设z∈C,解方程z^2+|z|=0

发布网友发布时间：47分钟前

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设z=a+bi,
则(a+bi)^2+(a^2+b^2)^0.5=0,
a^2-b^2+(a^2+b^2)^0.5+2abi=0,
故，a^2-b^2+(a^2+b^2)^0.5=0
且，2ab=0
由于a=0或b=0，分别代入，解得（a,b）为(0,0),(0,1)或(0,-1)，
所以z=0，i或-i

热心网友时间：8分钟前

因为z平方是大于等于0的，z绝对值也是大于等于0的，所以两者相加等于零只有一个可能就是二者都为0，也就是z=0.

热心网友时间：9分钟前

Z平方大于或等于0,Z的绝对值大于或等于0,所以Z平方+Z的绝对值=0=0+0=0所以Z=0

热心网友时间：5分钟前

设z=a+bi，a，b为实数
则z²=a²-b²+2abi
|z|=√(a²+b²)
z^2+|z|=0，则为
a²-b²+2abi+√(a²+b²)=0
则a²-b²+√(a²+b²)=0且ab=0
a=0时，b=±1或0
b=0时，a=0
所以z=0或z=±i

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