm2

28.10.4680.56045211120.0165247309AsAp2An

55300pcf'cul51+1528.160195.5156.71Nmm2 1+150.01651.247555300第二批预应力损失ll4l545.15156.71201.86Nmm2 预应力总损失lll94.36201.86296.22Nmm280Nmm2

④ 裂缝控制验算

混凝土有效预压应力pc：

pcconlApl5As1290296.221112156.7145221.86NAn47309mm2

外荷载在截面中引起的拉应力ck和cq： 荷载效应标准组合：ckNk82000029000019.48Nmm2 A056976Nk8200000.529000016.94Nmm2 A056976荷载效应准永久组合：cqckpc19.4821.862.38Nmm2ftk2.85Nmm2 cqpc16.9421.864.92Nmm2ftk2.85Nmm2

符合二级裂缝控制等级的要求。

3、施工阶段验算

① 预压混凝土时混凝土的应力验算：

ccconApAn12901112'30.32Nmm20.8fck0.838.530.8Nmm2

47309满足要求。

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② 后张法构件端部锚固区局部受压验算：

a 局部受压截面尺寸验算：

JM12锚具的直径为106mm，锚具下垫板厚20mm，按45扩散后，受压面积的直径增加到106220146mm，如上图(a)所示。混凝土局部受压面积Al为：

Al2d2A1A22146235873431299mm2

44将此面积换算成宽250mm的矩形时，其长度应为31299250125mm 根据同心、对称原则，确定局部受压的计算底面积Ab：

Ab225019095000mm2

锚具下混凝土局部受压净面积为：AlnAl2混凝土局部受压时的强度提高系数l4d2312992455226547mm2

AbAl95000265471.892

Fl1.2conAp1.2129011121721376N1.35clfcAln1.350.9331.89227.5265471739741NFl1721376N1.35clfcAln1739741N，满足要求。

b 局部受压承载力计算：

屋架端部配置HPB235级钢筋焊接网片，钢筋直径为10，网片间距s40mm，共5片（h6s640240mml2302mm），l2230mm，l1320mm，n14，n26，

As1As278.5mm2。

混凝土核芯面积

4

Acor32023073600mm2Ab95000mm2Acor73600mmAl31299mm22

配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数cor间接钢筋体积配筋率v局部受压承载力验算：

AcorAl73600312991.533

n1As1l1n2As2l2478.5320678.52300.0709

Acors73600400.9clfc2vcorfyvAln0.90.9331.89227.520.950.07091.53321026547 2017677NFl1721376N符合要求。

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