椭圆(x^2/16)+(y^2/4)=1 上的点到直线 x+2y-根号2=0的最大距离是?
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发布时间：18分钟前
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时间：12分钟前
d
设直线l:x＋2y+k=0
①
x^2/16+y^2/4=1②
将①代入②得8y2+4ky+k^2-16=0③
③式△=0，即16k^2-4*8(k^2-16)=0
得k=±4√2
-√2-4√2=-5√2
，
-√2+4√2=-3√2
∴直线x＋2y-4√2=0
与椭圆的交点与直线l距离最大，为
（-5√2
）/√5=√10
