...F是AC上一点,BF交AM于E,∠BFC的平分线,FD平行AM交BC于D,求证BE...
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发布时间：2024-10-22 01:08
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热心网友
时间：2024-10-27 22:43
作BG//AC，交AC的延长线于点G，连结CG。
四边形ABGC是平行四边形，BC=AC、∠BGE=∠CAE。
因为FD//AM，所以，∠BEG=∠AEF=∠DFE、∠CAE=∠CFD。
又因为∠CAE=∠CFD。
所以，∠BEG=∠CAE=∠BGE。
所以，BE=BG=AC。
.
热心网友
时间：2024-10-27 22:46
∵FD平分∠BFC
∴∠EFD=∠DFC，
又∵AM//FD
∴∠DFC=∠EAF，∠EFD=∠FEA
∴∠FEA=∠EAF，即△AEF为等腰三角形，AF=EF
∵AM//FD
∴(AC/AF)=(MC/MD)
(BE/EF)=(BM/MD)
∵MC=BM∴AC/AF=BE/EF
且前面已经证明AF=EF
∴AC=BE
