两道关于高中数学的问题

发布网友 发布时间：2024-10-21 02:44

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热心网友 时间：2024-11-12 15:39

（1）题目：M²X+2＞2MX+M,求X得取值范围

M²X+2＞2MX+M推得M²X+2-2MX-M＞0
设y=M²X+2-2MX-M=（M²-2M）X-M+2（一次函数）
①当k＞0时，M²-2M＞0推得 M＞2或M＜0
∵y=（M²-2M）X-M+20，推得X＞（M-2）/(M²-2M)
上下通消（M-2）得X＞1/M
推得 X＞1/2
②当k＞0时，M²-2M＜0推得 M＜2或M＞0
同①理可得X＜1/2
综上所述 M＞2或M＜0时X ＞1/2
M＜2或M＞0时，X＜1/2

（2）（M-2）X＞1-M
①M＞2时（M-2＞0）
X＞（1-M）/（M-2）= -(（M-2）+1) / (M-2)= -1-1/(M-2)
推得 X＞-1
② M＜2时
同 ①理可得 X＜-1追问我只有一个问题
第一题的①中有说到 X＞1/M 推得 X＞1/2 虽说上面已经得出了 M＞2的结论 可不是还有M＞0的这个结论么？ 为什么可以把X直接定性为X＞1/2 ？

追答M＞2或M＜0时 可得出X ＞1/2与X＞0，所以得X＞1/2
0＜M＜2时， 0＜X＜1/2（这个不好意思，当时想偷懒，）

热心网友 时间：2024-11-12 15:39

（1）当M>0时，X>0
当M<0时，X<0
(2)当1<=M<2时，X>=0
反之，X<0追问我要的是过程啊~~

热心网友 时间：2024-11-12 15:39

（1) 如果你M没有范围的话，转化为XM的2次方-(2X+1)M+2＞0，然后(2X+1)的2次方-8X＞0,X不等于-0.5即可
（2） 讨论M-2的范围，例若M-2>0,则X>(1-M)/(M-2) X>-1-1/(M-2),因为M-2>0，即X>=-1,再m-2<0 ,=0,讨论即可追问你的第一道题解答得相当干练啊
可是我有点不明白“转化为XM的2次方-(2X+1)M+2＞0” 这是什么意思？就是说因为M的二次方乘以X大于等于0是么？
还有接下来的一个“(2X+1)的2次方-8X＞0”，这个是怎么得出的？望详解~~

热心网友 时间：2024-11-12 15:40

有些公式粘贴不上，只能截个屏，你看看

热心网友 时间：2024-11-12 15:41

这是含参数问题，你需要分类讨论就拿第一题为例，先把不等式化为
（mx-1）（m-2）＞0
1）若m＞2，则mx＞1，得x＞1/m
2）若m=2，则x不存在
3）若0＜m＜2，则mx＜1，得x＜1/m
4）若m=0，则不等式化为2＞0，恒成立，x为一切实数
5）若m＜0，则m-2＜0，mx＜1，得x＞1/m
解答完毕追问这个 不需要将M求出具体数值么？

追答这里m是一个参数，给定一个m就有一个与之对应的x的范围。但是m可以变，只要求出x与m的关系就行了，而且你也只能求出x与m的关系，其他很多回答都错了