三维随机变量和的方差公式
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发布时间：2022-04-20 11:21
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时间：2022-05-11 01:00
三维随机变量和的方差公式：DX = E(X-EX)^2。
概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
性质
设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）。
D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）。
证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）。
若X 、Y 相互，则证：记则前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为当X、Y 相互时，故第三项为零。
