已知cosα=-4/5,α∈(π/2,π),求sin2α,cos2α,tan2α?

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α∈(π/2,π)
2α∈(π,2π)
cosα=-4/5,sinα=3/5
sin2α=2sinαcosα=2*(3/5)*(-4/5)=-24/25
cos2α=7/25或cos2α=-7/25

tan2α=-24/7或tan2α=24/7

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解由cosa=-4/5,α∈（π/2，π）知sina=3/5
则sin2a=2sinacosa=2×(-4/5)×3/5=-24/25
cos2a=2cos^2a-1=2×(-4/5)^2-1=7/25
tan2a=sin2a/cos2a=-24/7.

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