已知正方形ABCD的边长为4,M,N分别为BC,CD的动点,且始终保持AM⊥MN,当...
发布网友
发布时间：38分钟前
共1个回答
热心网友
时间：5分钟前
∵AM⊥MN，
∴∠AMB+∠NMC=90°，
又∵∠BAM+∠AMB=90°，
∴∠BAM=∠CMN，
又∵∠B=∠C，
∴△ABM∽△MCN，
∴AB/BM=MC/CN，
设BN=X，则CM=4-X，
CN=X(4-X)/4，
S四边形ABCN=[4+X(4-X)/4]×4÷2
即S四边形ABCN=-x²/2+2x+8，
当x=2时，S最大=10，
即当BM=2时，四边形ABCN面积最大为10.
