第七章 复数专项提升(15)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 若复数满足为纯虚数，则（ ）
A. -2B. C. D. 2
2. 若复数z=1+i， 为z的共轭复数，则z• =（ ）A. 0
B. 2
C.
D. 2i
3. 已知复数 A. ﹣2
是纯虚数，则实数m＝（ ）B. ﹣1
C. 0
D. 1
4. 已知复数 （ 为虚数单位），则 的共轭复数 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知 是虚数单位，则 （ ）．
A. B. C. D.
6. 复数A. 07. 若
是纯虚数,则
B. 1
， 则
( )
C. 2
D. 3
（ ）
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A. B. C. D. 8. 在复平面内，复数A. 第一象限的对应点位于（ ）B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 已知复数 ，其中 为虚数单位，则 =（ ）A. B. C. D. 210. 复数 ( 为虚数单位)的共轭复数的虚部等于（ ）A. B. C. D. 111. 过原点和A. －i对应点的直线的倾斜角是（ ）B. -C. D. 12. 已知i是虚数单位，则A. 2+i阅卷人得分（ ）B. 2-iC. 1+2iD. 1-2i二、填空题（共4题，共20分）13. 欧拉公式 将自然对数的底数 ，虚数单位 ，三角函数 ，则 和 联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”.若复数 满足 .14. 设 是虚数单位，若 是实数，则实数 15. 设复数 满足（ 是虚数单位），则 .16. 已知 是实数， 是虚数单位，若 是纯虚数，则 ．阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 已知复数(1) 若z是实数，求x；(2) 若z是纯虚数，求x． ， ，18. 已知复数 在复平面内对应的点位于第一象限，且 ， 是 的共轭复数.第 2 页 共 8 页(1) 求复数 ；(2) 若
，求实数
的取值范围.
19. 设复数z满足，．求z的值和|z－ω|的取值范围．
20. 设是实数，复数(1) 求的取值范围；
（是虚数单位）在复平面内对应的点在第三象限．
(2) 若取整数，且关于的二次方程有实数根，求的值．
21. 已知是虚数单位，复数(1) 若为纯虚数，求实数的值；(2) 若在复平面上对应的点在直线
.
上，求复数的模.
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答案及解析部分
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