关于反三角函数arccot的极限求解,谢谢。
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发布时间：2022-04-26 17:39
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热心网友
时间：2023-10-18 05:17
设x=tany是直接函数,y属于（-pi/2,pi/2)则y=arctanx是它的反函数.函数x=tany在（-pi/2,pi/2)内单调可导
(tany)'=sec^2y
有反函数求导公式dy/dx=1/(dx/dy)得
(arctanx)'=1/(tany)'=1/sec^2y
又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2
所以(arctanx)'=1/(1+x^2)
又arccotx=pi/2-arctanx
将(arctanx)'=1/(1+x^2)代入即可得到(arccotx)'=-1/(1+x^2)追问可否不用求导方式，因为这道题处在用导数方式求极限之前。谢谢
