如图，在平行四边形ABCC中E是BA中点，DF垂直BC，垂直为F，则角ADE等于角BFE吗？请说明理由
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发布时间：2022-04-22 12:01
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时间：2023-11-03 21:05
【纠正】平行四边形ABCD。
【回答】∠ADE=∠BFE。
【理由】
延长FE交DA延长线于G，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，
∴∠G=∠BFE，∠GAE=∠B（两直线平行，内错角相等），
∵E是AB的中点，
∴AE=BE，
∴△AGE≌△BFE（AAS），
∴EG=EF，
∵DF⊥BC，AD//BC，
∴DF⊥AD，
∴△GDF是直角三角形，
∴DE=EG（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），
∴∠ADE=∠G，
∴∠ADE=∠BFE。
