高中数学求导 对(1+1/x)^x 直接求导 看看我为什么错了 谢谢

发布网友 发布时间：27分钟前

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共4个回答

热心网友 时间：24分钟前

u不是常数。。。。怎麽能看成g（x）来求导。。。。
就像x的x次不能当成指数函数求导。。。。

热心网友 时间：28分钟前

g（x）＝(xu∧（x-1）)u′

热心网友 时间：25分钟前

解法错了，给你一个例子：对x的x次方的求导，
y=x^x=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)
令u=xlnx,则y=e^u，所以y'=(x^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)=(x^x)(1+lnx)；
所以同理，原式=e^[ln(1+1/x)^x]=e^xln(1+1/x)^x=e^u，所以原式的导数=e^u•u'=……=[1/（1+1/x）+ln(1+1/x)]•(1+1/x)^x，所以导数是大于0的，所以图像是递增的。

热心网友 时间：29分钟前

首先，你的代换有问题，你u=1+(1/x)这样代换后并没有降低复杂度，因为u是一个变量。建议，原式=lne^g(x),求导结果为：(x-1)/x^2，x=1是极值点。