第3章一元一次方程知识点总结

【知识点总结】

1、定义：满足① ② ③ 的式子叫一元一次方程。 例题1：判断下列方程中属于一元一次方程的是（ ） (1)x-3 (2)x2－1=0 (3)2x－3=0 (4)x－y=0 （5）x+

=2 （6）2x2-1=1-2(2x-x2)

例题2：若方程3x2m-1＋1=6是关于x的一元一次方程方程，则m的值是 。 2、方程的解：知解则代入

例题：已知5是关于x的方程3x－2a=7的解，则a的值为 。 3、等式的性质：

（1）性质一： 。

（2）性质二： 。 【注意】性质二中等式两边同除时，除数不能 。

例题1：（2011山东滨州）依据下列解方程步骤，在后面的括号内填写变形依据。 解：原方程可变形为

的过程，请在前面的括号内填写变形

去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (__________________________) 去括号，得9x+15=4x-2. （__________________________） (____________________),得9x-4x=-15-2. (___________________________) 合并，得5x=-17. (合并同类项)

. （_________________________）

（____________________）,得x=

例题2下列说法正确的是 （ ）

bc （A）在等式两边除以a，可得bc （B）在等式两边都乘以a，可得bc

aaab2 （C）在等式ab两边都除以（c21），可得2 c1c1 （D）在等式2x2ab两边除以2，可得xab 4、解方程：步骤与常见错误

步骤一： 。常见错误：① 。② 。 二： 。常见错误：① 。② 。 三： 。常见错误： 。 四： 。

五： 。常见错误： 。 5、应用题类型

类型一：销售利润问题

（1） 与销售有关的量：进价（成本价）、标价（原价）、售价（现价）、利润、利润率、让利 （2） 有销售有关的公式：

① 利润=售价－进价=标价×打折数－进价=标价×打折数－让利－进价=进价×利润率 ② 售价=标价×打折数=标价×打折数－让利 类型二：工程问题

（1）若一件工程甲6天独自做完，则甲的工作效率为： 。 （2）等量关系式为： 。 类型三：配套问题

等量关系式为： 。 类型四：分图书问题

等量关系式为： 。 类型五：周长、面积、体积问题

等量关系式为：周长、面积、体积具体的公式 类型六：数字问题 例题1：若一个三位数，百位数字为a,十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为： 。 例题2：若一个两位数为a,一个三位数为b，把这个三位数放到两位数的左边构成一个五位数，

则这个五位数表示为： 。

6、常见等量关系式的寻找类型

（1）通过关键词找：例如：和、共、总、是、等于；或者相当于总量的量

（2）-------比--------多（大、小、少）---------。等量关系为： 。 （3）抓住题目中的不变量

（4）周长、面积、体积等用公式做为等量关系式。

【一元一次方程达标练习一】

1、若(a－1)x|a|＋3＝－6是关于x的一元一次方程，则a＝＿＿；x＝＿＿＿。 2、当x=＿＿＿时，单项式5a2x+1b2 与8ax+3b2是同类项。 3、若xyy20，则x+y=___________

24.若y2(x5)20,则xy 。 5.若2a3n1b与9amnb3是同类项，则m= ，n= 。

3pm12mxy与nxy的和为0，则m-n+3p = 。 6.若

7.代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为 。

x468.若与 互为倒数，则x= 。

359.方程5－x－4＋x＝1，去分母可变形为＿＿。

231110.代数式5m＋与5(m－)的值互为相反数，则m的值等于＿＿＿＿＿＿。

4411.如果x=5是方程ax+5=10－4a 的解，那么a=＿＿＿＿＿＿ 12.方程4x3x4的解是x_______． 13、当x= 时，代数式x2与代数式

8x的值相等． 214.代数式2a1与12a互为相反数，则a ．

15. 方程2xa1与方程3x12x2的解相同，则a的值为 。

m25x30是关于x的一元一次方程，则m=____________． 16.已知等式