求二阶导数:f(x)=x^4 * sin^2(1/x)(当x不等于零时);f(0)=0。求该函数...
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发布时间：2024-10-22 11:13
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-06 07:07
f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x (x->0)
=lim[x^3*sin^2(1/x)] (x->0)
=0 (无穷小与有界函数的积是无穷小)
x≠0时，f'(x)=4x^3*sin^2(1/x)-x^2*sin(2/x)
f''(0)=lim[f'(x)-f'(0)]/x (x->0)
=lim[4x^2*sin^2(1/x)-x*sin(2/x)]
=0 (无穷小与有界函数的积是无穷小)
热心网友
时间：2024-11-06 07:04
得用导数的定义做，具体看我空间中的图片。希望对您有帮助
