对于函数f(x),若存在区间M=[a,b](其中a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=...
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发布时间：2024-10-05 17:06
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时间：2024-10-05 17:08
∵于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=[2a，2b]，则称区间M为函数f（x）的一个“增值区间”．
∴f（x）=2x，有2个不等实数根，
①f（x）=x2-2x+4=2x，
x2-4x+4=0，
x=2，b不符合题意，
∴①不是增值区间函数，
∵②f（x）=|2x-1|；与g（x）=2x
∴|2x-1|=2x有2个不等实根，
f（x）=|2x-1|；与g（x）=2x有2个不同的交点，
据图说明②符合题意，是增值区间函数．
③f（x）=ex-1；
f（x）=ex-1；与g（x）=2x∴③是增值区间函数．
④f（x）=ln（x+1）．与g（x）=2x，
ln（x+1）=2x有2个不等实根，
f（x）=ln（x+1）．与g（x）=2x有2个不同的交点，
∴④是增值区间函数．
故答案为：②③④
