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设z=a+bi(a,b∈R),
∵Z 2 +|Z|=0,∴(a+bi) 2 + a 2 + b 2 =0,
∴a 2 -b 2 + a 2 + b 2 +2abi=0,
∴ a 2 - b 2 + a 2 + b 2 =0 2ab=0 ,解得,a=0或b=0,1,-1.
则z=0或i或-i.
故选C.