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连续系统的时域、频域分析

2022-06-15 来源：知库网



学生实验报告

实验课程：信号与系统EDA
实验地点：东1教414
学院：
专业：
学号：
姓名：



实验题目； 连续系统的时域、频域分析 I I --------------------------------------L------------------------,-----------------------,-----------------------------------------
实验时间i i实验台号i

操作成绩: i报告成绩i
一、实验目的' '
1. 学习利用Matlab软件实现系统时域输入一输出分析法，求解微分方程； 观察和掌握各种常用信号卷积后的结果；2.

3. 利用Mat lab实现系统的冲激响应和阶跃响应分析； 4. 利用Matlab实现信号的频谱分析
二' 实验性质
验证性实验
三' 预习内容
系统时域输入-输出分析方法；
信号卷积；
系统的阶跃响应和冲激响应的概念；
信号的时域和频域的关系。

四' 实验内容
1. 系统时域输入一输出分析法
dy(t) _ 1 某系统的输入一输出描述方程为：二厂”尸m用)，给出运行结果，理解Matlab软件实现系

统时域输入-输出分析方法,
程序：
t=[0:10]; %确定信号时间范围
x=ones(1, length(t)); %定义输入信号形式
b=l; %方程描述%方程求解

a=[l0. 5]; %系统输出信号波形绘制

s=lsim(b,a, x, t); Isim函数的用法：对于线性时不变系统，任意输入，输出时间响应。系

plot(t, s,' y-') 统方程为状态方程时，可以得到状态轨迹。

2.

I

I

I

I

I

I

I

I

!

1.8

-

-

1.6

-

-

1.4

-

-

1.2

-

-

1

-

-

0.8

-

-

0.6

-

-

0.4

-

-

0.2

-

-

Q

I _______I

I

I

I

I

I

I _______|________

2.

0123456789

10

信号卷积，根据PPT中的实验2. 2和2. 3内容完成课堂练习，写出程序及运行结果。 用Matlab实

现卷积运算丁⑺*”⑺，其中f(')= 2[即)-印- 2)],仰)=疽£(7),炳仕)=力(2/ ；对比说明信号f(。分别输入

系统力1)和"(匕)时的输出有什么区别并分析原因。

» p=0.01;
nf=0:p:4;
f=2*(heaviside(nf)-heaviside(nf-2));
nh=0:p:6;
h=exp(-nh).*(nh>0);
y=conv(f,h);
t=0:length(y)-l;
subplot(3,l,l),stairs(nf,f);title('f(t)');axis([0 6 0 2.1]);

subplot(3,l,2),plot(nh,h);title('h(t)')；axis([0 6 0 1.1]);

subplot(3,l,3),plot(0.01*t,y); title('y(t)=f(t)*h(t)')；




2|

»

f(t)

-----------------r-

1-

0

2

____________1

4

1

6

____________

3 h(t)

5

1

i

■

■

■

-


0123456789

0

2

—' -------1 3 y(t)=f(t)*h(t)

4

5

6


■

i

i

i

i

r

•

1

-1 /''

「一一—十一—1 1
10

»p=0.01;
nf=0:p:4;
f=2*(heaviside(nf)-heaviside(nf-2));
nh=0:p:6;
h=exp(-2*nh).*(2*nh>0);
y=conv(f,h);
t=O:length(y)-l;
subplot(3,lzl)/Stairs(nf;f);title(,f(t),);axis([06 0 2.1]);
subplot(3,l,2),plot(nh,h);title('h(t)')；axis([06 0 1.1]);

subplot(3,l,3)/Plot(0.01*t,y);title('y(t)=f(t)*h(t)');



区别：h(t)横轴缩短一半y(t)纵轴横轴缩短一半
原因：t扩大2倍横轴缩短其卷积缩小到原来的4倍故纵轴缩小2倍3, 系统的冲激响应和阶跃响应分析

已知二阶系统方程*心云"")+无""=无如，(1)R= 4dZ=lH.C=l/3F (?) R = 2Q,Z = 1H.C=1F (3)RF,L= IH,C=IF⑷R = OdL

=lH,C = lF ,根据不同情况下的实验结果分析系统参数变化时系统输出有什么变化规律。

程序：
R=input('电阻R=);%以交互方式输入电阻R的值
L=input('电感L=，); %以交互方式输入电阻L的值
C=input('电容C='); %以交互方式输入电阻C的值
b=[l/(L*C)];
a=[lR/L 1/(L*C)];
impulse(b,a);



ImpulseResponse

电阻R=4Q

一

1

2

3

电感L=1H

5

6

7

电容C=1/3F

4

Time(seconds)

ImpulseResponse

电阻R=2Q

电感L=1H

电容C=1F

一

4

6

10

Time (seconds)




①
一

ImpulseResponse R=0Q;C=1 F;L=1 H

分析：电阻增大峰值降低曲线坡度变缓电容变大峰值变小坡度变缓电阻为0发生错误

4. 信号的频谱分析：根据PPT中程序2.6和2.7完成课堂作业，写出程序及运行结果。



用Mat lab分析信号 t以及f•⑵化与信号频谱变化间关系。

关系；时域与频域成反比

• m32. m：

迦业的频谱。根据结果分析信号时域变2t

• syms t w f ft; %定义符号变量

• f=sin(t)/t; %信号

• ft=f*exp(-j*w*t); %计算被积函数

• F=int (ft, t, -2, 2); %计算傅立叶变换F(w)

• F=simple(F);F %化简

• subplot (2, 1, 1), ezplot (f, [-2 2]); % 绘制信号

• axis([-3 3 0 1. 1]) ;title(，sin(t)/t 信号')；

• subplot (2, 1,2), ezplot (abs(F), [-8:0.01:8]) ;% 绘制信号的频谱

• titlefsin(t)/t 信号的频谱');

sin(t)/t 信

号

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

-0.2



sin(t)/t信号的频谱
I

I

I

4-

3.5

-

A A

3

-

N\

2.5

2-

1.5

-

|

1-
0.5- |

0--- -----------------------------I

-10

-5

0 w

5

10

m32.m：

•
•
•

syms t w f ft;

%定义符号变量

f二sin(2*t)/(2*t);

%信号

ft=f*exp(-j*w*t);

%计算被积函数

F=int (ft, t, -2, 2);

%计算傅立叶变换F(w)

F二simple(F);F

%化简

subplot (2, 1, 1), ezplot (f, [-2 2]);

%绘制信号

axis([-3 3 0 1. 1]) ;title(J sin(t)/t 信号')；
subplot (2, 1, 2), ezplot (abs (F), [-8:0. 01:8]) ;% 绘制信号的频谱title(，sin(2*t)/(2*t)信号的频谱');




1 sin(2t)/2t信

号

0.8

0.6

0.4

0.2

0

-0.2

-6

-4

-2

0

2

4

6

t

sin(2t)/2t信号的频谱

1.8 -

-6

i

-4

i

i

i

\/ |

i

I

4

i

6

i

-

1.6 -

/ \ f\ \
I \ / \ / \ / I I \y

v

；

_

-

1.4 -

；

1.2 -

I

I

_

-

1 -

I

0.8 -

I

2

I

-

0.6 - I 0.4 -

-

0.2 -

-

I

-0.2 -

-

-2

0

-8

8

w

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