一、比例和反比例
1．工人铺一条路，用边长4分米的方砖铺需要500块，如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？
【答案】 解：设需要x块， 4×4×500＝5×5×x 25x＝8000 x＝320
答：如果改用边长5分米的方砖铺地，需要320块。
【解析】【分析】此题主要考查了反比例应用题，这条路的总面积是一定的，每块砖的面积与铺的块数成反比例，据此列比例解答.
2．在下面的方格纸上画一画。(每一个小方格的边长代表1cm) 画一个长方形，周长是32cm，长与宽的比是5∶3。
【答案】解：32÷2=16(cm)，16÷(5+3)=2(cm)， 长方形的长：5×2=10(cm)，宽：3×2=6(cm)
【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，然后把长与宽的和按5:3的比分配后分别求出长和宽，然后画出指定长和宽的长方形。
3．测量小组测得一座电视发射塔的影长是100米，同时同地测得一直立在地上的2米长的竹竿的影长是1.6米，电视发射塔高多少米? 【答案】解：设电视发射塔高x米。 x：100=2：1.6 解得x=125
答：电视发射塔高125米。
【解析】【分析】电视发射塔影长与塔高的比等于竹竿影长与竹竿长的比，据此可列比例式解答。
4．100克海水可以晒出3克盐。照这样计算。多少吨海水可以晒出1.2吨盐? 【答案】解：设x吨海水可以晒出1.2吨盐， 3：100=1.2：x 3x=1.2×100 x=120÷3 x=40
答：40吨海水可以晒出.
【解析】【分析】晒出盐的质量与海水的质量比是不变的，因此设海水的吨数是x吨，根据这个比不变列出比例解答即可.
5．在一次科学实验中，小伟同学记录了一壶水加热过程中的水温变化情况，并把它制成了统计图。
①未加热时，水温是________摄氏度。
②烧开之后水达到100摄氏度用了________分钟。
③根据上图中整个加热过程的水温变化情况，水温与时间________比例关系。（选择正确的答案填写：成正，成反，不成）
④如果继续加热到第12分钟水温是________摄氏度。 【答案】 10；9；不成；100 【解析】【解答】 观察统计图可得，
①未加热时，水温是10摄氏度。
②烧开之后水达到100摄氏度用了9分钟。
③根据上图中整个加热过程的水温变化情况，水温与时间不成比例关系。 ④如果继续加热到第12分钟水温是100摄氏度。 故答案为：①10；②9；③不成；④100.
【分析】①观察折线统计图可知，当时间为0时，水温是10摄氏度； ②观察折线统计图可知，在第9分钟时，水沸腾了，到达100摄氏度； ③观察加热过程中的水温变化可知，水温与时间不成比例关系； ④水沸腾后，继续加热，温度不再上升，据此解答.
6．圆柱的体积一定，底面积和高成________比例；速度一定，路程和时间成________比例。 【答案】 反 ；正
【解析】【解答】 圆柱的体积一定，底面积和高成反比例；速度一定，路程和时间成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】 成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
7．已知x，y(均不为o)，能满足 是________：________。
，那么x，y成________比例，x：Y的最简整数比
【答案】 正；3；4
【解析】【解答】由
可得，x：y=:= ， x和y成正比例；
x：y=:=（×12）：（×12）=3：4. 故答案为：正；3；4.
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此将等式转化成比例式，并求出比值，两种相关联的量，比值一定，两种量成正比例关系；
化简分数比的方法是：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简整数比，据此解答.
8．下面几组相关联的量中，成正比例的是（ ）
A. 看一本书，每天看的页数和看的天数 B. 圆锥的体积一定它的底面积和高 C. 修一条路已经修的米数和未修的米数 D. 同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度 【答案】 D
【解析】【解答】解：A：每天看的页数×看的天数=总页数（一定），成反比例； B：圆锥底面积×高=体积×3（一定），成反比例； C：已修的长度+未修的长度=总长度，不成比例； D：树的高度÷影子的长度的商是一定的，成正比例。 故答案为：D。
【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
9．铺地面积一定，所铺方砖的天数与所用方砖的块数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】 C
【解析】【解答】 铺地面积一定，所铺方砖的天数与所用方砖的块数不成比例。 故答案为：C。
【分析】根据铺地面积一定，所铺方砖的天数与平均每天铺砖的面积成反比例，所铺方砖的面积与所用方砖的块数成反比例，所铺方砖的天数与所用方砖的块数不成比例，即可解答。
10．比例尺一定，图上距离和实际距离（ ）。
A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 【答案】 A
【解析】【解答】解：图上距离：实际距离=比例尺（一定），图上距离与实际距离成正比例。
故答案为：A。
【分析】根据比例尺的意义判断图上距离与实际距离的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
11．下列两种相关联的量，成比例的是（ ）
A. 和是10的两个加数 B. 一个人的年龄和体重 C. 订《学习报》的份数与总钱数 D. 长方形的宽一定，周长与长 【答案】 C
【解析】【解答】解：A、和是10的两个加数，这两个数不成比例； B、一个人的年龄和体重不成比例；
C、总钱数÷份数=每份的钱数（一定），份数与总钱数成正比例； D、周长与长的比值和乘积都不一定，不成比例。 故答案为：C。
【分析】先判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
12．压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ）， A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积 【答案】 A
【解析】【解答】 压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。 故答案为：A。
【分析】压路机的前轮是一个圆柱，压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。
13．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。
A. 50.24 B. 100.48 C. 64 【答案】 A
【解析】【解答】4÷2=2（分米）， 3.14×22×4 =3.14×4×4 =12.56×4
=50.24（立方分米）。 故答案为：A。
【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高都是正方体的棱长，先求出圆柱的底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答。
14．一个圆柱与一个长15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相等，已知这个圆柱的底面积是30平方分米，它的高是（ ）分米．
A. 6 B. 8 C. 16 D. 24 【答案】 A
【解析】【解答】15×6×2 =90×2
=180（立方分米） 180÷30=6（分米） 故答案为：A.
【分析】根据条件“ 一个圆柱与一个长15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相等 ”，用公式：长方体的体积=长×宽×高，先求出长方体的体积，也是圆柱的体积，然后用圆柱的体积÷圆柱的底面积=圆柱的高，据此列式解答.
15．把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A. 50.24 B. 37.68 C. 25.12 D. 200.96 【答案】 A
【解析】【解答】底面半径：4÷2=2（分米）， 3.14×22×4 =3.14×4×4 =12.56×4
=50.24（立方分米）. 故答案为：A.
【分析】根据题意可知，把一个棱长4分米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径是正方体的棱长，圆柱的高是正方体的棱长，先求出圆柱的底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答.
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