求证:以四边形各边为顶点的四边形是平行四边形
发布网友
发布时间：2024-10-21 17:28
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-07 16:38
【你是求证以四边形各边中点为顶点的四边形是平行四边形吧】
证明：
设E,F,G,H分别为四边形ABCD的边AD,AB，BC，CD的中点
连接BD
∵E是AD的中点，F是AB的中点
∴EF是△ABD的中位线
∴EF=½BD，EF//BD
∵G是BC的中点，H是CD的中点
∴GH是△BCD的中位线
∴GH=½BD，GH//BD
∴EF=GH，EF//GH
∴四边形EFGH为平行四边形
热心网友
时间：2024-11-07 16:35
你提的应该以四边形的各边中点为顶点的四边形是平行四边形吧
这个题目考的是中位线及平行四边形的判定，中位线是三角形两边中点连线，平行且等于另一边的一半。。。然后我们可以用两组对边分别相等来证明，也可以用一组对边平行且相等来证明。。有不懂再请教，用手机打过程打不来。。。
