100!有几个0?
发布网友
发布时间：2022-04-23 01:14
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-09 21:05
100!
其中尾数为1个0的就有9个,两个0的1个,小计11个0
再来计算5的个数,尾数为5的数一共有10个,与偶数相乘至少有一个0,其中25,75与偶数相乘有两个0,共有12个0
加上50与偶数相乘,也有两个0,前面已计过一次,此处再计一次
合计24个0
热心网友
时间：2023-10-09 21:05
因为10=2*5,所以0的个数就是100!因式分解后2*5(必须配对)的个数.显然因子中2的个数比5多,因此问题划归为求解100!的因子中5的个数.
而1
2
3
4.....100这一百个数中5
10
15
20
.....100各含一个因子5(总共20个),25
50
75
100各含两个(因为前面已经统计过一次,只能算一个)
这样答案就是20+4=24个0.
