第一单元 三峡工程
———小数乘法
单元备课
一 教材分析
本单元是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、整数乘法运算规律、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数的加减法等知识的基础上进行的。生活中学生也积累了一些小数乘法的初步经验。这些对引导学生借助已有知识经验构建新知识十分有益。该部分内容是学生学习小数除法及小数四则混合运算的基础，对解决日常生活中的问题具有重要作用。
本单元主题图呈现生活中应用小数计算的数学情境，激发学生的学习兴趣和动力；小数乘整数是学生借助整数乘法的有关知识探究小数计算方法的开始，学生通过探究，初步感知小数乘法的计算方法；然后通过小数乘小数的教学，深化学生对小数乘法计算方法的理解，归纳出小数乘法的计算方法，并要求学生将掌握的计算方法灵活应用于解题实际，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平；在此基础上，再通过积的近似值的学习，巩固小数乘法的计算方法，同时让学生理解生活中为什么需要积的近似值以及如何处理积的近似值；解决问题是学生体验小数乘法的应用价值的重要途径，在解决问题的过程中，学生可以掌握一些新的解决问题的策略，提高解决问题的能力；最后
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通过整理和复习，沟通本单元知识与知识之间的联系，提高学生对本单元知识的掌握质量。 二 教学内容
本单元的主要内容包括：单元主题图、小数乘整数、小数乘小数、
积的近似值、解决问题、整理与复习。 三 教学目标
1、结合具体计算，理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确的进行小数乘法计算；掌握小数乘加乘减混合运算及小数乘法的简便计算。
2、 通过创设情境，探究现实生活中小数乘法的问题；在合作交流、探索与思考中，感受新旧知识的联系与区别，有效地运用原有知识推动新知识的学习；在解决问题的过程中，深化对所学知识理解，增强学生的应用意识。
3、 感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法的应用价值，通过课本知识与实际问题的联系，增强学生自主探究的欲望，获得成功的体验，坚定学生学好数学的信心。 四 教学重难点、关键
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1、重点：:理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。
2、难点：积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。 3、关键：让学生通过现实情境理解小数乘法的意义；启动学生原有的认知经验，让学生在整数比较和辨析中抓住新知识的关键所在-----积的小数点位置的确定；思考如何在原有知识的基础上找到解决新问题的办法的途径，从而主动地掌握新知识；其间，突出对算理的探究，引导学生切实掌握小数乘法的计算方法。 四 教学措施
1、充分利用教材所提供的素材，激发学生学习的热情。 2、重视知识的形成过程，促进学生自主学习。
3、运用转化思想，帮助学生学会学习。在学习小数的乘法过程中，要引导学生联系已有的知识和经验，通过乘法中因数与积的变化规律将小数乘法转化成整数乘法来研究，总结出小数乘法的计算方法。 4、注重解决问题策略与方法的指导。 5、抓住关键突出重点。 课时数：10课时
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第一单元
第一课时 总第（ ）课时
课题：小数乘整数
教学内容： 教科书2---3页 教学目标：
1、学会小数乘整数的计算方法，能正确计算小数乘整数。2、理解小数乘整数的算理。
3、感受小数乘法在生活中的应用，激发兴趣。 教学重难点：理解小数乘整数的算理及算法。 预习设计：
1、复习整数乘法以及积的变化规律
2、观察情境图，能够提出有价值的数学问题 3、尝试将课本上的例题补充完整 检查预习
1、昨天你是怎么预习的？生汇报交流
哪些问题你不明白？2、说一说积的变化规律。
教学过程：
（一）观察情境图，发现问题
仔细观察情境图，你都发现了那些数学信息？ 你能提出哪些数学问题？ 学生可能提出这些问题？
1、2003一共能发电多少万千瓦时？ 2、2004一共能发电多少万千瓦时？ 3、2009一共能发电多少万千瓦时？
4、6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？ （二）共同探究，尝试解决
（一）解决6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？
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1、同学们提出了这么多有价值的问题，那么我们先来解决6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？
2、引导学生将信息和问题合在一起读出来。
3、要想求 6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？应该怎样列算式？58．6×6
4、小组合作讨论怎样计算58．6×6？
4人一组共同交流，选一代表总结计算方法。开始活动。教
师在班里循环走动，观察学生活动过程
5、学生汇报：生一：用加法计算58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6 生二：列竖式计算，遮住小数点不看，当成整数586×6=3516，最后把积缩小10倍后点上小数点。 师提出疑问：（1）为什么可以这样做？
我是根据积的变化规律，因为58.6扩大十倍，所以58.6×6的积也就扩大10倍得到586×6的积
（2）为什么把58.6扩大10倍，而没有扩大100倍，1000倍或更多倍呢？ 扩大到10倍后已经是整数，再扩大麻烦！
6、教师总结：计算58.6×6时，先把58.6扩大10倍得到586，再计算586×6得3516，再把积3516缩小10倍得到351.6，最后点上小数点。
7、巩固练习：13.7×4 35.6×8
（二）解决问题：这个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。应付电费多少元？
1、引导学生将信息和问题合在一起读出来。
2、要想求这个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。应付电费多少元？应该怎样列算式？0.62×45。 3、学生尝试计算0.62×45。 4、学生汇报计算过程。 5、教师总结计算方法。
7、巩固练习：1.6×52 64×0.25 （三）学习小结:
1、今天学习的这些题目有哪些相同的地方？
2、哪位同学能把小数乘整数的计算过程说一说？
小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，再确定积的小数点的位置。（一个因数扩大了几倍，就把积缩小几倍，小数点就向左移动
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几位）。
（四）基本练习：自主练习第5题 七、限时作业：
4.8×9 0.12×3 7.9×17 0.68×47
第二课时 总第（ ）课时
课题：小数乘法练习课
教学内容：教材3—5页 教学目标：
1、进一步巩固小数乘整数的计算方法。 2、熟悉理解小数乘法的算理
3、结合具体情境，体会学习小数乘法的重要性
4、解决实际问题的过程中，激发学习数学的兴趣和自觉性 教学重点：使学生进一步掌握小数乘法计算方法 教学过程：
1、“自主练习”第1题是用小数乘整数知识解决简单问题的练习，练习时，可以让独立的看图，根据题意列出小数乘法算式并计算。通过交流解题过程，加深理解小数乘整数的意义，巩固计算方法。
1)5.7×6=34.2 2)0.75×14=10.5
0.755.7
146 30034.2 75 10.50
2、第4题，借助口算找规律的练习题。练习时，先让学生独立的口算，口算后自主发现每一组的规律。最后通过交流，概括总的规律。
第一列：一个小数扩大10倍、100倍、1000倍后，小数点依次向右移动1位、2位、3位
第7题：先让学生独立完成，交流时多让学生说一说错在哪里？如何改正。
第8题：估一估，算一算
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1） 怎样列式？9.8×12=
2） 怎样估算？9.8≈10，10×12=120，9.8×12≈120万人 3） 计算：9.8×12=
第9题：是一道解决学生身边问题的练习。练习时，先引导学生明白步长乘步数等于路程的道理，再提出问题列式计算。完成测步长的任务时，应按自己正常的步子来测量，不要故意迈大迈小，步子要均匀。为准确，可指导学生多测量几次求平均步长。应重视学生的估测意识。
第10题：是一道解决实际问题的选作题。练习时，先让学生学生理解题意，独立解决问题，然后交流解决问题的策略及方法。第一问是求出买3盒的钱数，条件直接可直接解答。第二问需引导学生思考：买四赠一，即用买四盒的价钱得到五盒牛奶。20盒牛奶中有4个五盒，因此，只需用4个四盒的价钱就能买20盒牛奶。此题较难应加强指导。 五、总结
什么方面还感到比较困难？
小数乘整数我们要注意哪些方面的问题？
第三课时 总第（ ）课时
课题：小数乘小数
教学内容：课本6——7页 教学目标
1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。
2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。
3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。 教学重点
小数乘法的计算方法的推导和确定积的小数点的位置。 教学难点
小数位数不够前面添0补充数位。 预习设计：
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1、复习小数乘以整数
2、观察情境图，能够提出有价值的数学问题 3、尝试将课本上的例题补充完整并试做自主练习 检查预习
1、出示题目：12.6×8 指名学生板演并说出它的计算过程。 2、通过预习还有哪些问题不明白？
教学过程：
（一）创设情境：
长江有黄金水道之称，发挥着重要的交通运输作用。出示长江图片，观察图片，你都发现了那些数学信息？ 你能提出哪些数学问题？ 学生可能提出这些问题？
1、巴东到香溪两地间的水路长多少千米？ 2、巴东到秭归两地间的水路长多少千米？ （二）合作探究
（一）解决巴东到香溪两地间的水路长多少千米？
1、同学们提出了这么多有价值的问题，那么我们先来解决巴东到香溪两地间的水路长多少千米？
2、引导学生将信息和问题合在一起读出来。
3、要想求巴东到香溪两地间的水路长多少千米？应该怎样列算式？53.5×0.5
思考：这道算式和以前学的有什么不同（两因数都是小数）
4、小组合作讨论怎样计算53．5×0.5？ 4人一组共同探究，，教师在班里巡视，观察学生探究的情况。 5、学生汇报：列竖式计算。
板书： 53.5×5=
10倍535 53.5扩大10倍5 0.5扩大26.75缩小100倍2675
引导学生完整梳理计算过程：把53.5×0.5看做535×5进行竖
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式计算，积是2675，这个积是一个因数53.5扩大了10倍，另一个因数0.5也扩大了10倍，两个因数一共扩大了100倍之后得到的，要想得到原来53.5×0.5的积就是把2675这个积缩小100倍，得26.75.
6、巩固练习：
2.7×0.4 43.6×0.6
（二）解决问题：巴东到秭归两地间的水路长多少千米？
1、引导学生将信息和问题合在一起读出来。
2、要想求巴东到秭归两地间的水路长多少千米？应该怎样列算式？53.5×1.2
3、学生独立计算：53.5×1.2 4、学生汇报计算过程及计算结果。 （三）学习小结：
1、观察今天学习的这些题目，他们有什么相同的地方？ 2、仔细观察两个例题，小数点为什么点在这里？ 3积的小数的位数与两个因数的什么有关系？
引导学生说出因数中共有几位小数，积就有几位小数。 师总结计算小数乘法把小数乘法转化整数乘法进行计算，看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 （四）尝试练习
12.6×0.8 0.483×0.06 1、先说一说积是几位小数
2、抽两名同学进行板演，教师巡视帮后进生
3、订正，说一说小数乘以小数的过程，并让学生知道积的位数不够时，需要填0补位。 （五）课堂总结
1、小数乘以小数可以怎样计算？？ 2、说一说小数乘以小数的计算法则
计算小数乘法把小数乘法转化整数乘法进行计算，看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，需要填0补位，末尾有零的要把零去掉。 （六）基本练习：自主练习第2题 七、限时作业：
1、你能接着算下去吗？
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5.75.05
0.050.022 2851010
2、竖式计算
3.25×0.04 0.38×0.25
第四课时 总第（ ）课时
课题：小数乘小数的练习 教学内容：课本8—10页 教学目标：
1、通过自主练习巩固小数乘小数的算理。
2、进一步理解小数乘小数迁移到小数乘整数的过程 3、增强技能，培养应用意识。 教学重点：
1、小数乘小数的算理和计算法则。 2、教学积需要化简等技巧。
教学难点：避免小数加减法和小数乘法，小数点处理的负迁移。（小数点不是落下来，而是根据算理点上去） 教学准备：课件 教学过程：
（一）复习巩固
1、口算，先说说积有几位小数再得数。 2、根据算式填空：自主练习第4题。
巩固积的小数位数与因数小数位数关系的练习。练习时，先让学生独立计算，然后交流想法，使学生进一步体验：因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
134×3=402 56×15=840 13.4×3=40.2 56×1.5=84 1.34×0.3=0.402 5.6×1.5=8.4 0.134×0.03=0.00402 0.56×1.5=0.84 3、辨对错
8.772.916.512.5
0.978.30.0042.9160.69.904.316.8
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重点引导学生说说每题错在哪里？注意区别加减法的计算方法。
（二）组织交流，探究新知
1、 计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？
4.9×0.01 5.8×1.2 3.15×1.4 4.9×1 5.8×1 3.15×1 4.9×0.99 5.8×0.9 3.15×0.6
说说在什么情况下积比第一个因数大？在什么情况下积比第一个因数小？当一个数乘以比1小的数，积比该数小。 2、 先说出每次的乘积比第一个因数大还是小，再算。
0.58.2 2.40.980.970.84 1.020.06
3、不计算，在○里填上“》”“《”“=”。课本第9页第8题。 由具体算式的比较进一步理解小数乘小数的意义。 （三）自主练习
1、说说积是几位小数，再算
3.2×3.1 1.82×0.45 3.1×0.45
2、课本第8本第5题 （1）学生独立解答。
（2）解答后全班交流。说说列式的理由。 3、课本第9页第6题。
（1）学生独立解答.还能提出什么数学问题？ （2）自主交流。
4、课本第10页第12题。
（1）学生独立计算和数学课本封面的面积后，全班交流。 （2）鼓励学生积极动手操作选自己喜欢的物品求出他们的面积。
（四）趣味探索
1、用计算器算出前三题，直接得出后两题。
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0.3×0.3＝0.09 0.33×0.33＝0.1089
0.333×0.333＝0.110889 0.3333×0.3333＝0.11108889 0.33333×0.33333＝0.1111088889
2、找规律填一填
先让学生自主观察每组数的特点，自主找规律填空，然后组织交流，沟通填写的理由
（1）0.3 0.6 1.2 2.4 （ ） （ ） （ ） (2) 3.2 4 4.8 5.6 ( ) ( ) ( ) (3) 0.2 0.6 1.8 ( ) 16.2 ( ) ( ) （五）总结：
今天这节课，有什么收获？
第五课时 总第（ ）课时 课题：练习课
一、教学内容 ：教材9——10页 二、教学目标：
1、掌握小数乘小数的乘法。
2、理解一个因数大于0，另一个因数比1大时，积大于第一个因数。
3、使学生掌握小数乘法的计算方法。
三、教学重点：理解积与因数的大小与什么有关？
难点：如何比较大小？ 四、教学准备：课件 五、教学过程：
（一）创设情境，提出问题
今年又是丰收年，一种山核桃每千克20.2元。买0.8千克应付多少钱？买21千克呢？13.5千克呢？ （二） 合作交流，解决问题
1、怎样列式？ （1）20.2×0.8 （2）20.2×21 （3）20.2×13.5
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2、先估计大约多少钱？ 20.2×0.8≈20×1=20
20.2≈20，0.8≈1， 20×1=20 学生估算（2）（3），交流估算方法。
3、观察三道算式，发现了什么？积与第一个因数比较谁大？在什么情况下积比第一个因数小？
4、练习。在○里填》《=
1.04○1.04×0.98 3.4×0.85○0.85×3.4 0.87×1.01○0.87 2.63×0.1○2.63×0.01
（三）练习提高（课本自主练习）
7、（1）怎样估算？ （2）用计算器
8、练习时，应采用小组活动形式，教师关注学生间的差异。 9、课外实践题，可让学生在课外从生活中的不同方面进行选择、计算。 （四）总结：
这节课有什么收获？自己表现如何？
第六课时 总第（ ）课时
课题：小数乘法运算律
教学内容： 课本11--15页 教学目标：
1、学习掌握小数乘法混合运算的计算方法，能够计算小数乘法有关运算的题目。
2、 使学生在小数乘法计算中，会用“四舍五入”法取积的近似值。
3、培养学生良好的学习习惯和认真负责的学习态度。 教学重点：
小数乘法混合运算的计算方法和简便计算方法的确定。 难点：在生活中，以元作单位只能保留两位小数。 教学准备：课件。 预习设计：
1、复习整数乘法运算律
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2、观察情境图，能够提出有价值的数学问题 3、尝试将课本上的例题补充完整并试做自主练习 检查预习
1、哪位同学来说一说你学过哪些乘法运算律？ 2、通过预习有哪些问题你不明白？
教学过程：
（一）创设情境：长江被称为“黄金水道”，随着三峡水库的蓄水，长江航道的经济运输能力得到了历史性的提升，运费也降低了。仔细观察情境图，你都发现了那些数学信息？你能提出哪些数学问题？ 学生可能提出这些问题：
1、将6.4吨小麦从万州运到忠县共需运费多少元？
2、将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵共需运费多少元？
（二）合作探究：
（一）解决将6.4吨小麦从万州运到忠县共需运费多少元？ 1、同学们提出了这么多有价值的问题，那么我们先来解决将6.4吨小麦从万州运到忠县共需运费多少元？
2、引导学生将信息和问题合在一起读出来。
3、要想求将6.4吨小麦从万州运到忠县共需运费多少元？应先求什么？再求什么？应该怎样列算式？（小组交流）
4、学生汇报：生一：先运算1千米需要多少钱，再运算88千米需要多少钱？
0.035×6.4×88 ＝0.224×88 ＝19.712
≈19.71（元）
为什么保留两位小数？用什么办法求它的近似数的？（在收付现款时，通常只算到分）。
生二：先算每吨运88千米需要多少钱，再算6.4吨运88千米要多少钱？
0.035×88×6.4
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=3.08×6.4 =19.712
≈19.71（元） （三）巩固练习：
0.71+1.25×25 5.4×3.65-3.07 90×（0.58+3.27） （9.7-3.25）×0.08 （四）总结
这节课表现怎样？什么方面还感到比较困难？
小数混合运算我们要注意哪些方面的问题？ （五）基本练习：自主练习第1题
（六）、限时作业：
0.75+0.25×0.4 （0.59+0.15）×0.12 0.25×368×40 1.7×101
第七课时 总第（ ）课时
课题：混合运算--简算
教学内容：教材 12----13页 教学目标：
1、学习掌握小数乘法混合运算的计算方法，学会根据数据特征，用乘法运算定律进行简便运算。
2、使学生在小数乘法计算中，会用四舍五入取积的近似值。 3、培养学生良好的习惯和认真负责的学习态度。 教学重点：学会小数乘法的简便运算。
难点：在实际计算中灵活进行简便运算。 教学准备：课件 教学过程：
（一）创设情境：
整数乘法的运算定律也适用于小数乘法，今天就来学习小数乘法的简便运算。 （二） 合作探究
出示绿点例题：将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到沛凌，共需运费多少元？
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1、 学生读题，理解题意。
2、要求学生用两种方法列式，说明理由。 （1）4.2×63+4.2×37 （2）4.2×（63+37）
（1）先算大豆和玉米各需要多少元？
（2）先求货物的总吨数，然后再求共需要多少元？
3、第一种先求什么？第二种先求什么？结果怎样，想一想，哪一种方法简便，为什么？在以后解题过程中应选哪种。 4、第二种解法符合什么运算定律？
小结：整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。 5、补充练习： 0、125×3.69×8 1.96×57+1.96×43 =0.125×8×3.69 =1.96×（57+43） =1×3.69 =1.96×100 =3.69 =196
提问：1、学生先独立完成，教师巡视，了解情况，学生板演。
2、怎样算比较简便。
3、两题各用了什么运算定律
（三）巩固练习
1、简便计算
0.78×101 1.25×（100+8） 抽两名同学板演，说说为什么这样算？ 发展训练：
5.63×6.34+0.563×36.6 2、自主练习第7、8、9题
（四）课堂小结
今天我们学习了什么内容？
（五）限时作业
0.25×368×40 1.7×101 12.5×2.5×0.8×4
第八课时 总第（ ）课时
课题：小学混合运算练习
一、教学内容：教材12-15页 二、教学目标：
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1、进一步学习小数混合运算的技巧。 2、掌握混合运算简便方法的计算。 3、会解决一些实际应用问题。
三、教学重点：正确理解混合运算的计算顺序
难点：对应用题正确解答 四、教学过程：
（一）复习巩固，逐步提高
1、自主练习第1题
本题考查学生计算能力，多让学生练习，最好现做现阅，在做的过程中体会计算顺序的处理
2.8×5.5×1.3 5.5×1.52-2.03 =15.4×1.3 =8.36-2.03 =20.02 =6.33
0.71+0.25×0.4 2.85×0.2×7.2 =0.71+0.1 =0.57×7.2 =0.81 =4.104
（0.59+0.15）×0.12 （8.6-1.7）×0.08 =0.74×0.12 =7.9×0.08 =0.0888 =0.552
2、自主练习11题
主要考察学生计算的准确性。注意计算的顺序。
82×0.9=73.8 2.04×52=106.08
1.1×5.3×7.2 3.6×0.125×8 =1.83×7.2 =3.6×（0.125×8） =13.176 =3.6
0.36×0.25=0.09 100-15×4.6 1.5×0.8+1.5×0.2 9+5.29=14.29 =100-69 =1.5×（0.8+0.2） 432÷48=9 =31 =1.5
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五、正确运用“四舍五入法”进行取舍
1、自主练习2题，求近似值
练习时，提醒学生认真审查，明确要求后再做 （1） 得数保留一位小数（精确到十分位）
1.22.45.021.7
2.888.534 2.98.5
（2）结果精确到百分位
0.11×0.53 0.76×1.45 =0.0583 = 1.102 ≈0.06 ≈1.10
2、自主练习12题。学生自己做，自己交流结果 根据计算结果保留不同的小数 保留两位小数 精确到十分位 保留整数 4.113=4.57×0.9 4.11 0.902=0.82×1.1 0.90 4.976=0.311×16 4.98 4.1 0.9 5.0 4 1 5
六、运用运算定律进行简便计算 1、自主练习7题，填空
2、学生独自填写，再交流答案。加深对运算律的认识 3、8题做作业 七、实际应用 1、自主练习3题。科技与日常相结合的题目，引导学生搞清题意，再自己列式解答，提高应用意识
2、6题：理解题意，尝试多种解法，进一步熟悉运算律的应用 3、10题：学生独自认识发票，理解认识各数量间的关系，再补充完整。通过该题增强参与社会的能力。
总金额=数量×单价 15题同上
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