...三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,求证:(1)EF∥平面...
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发布时间：2024-10-24 02:39
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时间：2024-10-30 19:34
（1）证明：由于EFGH为平行四边形，∴EF∥GH．
由于GH?平面BCD中，EF不在平面BCD中，故有EF∥平面BCD．
（2）由（1）可得EF∥平面BCD，而EF?平面ACD，平面ACD∩平面BCD=CD，根据直线和平面平行的性质定理可得EF∥CD．
（3）由（2）可得EF∥CD，EF?平面EFGH，CD不在平面 EFGH内，故有CD∥平面EFGH．
