“空间与图形”复习资料

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一、填空题。

1.一个等腰三角形中最大的一个内角是 100°，那么它的顶角是（ ）°，每个底角是（ ）°。

2.2010 年上海世博会世博轴上分布着六个形似喇叭的“阳光谷”，其中最大的一个下端是直径 20 米的圆，这个圆的面积是（ ）平方米。

3.圆柱有（ ）条高。圆锥的侧面是一个（ ）面。

4.一个圆柱长5分米，平均分成4段后，表面积增加了18.84平方分米，原来圆柱的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。

5.一个长方体，如果高增加4厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加480平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

6.右图中，直角三角形（阴影部分）的面积是12平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。

7.有一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是10厘米，把这个圆柱削成一个尽可能大的长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。

8.小华新买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口的直径是 8 毫米。他早晚各刷一次，每次挤出的牙膏长约15毫米。这盒牙膏大约能供小华用（ ）天。 （取 3 作为圆周率的近似值）

9.一个表面涂了红色油漆的木制模型，正好可以分割成24个棱长为1厘米的小正方体。（如右下图） 这个木制模型的表面积是（ ）平方厘米。

10.估一估，下图中手的面积是（ ）。 （小方格面积是1平方厘米）

二、选择题。

1.一个三角形最多有（ ）个钝角。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 2.下列图形中，对称轴最多的是（ ）。

A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 等边三角形

3.用5个大小相等的小正方体搭成下面三个立体图形，从（ ）看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的。

A.正面 B.上面 C.侧面

4.一盒牛奶的容积是 250（ ），88 层的上海金贸大厦高是 420.5（ ）。

A. 升 B. 毫升 C. 米 D. 千米 5.把n个棱长是2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。

A.2n B. 4n C. 8n

6.如图所示，像这样把一张正方形纸连续对折三次后，剪出来的图案打开后是（ ）。

7.如图，将直角三角形ABC以AB为轴旋转一周，得到的圆锥体积是V，那么V=（ ）。

A.12π B. 25π C. 36π D. 48π

8.下列立体图形中，截面形状不可能是长方形的是（ ）。

9.有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，则它们的周长（ ）。 A. 大圆增加得多 B. 小圆增加得多 C. 增加得一样多

10.一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有三个面是红色的小立方体有（ ）个。

A. 4 B. 12 C. 6 D. 8

三、操作题。

1.画一画，量一量。（如右下图）

（1）在右图中，画出表示A点到直线J的距离的线段。 （2）过A点作直线J的平行线。 （3）A点到直线J的距离是 厘米。

2.画出图形A绕O点顺时针方向旋转90度后的图形。

3.请画出立体图形 从正面、上面、右面看到的形状。

4.下图A点是中心广场所处的位置，B点是学校所处的位置，两地实际相距 200 米。

（1）量一量图上A、B间的距离是（ ）厘米，并把线段比例尺补充完整。 （2）图书馆在中心广场东偏南 45°方向100米处，在图中用 C 表示出图书馆所在的位置。

（3）D 点是王老师家所在的位置，学校在王老师家的（ ）方向，距王老师家实际有（ ）米。

5.（1）画出长方形绕中心点 M 顺时针旋转 90°后的图形，再画出旋转后与原图形组成的新图形的所有对称轴。

（2）以点O为圆心，画出圆形按2∶1放大后的图形。放大前后，两个图形周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 两个图形形成的圆环的面积是（ ）平方厘米。

（3）已知图中三角形ABC是一个等边三角形，那么点A在点B的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）厘米处。

四、解决问题。

1.求阴影部分的面积。

2.一种礼品纸盒（如图），长10厘米，宽7厘米，高3厘米。做一个这样的纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸？ （接头处忽略不计）

3.海宝家离学校大约4144米。一辆自行车的车轮直径大约 66 厘米，按车轮每分转100圈计算，海宝骑这辆车从家到学校大约需要多少分？

4.乐乐家有一个圆柱形鱼缸，从里面量底面直径是30厘米。爸爸在鱼缸里放入一棵珊瑚，水面由原来的28厘米升高到31厘米。请你算一算珊瑚的体积是多少立方厘米。

5.如图，圆柱形容器甲是空的，长方体容器乙中水深6.28厘米。将容器乙中的水全部倒入容器甲，这时水深多少厘米？

6.有7根直径都是10厘米的圆柱形木棍，想用绳子把它们捆成一捆，最短需要多长的绳子？