九章算术经典的相遇问题5个?
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发布时间：2022-04-25 00:56
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时间：2023-10-18 15:04
九章算术经典的相遇问题5个如下。
题目一：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起。问何日相逢。答日:三日十六分日之十五。术日:并日数为法，日数相乘为实，实如法得一日。意思是:有野鸭从南海起飞，用7日飞到北海；有雁从北海起飞，用9日飞到南海。现在野鸭和雁同时起飞。问什么时间相遇?
回答：3又15/16日。
方法：把天数相加作为除数，天数相乘作为被除数，被除数除以除数得到相遇时间。即用7+9=16作为除数。7x9=63作为被除数，相遇时间是63÷16=3又15/16(日)。注：凫是指野鸭，法是指除数；实是指被除数。
解释说明：《九章算术》中的方法与我们现在解答这类问题的方法是一致的，我们现在的解答方法是1÷(1/7+1/9)=1/(9/7x8+7/7x9)=1/9+7/7x9，也就是求加1/7和1/9的倒数。(九章算术》中的方法正是求1/7与1/9和的倒数。
题目2:今有甲发长安，五日至齐；乙从齐地出发，用七日到达长安。今乙发已先二日，甲乃发长安。问几何日相逢。答日：二日十二分日之一。术日：并五日、七日以为法。以乙先发二日减七日,余，以乘甲日数为实。实如法得一日。
意思是:甲从长安出发，用5日到达齐地；乙从齐地出发，用7日到达长安。乙先出发2日，甲才从长安出发。问什么时候相遇?回答:2又1/12日。
方法：把5日和7日加在一起作为除数，即5+7=12。用乙先出发的2日去减7日，得差7-2=5，用差乘甲走的日数作为被除数5x5=25。用被除数除以除数得到相遇的时间:25-12=2又1/12(日）。
注：齐是指地名。
解释说明：我们现在的求法是(1-2/7)÷(1/5+1/7)=7-2/7÷7+5/7x5=7-2/7x7x5/7+5=(7-2)x5/7+5=25/12=2又1/12(日），与(九章算术)中的方法一致，即（7-2）x5/7+5。
《九章算术》作为中国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现的十部古算书）中最重要的一种。魏晋时刘徽为《九章算术》作注时说:“周公制礼而有九数，九数之流则《九章》是矣”，又说“汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。
苍等因旧文之遗残，各称删补，故校其目则与古或异，而所论多近语也”。根据研究，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补。最后成书最迟在东汉前期，但是其基本内容在西汉后期已经基本定型。
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时间：2023-10-18 15:04
九章算术经典的相遇问题5个如下：
1、今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问：本持米几何？（倒推问题）
题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的三分之一纳税，过中关时用所余的五分之一纳税，经过内关时用再余的七分之一纳税，最后还剩下5斗米．这个人原来背多少米出关？
2、今有凫（ú）起南海七日至北海，雁起北海九日至南海。今凫雁俱起，问：何日相逢？答日：三日十六分日之十五。术日：并日数为法，日数相乘为实。实如法得一日。（相遇问题）
题意：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？
3、今有善行者一百步，不善行者六十步。今不善行者先行一百步，善行者追之。问：几何步及之？（追及问题）
题意：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？
4、今有乘传委输空车日行七十里，重车日行五十里。今载太仓粟输上林五日三返。问：太仓去上林几何？（行程问题）
题意：驾马车在驿站间运送货物，空车一日行70里，重车一日行50里。现在从太仓运谷子到上林，5日往返3次。问：太仓距上林多少里？
5、今有池五渠注之，其一渠开之少半日一满，次一日一满，次二日半一满，次三日一满，次五日一满。今皆决之，问：几何日满也？（工程问题）
题意：一个水池有五条进水渠。单开第一条水渠不到半天注满（意思是一天可以注满三次），单开第二条水渠1天注满，单开第三条水渠2天半注满，单开第四条渠3天注满，单开第五条水渠5天注满。五条水渠一齐开，问：几日注满水池？
《九章算术》简介
《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右。一般认为它是承先秦数学发展的源流，进入汉朝后又经许多学者的删补才最后成书。其中经西汉的张苍、耿寿昌增补和整理后大体成定本。现今流传的大多是张苍等编撰的版本，以及三国时期魏元帝景元四年（263年），刘徽为《九章》所作的注本。
《九章算术》内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
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时间：2023-10-18 15:05
九章算术经典中常见的五个相遇问题包括：
1. 两车相向而行问题：两辆车从不同地方出发，以不同的速度相向而行，问他们多久相遇。
2. 两车同向而行问题：两辆车从不同地方出发，以不同的速度同向而行，问他们多久能够相遇。
3. 船追及问题：一艘船在河里以一定的速度航行，另一艘船追赶它，问它们相遇时追赶船经过的距离。
4. 行人问题：两个行走速度不同的行人从不同地方出发，在同一条直线上行走，问他们多久能相遇。
5. 异地相遇问题：两人分别从不同的地方出发，同时以不同的速度出发，问他们多久能够在某一地点相遇。
这些相遇问题主要考察速度、时间、距离等概念之间的关系和计算。在解题过程中，常应用相对速度和推导出距离、速度、时间之间的关系式来求解。
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时间：2023-10-18 15:05
九章算术经典的相遇问题5个： 相遇问题是九章算术经典中的一类问题，其中最经典的相遇问题有以下五个：
赶上问题：A车从地点X以v1的速度出发，B车从地点Y以v2的速度出发，求A车何时能赶上B车。追击问题：A车从地点X以v1的速度出发，B车从地点Y以v2的速度出发，A车追击B车，求追击过程中两车相遇的地点。来回问题：两车从两地点同时出发，以不同的速度相向而行，求两车相遇后，再次相遇时所走的路程比例。环绕问题：两人从同一地点出发绕环行走，一个人速度快一些，一个人速度慢一些，求两人再次相遇时，速度快的人走过的路程是速度慢的人走过的路程的几倍。折返问题：两人从同一地点出发，以不同的速度沿同一方向行走，速度快的人在一定距离之后返回起点，求两人再次相遇时，速度快的人走过的路程与速度慢的人走过的路程的比值。
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时间：2023-10-18 15:06
今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起。问何日相逢。意思是:有野鸭从南海起飞，用7日飞到北海；有雁从北海起飞，用9日飞到南海。现在野鸭和雁同时起飞。问什么时间相遇?
解题方法：设北海和南海的路程为x.
所以野鸭的速度为x分之7（x/7），雁的速度为x分之9（x/9）.
可列式子：x÷［（x/7）+（x/9）］
解得63/16，即3又16分之15
所有相遇时间为三天又16分之15天
