由正数组成的等比数列,且a1*a2*...a30=2^30,求a2*a5*a8*...*a20的值...
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发布时间：2024-10-21 05:15
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时间：2024-10-25 07:44
设由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1*a2....*a30=2^30,则a2*a5*a8*......*a29等于多少
【解】
2^30=a1*a2……a30=(a1*a4*a9……a28)(a2*a5*a8……a29)(a3*a6*a9……a30)
a1*a4*a9……a28=(a2*a5*a8……a29)/(q^10),
a3*a6*a9……a30=
所以2^30=(a2*a5*a8……a29)/(q^10)* (a2*a5*a8……a29) *(a2*a5*a8……a29)*(q^10),
2^30= (a2*a5*a8……a29)^3,
∴a2*a5*a8……a29=2^10.
