水平井限流法压裂射孔方案设计方法研究

邢庆河;张士诚

【摘 要】各种裂缝监测手段发现限流法压裂能够压开水平井的各个射孔段,但每个射孔段裂缝的扩展程度与预期存在明显差异,归结为现有布孔方式对储层的控制能力不强.建立一套指导水平井限流法压裂设计的理论模型具有重要的实际意义.通过现场实验和理论研究,改进了喷嘴节流损失、井筒及孔眼摩阻的计算方法,在此基础上建立了水平井压裂多裂缝同时延伸的流量分配模型,与拟三维裂缝参数计算模型联立,可以实现对水平井限流法压裂射孔方案的设计.现场应用表明,该设计方法能得到预期的裂缝改造规模.

【期刊名称】《西安石油大学学报（自然科学版）》 【年(卷),期】2011(026)003 【总页数】4页(P71-73,77)

【关键词】水平井;限流法压裂;射孔方案;设计方法 【作 者】邢庆河;张士诚

【作者单位】中国石化集团国际石油勘探开发有限公司,北京100083;中国石油大学石油工程教育部重点实验室,北京102249 【正文语种】中 文 【中图分类】TE357.2

水平井限流法压裂与直井的原理一样，都是通过严格控制射孔炮眼数量，以尽可能

大的排量施工，利用炮眼摩阻提高井底压力，迫使压裂液分流，使破裂压力相近的地层依次压开.因此，水平井限流法压裂设计的关键也是合理确定总射孔数和各层段的射孔数，在此基础上计算每段的进液量和相应的裂缝参数.目前，没有指导水平井限流法压裂施工设计的理论模型，施工设计主要参考直井限流法压裂的设计方法.本文考虑水平井限流法压裂的特点，在直井限流法压裂模型［1］的基础上，提出了水平井限流法压裂射孔方案设计方法，完善了水平井限流法压裂理论.现场应用表明，该设计方法能够实现多裂缝同时延伸时单裂缝的个性化设计. 1 水平井限流法压裂射孔方案设计方法

水平井限流法压裂射孔方案设计的目的就是在确定每个射孔段裂缝改造规模的情况下，综合考虑施工过程中井筒、炮眼摩阻、裂缝内压降以及地层滤失等的影响，对排量在每条裂缝间进行分配，使每个射孔段达到预期的改造效果.确定水平井限流法压裂布孔方案的具体步骤如下:

(1)根据各射孔段的改造规模(裂缝尺寸或导流能力等)，初选各层段的流量; (2)根据总排量和工艺条件设计总射孔数，首先确定最大施工排量及能够顺利施工的孔眼摩阻值，再应用孔眼摩阻计算公式确定总射孔数; (3)由每段总进液量初选各段射孔数;

(4)对施工时间分段，计算每一时间段内各部分压力损失;

(5)将流量分配模型和拟三维裂缝延伸模型联立求解，计算随时间变化的各层流量和相应的裂缝参数，直至施工结束;

(6)将计算得到的裂缝参数与设计值进行对比，如果不满足每段的改造要求，重新设计各层段射孔数.重复(4)—(6)，直到满足精度要求为止.

从以上步骤可以看出，射孔方案设计的过程主要体现为对流量分配模型和拟三维裂缝参数计算模型的联立求解. 2 水平井限流法压裂流量分配模型

考虑水平井限流法压裂的特点，在直井限流法压裂流量分配模型的基础上，建立水平井限流法压裂流量分配模型. 2.1 流量分配模型

多裂缝同时存在、同时延伸时遵循压力平衡原则与体积守恒原则［2-3］.模型见图1.

图1 水平井限流法压裂流量分配示意图Fig.1 The flow-rate distribution diagram for limited flow-rate fracturing of horizontal wells 如图1所示，由多裂缝间的流量守恒可以得到关系式

图2 水平井限流法压裂系统压力示意图Fig.2 The pressure drop diagram for the limited flow-rate fracturing system of horizontal wells 如图2所示，由多裂缝间的压力平衡可以得到关系式

式中:Q总为地面施工排量，m3/min;Qi为第i段的流量，m3/min;po为参考点压力，MPa;pcp为喷嘴节流损失，MPa;ph为液柱静压力，MPa;pci为第i段最小主应力，MPa;Δpwi为第 i段裂缝内的压降损失，MPa;Δppfi为第i段炮眼摩阻，MPa;Δpcfi为第i段与第i－1段间的沿程摩阻，MPa.

式(1)和式(2)组成的(i+1)个非线性方程组与裂缝几何参数模型联立求解，可确定各段的射孔数、进液量及裂缝几何参数等. 2.2 关键压力参数的改进算法

通过现场试验和理论推导，建立了压力平衡关系式中几个关键参数的改进模型和算法.

(1)孔眼摩阻目前，孔眼摩阻多采用

计算［4］.式中:C为流量系数，无因次;d为孔眼直径，m;ppf为孔眼摩阻，MPa;Q为压裂液注入排量，m3/min;n为总射孔数.上述方法主要靠经验改变式(3)中的流量系数来表征在压裂过程中孔眼摩阻随施工时间的变化，计算结果与文献［5］中描述的水平井限流法压裂施工中孔眼摩阻的变化规律比较，误差很大.为准确描述限流法压裂施工过程中孔径及摩阻的变化，对国外试验得到的孔眼流量系数与孔眼直径线性关系式［6］进行改进，得到孔眼流量系数与孔径在施工过程中任意时刻的计算关系式

式中:d和dinitial分别为磨蚀后孔眼直径和初始孔眼直径，m;q(τ)为携砂液排量，m3/min;t为携砂液泵注时间，min;υ(τ)为砂浓度，kg/m3.有了不同施工阶段的流量系数和孔径，利用式(3)就可以计算施工过程中任意时刻的孔眼摩阻，计算结果与文献［5］中水平井限流法压裂现场施工曲线的变化趋势吻合. (2)井筒摩阻计算

通过现场试验，提出了相同施工条件下直井筒与水平井筒摩阻不同的理论［7］.利用现场实验数据，得到改进的降阻比法计算井筒摩阻. 水平井筒降阻比计算公式为

直井筒降阻比计算公式为

降阻比σ定义为

式中:σ为降阻比，无因次;ΔpG，p为溶胶或混砂溶胶的摩阻，MPa;Δpo为清水摩阻，MPa;G为胶链剂浓度，kg/m3;Cp为支撑剂浓度，kg/m3;Q为管内流量，m3/min;D为井筒内径，mm.利用式(6)、式(7)计算结果代入式(8)，得到施工过程

中的井筒摩阻. (3)喷嘴节流损失

通过现场试验得到水平井限流法压裂喷嘴的节流损失与流量的关系.对于Φ42 mm喷嘴为

对于Φ30 mm喷嘴为

式中:pcp为喷嘴节流损失，MPa;Q为经过喷嘴的流量，m3/min. 3 现场应用效果

以大庆油田葡萄花油层一口水平井为例，说明射孔方案设计方法的应用.根据水平井段钻遇油气层情况确定本井射孔段位置，以均衡改造为目标，即要求施工后各射孔段裂缝参数尽量接近.用本文提出的方法模拟计算得到每段布4孔，实现5个射孔段全部进液，最大缝长125.6 m，最小缝长117.9 m，达到了均衡改造的目标.每个射孔段产生裂缝的缝长、缝高及进液量情况见表1(1～5为裂缝从水平段根端到趾端依次排序)，与压后测井解释得到的各射孔段进液量情况相符.

表1 各射孔段裂缝参数及进液量Tab.1 The fracture parameters and fracturing liquid amount through different fractures裂缝1 裂缝2 裂缝3 裂缝4 裂缝5缝长/m 120.2 125.6 124.5 124.3 117.9缝高/m 21.26 19.45 19.43 19.40 20.60进液量/m3102.6 98.7 97 96.5 95.6

图3是施工过程中每个射孔段的进液量情况.从图中可以看出，虽然每个射孔段的射孔数及孔径相同，但每条裂缝的进液量都不一样，且每条裂缝的进液量在施工过程中都是不断变化的，这就是考虑了射孔段之间的井筒摩阻和孔眼磨蚀等综合作用的结果.支撑剂经过孔眼段时对孔眼的磨损是引起各条裂缝间流量差距逐渐变大的主要原因.

图3 施工过程中的进液量与时间的关系Fig.3 The variation of the fracturing liquid amount through fractures with time during fracturing

上述是以均衡改造为目标的射孔方案的优化设计.如果要求不同的射孔段控制不同的油藏体积，也可以从合理控制改造规模的角度去优化布孔方案，实现对裂缝的个性化设计. 4 结论及建议

(1)提出了计算水平井限流法压裂施工过程中各射孔段进液量随施工时间、射孔数等变化的数学模型，为水平井限流法压裂射孔方案设计奠定了理论基础. (2)通过联立流量分配模型与拟三维裂缝几何参数模型可进行水平井限流法压裂的射孔方案设计.

(3)水平井限流法压裂是一个比较新的课题，很多工作有待进一步完善，建议开展考虑多裂缝起裂顺序及缝间干扰，完善优化设计理论模型;加强对储层及盖、底层应力的认识，为准确模拟每个射孔段的裂缝形态奠定基础. 参考文献:

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XING Qing-he.Research on Controllable Technology of Limited Entry Fracturing for Horizontal Wells［D］.Beijing:China University of Petroleum(Beijing)，2009.