求助两道关于博弈论的计算题,望高手帮助回答
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发布时间：2022-04-25 02:14
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热心网友
时间：2023-10-20 23:52
以第一个博弈为例设选择L的概率为p,那么选择R的概率就是1-p设选择T的概率为q1,选择M的概率为q2，那么选择B的概率为1-q1-q2那么博弈双方的期望收益分别为Eu1=Eu2=p*(10*q1+4*(1-q1-q2))+(1-p)*(10*q2+4*(1-q1-q2))=10*p*q1+10*(1-p)*q2+4*(1-q1-q2)分别求偏导可得dEu1/dp=10*(q1-q2)dEu2/dq1=10*p-4dEu2/dq2=10*(1-p)-4=6-10*p从以上三个式子可以得到的结论是：一，当q1=q2时，p*任意；当q1>q2时，p*=1；当q10.4时，q1*=1；当p0.6时，q2*=0；当p<0.6时，q2*=1；当q=0.6时，q2*任意所以可以看出，这个博弈的混合策略纳什均衡解是（1，0；1，0，0），（0，1；0，1，0）分别对应纯策略纳什均衡（L,T）,(R,M)思路应该是这样的，你再演算下，看看有没有算错另外，博弈论只是我的一门选修，我当时只学了两个博弈者各有两种选择的博弈的混合策略纳什均衡，上面这种方法是我自己想出来的我不知道是不是有更简单的方法(推理不算)
